塔尔金·库塞诺维奇·拉苏洛夫;哈基姆博·拉蒂波夫（Khakimbo Latipov）ĭ米尔佐·乌格利（Mirzo ugli） 描述一个四阶算子矩阵的谱。 （俄语。英文摘要） Zbl 07815841号 维斯特。萨马尔。戈斯。泰克。州立大学。菲兹-马特·诺基 27，第3期，427-445（2023）. 摘要：考虑一个四阶算子矩阵。这个算符对应于一个非保守数系统的哈密顿量，在一个晶格上最多有四个粒子。证明了算子矩阵（mathcal{A}）与对角矩阵是酉等价的，对角元素是四阶算子矩阵。描述了算符（mathcal{A}）的本征谱的位置，即算符（mathcal{A}）本征谱中的两粒子分支、三粒子分支和四粒子分支。建立了算子矩阵（mathcal{A}）的本质谱由数不超过14的闭区间的并组成。构造了Fredholm行列式，使其零点集与算子矩阵（mathcal{A}）的离散谱重合，并且证明了位于本质谱之外的算子矩阵（mathcal{A}）简单特征值的个数不超过16。 MSC公司： 2010年第81季度 量子理论中的Selfadjoint算符理论，包括光谱分析 35页20 偏微分方程背景下特征值的渐近分布 47纳米50 算子理论在物理科学中的应用 关键词：Fock空间;算子矩阵;湮灭与创造算符;酉等价算子;本质的;离散谱和点谱 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.K.Rasulov}和\textit{K.M.u.Latipov}，Vestn。萨马尔。戈斯。泰克。州立大学。菲兹-Mat.Nauki 27，No.3，427--445（2023；Zbl 07815841） 全文： 内政部 MNR公司 OA许可证 参考文献： [1] Tretter C.，《块算子矩阵的谱理论及其应用》，帝国理工大学出版社，伦敦，2008年，xxxi+264页·Zbl 1173.47003号 [2] Mogilner A.I.，“作为多粒子离散薛定谔算子的固体物理学中的哈密顿量：问题和结果”，多粒子哈密顿量：光谱和散射，苏联数学进展，5，美国数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1991年，139-194年·Zbl 0741.34055号 [3] Friedrichs K.O.，希尔伯特空间中光谱的扰动，应用数学讲座，3，美国数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1965，xii+178 pp·Zbl 0142.11001号 [4] Malyshev V.A.，Minlos R.A.，线性无穷粒子算子，数学专著翻译，143，美国数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1995，viii+298 pp·Zbl 0827.46065号 [5] Thaller B.，《狄拉克方程，物理学文本和专著》，施普林格-弗拉格出版社，柏林，1991年，第xvii+357页·Zbl 0765.47023号 [6] Lifschitz A.E.，磁流体动力学和谱理论，电磁理论和应用的发展，4，Dordrecht，Kluwer学术出版社。，1989年，xii+446页·兹伯利0698.76122 [7] Faddeev L.D.，Merkuriev S.P.，多粒子系统的量子散射理论，数学物理和应用数学，11，Dordrecht，1993，xiii+404 pp·Zbl 0797.47005号 [8] Cycon H.L.、Froese R.G.、Kirsch W.、Simon B.、Schroídinger算子，及其在量子力学和全球几何中的应用，Springer研究版。《物理学文本和专著》，施普林格-弗拉格出版社，柏林，1987年，ix+319页·Zbl 0619.47005号 [9] Hunziker W.，“关于薛定谔多粒子哈密顿量的光谱”，Helv。物理学。《学报》，39（1966），451-462·Zbl 0141.44701号 [10] van Winter C.，粒子有限系统理论。一： 绿色函数，Mat.-Fys.Skr.，Danske Vid。塞尔斯克。1964年第8期第2页，60页·Zbl 0122.22403号 [11] Zhislin G.M.，“多粒子系统中Schroódinger算子谱的研究”，Tr.Mosk。材料观察，1960年9月，81-120（俄语） [12] 穆米诺夫·M·E·。，“四粒子晶格薛定谔算子的Hunziker-van-Winter-Zhislin定理”，Theoret。和数学。物理。，148:3 (2006), 1236-1250 ·Zbl 1177.81133号 ·doi:10.1007/s11232-006-0114-5 [13] Lakaev S.N.，Rasulov T.K.，“多粒子算子基本谱扰动理论中的模型”，数学。注释，73:4（2003），521-528·Zbl 1059.81059号 ·doi:10.1023/A：1023207220878 [14] Albeverio S.，Lakaev S.N.，Rasulov T.H.，“关于Fock空间中哈密顿量的谱。离散谱渐近性”，J.Stat.Phys。，127:2（2007），191-220，arXiv：·Zbl 1126.81022号 ·doi:10.1007/s10955-006-9240-6 [15] Rasulov T.K.，“关于模型多体哈密顿量本质谱的结构”，数学。注释，83:1（2008），80-87·Zbl 1156.47061号 ·doi:10.1134/S0001434608010100 [16] Rasulov T.H.，Muminov M.E.，Hasanov M.，“Fock空间中模型算子的谱”，方法功能。分析。白杨。，15:4（2009年），369-383，arXiv：·Zbl 1199.81017号 [17] Rasulov T.H.，“对Fock空间中哈密顿量本质谱的研究”，Appl。数学。通知。科学。，4:3 (2010), 395-412 [18] Muminov M.，Neidhardt H.，Rasulov T.，“关于任何耦合的晶格自旋子哈密顿量的谱：一维情况”，J.Math。物理。，56（2015），053507，arXiv：·Zbl 1321.81072号 ·doi:10.1063/1.4921169 [19] Rasulov T.K.，“最多有两个光子的晶格自旋-波子模型的基本光谱分支”，Theoret。和数学。物理。，186:2 (2016), 251-267 ·Zbl 1338.81439号 ·doi:10.1134/S0040577916020094 [20] 斯波恩·H。，“自旋子哈密顿量的基态”，Commun。数学。物理。，123:2 (1989), 277-304 ·Zbl 0667.60108号 ·doi:10.1007/BF01238859 [21] 胡伯纳M.，斯波恩H.，“自旋-波子哈密顿量的谱性质”，《安娜·Inst.亨利·庞加莱》，《物理学》。φ或。，62:3 (1995), 289-323 ·Zbl 0827.47053号 [22] 于竹科夫。V.，Minlos R.A.，“不超过三个光子的“自旋-子”模型中的光谱和散射”，理论。和数学。物理。，103:1 (1995), 398-411 ·Zbl 0863.47056号 ·doi:10.1007/BF02067984文件 [23] Minlos R.A.，Spohn H.，“放射性衰变中的三体问题：一个原子最多两个光子的情况”，《统计和理论物理专题》，美国数学学会翻译。2，177，美国数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1996年，159-193年·Zbl 0881.47049号 ·doi:10.1090/trans2/177/09 [24] 费曼R.P.，《统计力学》。《一系列讲座》，高级经典图书，珀尔修斯图书，阅读，马萨诸塞州，1998年，xiv+354页。 [25] Reed M.，Simon B.，《现代数学物理方法》，第4版，算子分析，学术出版社，纽约，1978年，xv+396页·Zbl 0401.47001号 [26] Gohberg I.C.，Kreǐn M.G.，希尔伯特空间中线性非自伴算子理论简介，数学专著翻译，18，美国数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1969，xv+378 pp·兹比尔0181.13503 ·doi:10.1090/mmono/018 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。