×
纳塔尔亚·弗拉迪米洛夫娜·伯马西娃;叶卡捷琳娜·拉里娜;叶夫根·普罗斯维亚科夫（Evgeni Prosviryakov）

两层流体的非均匀Couette流动。 （英语） Zbl 07815847号

维斯特。萨马尔。戈斯。泰克。州立大学。菲兹-马特·诺基 27，第3期，530-543（2023）.
小结：本文给出了Navier-Stokes方程的一个新的精确解，该方程描述了不可压缩双层流体按密度和/或粘度分层的稳态剪切等温流动，流体的垂直速度为零。该精确解属于空间坐标线性函数类，是扩展水平层中经典Couette流到非一维非均匀流的推广。为了描述速度场中驻点的出现和逆流的产生，研究了为每一层构造的解决方案。已经发现，两层流体的流动分层为两个区域，其中流体反向流动。还表明，切向应力张量分量可以改变其符号。

MSC公司：

35立方厘米 偏微分方程系列解决方案
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程
35G20个 非线性高阶偏微分方程

关键词：

分层粘性流体;精确解;现场分层;逆流
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.V.Burmasheva}等人，Vestn。萨马尔。戈斯。泰克。州立大学。菲兹-Mat.Nauki 27，No.3，530--543（2023；Zbl 07815847）
全文： 内政部 MNR公司
OA许可证

参考文献：

[1] Couette M.，“Eötures sur le frottement des liquids”，Ann.de Chim。et物理。（6） ，21（1890），433-510（法语）
[2] Drazin P.，Riley N.，《Navier-Stokes方程：流动和精确解的分类》，伦敦数学学会讲义系列，334，剑桥大学出版社，剑桥，2006，x+196页·Zbl 1154.76019号 ·doi:10.1017/CBO9780511526459
[3] Aristov S.N.、Knyazev D.V.、Polyanin A.D.，“速度分量与两个空间变量线性相关的Navier-Stokes方程的精确解”，Theor。已找到。化学。工程，43:5（2009），642-662·doi:10.1134/S0040579509050066
[4] Taylor G.I.，“两个旋转圆柱体之间粘性液体的稳定性”，J.Phil.Trans。皇家学会A，102:718（1923），541-542·doi:10.1098/rsta.1923.0013
[5] Shlikhting G.，Teoriia pogranichnogo sloia[边界层理论]，瑙卡，莫斯科，1974年，712页（俄语）
[6] Ilin K.I.，Morgulis A.B.，“Couett-Taylor贯穿流的临界曲线”，Izv。武佐夫。Severo-Kavkazskii注册自然科学。，1（2019），10-16（俄语）
[7] Devisilov V.A.、Sharay E.Yu、。，“流体动力过滤”，《技术安全》，4:3（2015），68-80（俄语）·doi:10.12737/11885
[8] Lebiga V.A.、Zinoviev V.N.、Pak A.Yu.、。，Zharov I.R.，“环形间隙Couette流动建模”，Vestn。新西卜。戈斯。塞尔维亚大学。Fizika，11:4（2016），52-60（俄语）
[9] Astaf’ev N.M.，“在模拟大气中全球热通量的条件影响下，旋转球面层中形成的结构”，Sover。问题。DZZ科斯姆。，3:1（2006），245-256（俄语）
[10] Belyaev Yu。N.，Monakhov A.A.，Yavorskaya I.M.，“内部球体旋转时厚层中球形Couette流的稳定性”，流体。动态。，13:2（1978年），162-168·doi:10.1007/BF01091664
[11] Puhnachev V.V.，Puhnacheva T.P.，“Kelvin-Voigt介质的Couette问题”，J.Math。科学。，186:3 (2012), 495-510 ·Zbl 1249.76004号 ·doi:10.1007/s10958-012-1003-0
[12] Skul-skiy O.I.，Aristov S.N.，Mekhanika anomal'no viazkikh zhidkostei[异常粘性流体力学]，R&C动力学，莫斯科，伊热夫斯克，2003，156页（俄语）
[13] Prosviryakov E.Yu。，“不可压缩粘性流体三维位势和涡度Couette流的精确解”，Vestnik natsional’nogo issledovatel’s kogo yadernogo universiteta“MIFI”，4:6（2015），501-506·doi:10.1134/S2304487X15060127
[14] Aristov S.N.、Prosviryakov E.Yu.、。，“关于平面自由对流的层流”，Nelin。迪南。，9:4（2013），651-657（俄语）
[15] Aristov S.N.、Prosviryakov E.Yu.、。，“非均匀Couette流”，Nelin。迪南。，10:2（2014），177-182（俄语）·Zbl 1310.76074号
[16] Zubarev N.M.、Prosviryakov E.Yu.、。，“粘性不可压缩流体分层三维非定常等压流的精确解”，J.Appl。机械。技术物理。，60:6 (2019), 1031-1037 ·Zbl 1451.76037号 ·doi:10.1134/S0021894419060075
[17] Berker R.，Sur quelques cas d'inteégration des eáquations du mouvement d'un fluide visqueux uncompressible，Imprimerie A.Taffin-Lefort，巴黎里尔，1936，161 pp.（法语）
[18] Shmyglevskii Yu。D.，“粘性不可压缩液体的等压平面流动”，苏联计算。数学。数学。物理。，25:6 (1985), 191-193 ·Zbl 0635.76021号 ·doi:10.1016/0041-5553（85）90030-8
[19] Lin C.C.，“关于磁流体力学中一类精确解的注记”，Arch。理性力学。分析。，1:1 (1957), 391-395 ·Zbl 0083.42103号 ·doi:10.1007/BF00298016
[20] Sidorov A.F.，“流体和气体力学方程的两类解及其与行波理论的联系”，J.Appl。机械。技术物理。，30:2（1989年），197-203年·doi:10.1007/BF00852164
[21] Aristov S.N.，《薄层中的涡流》，科学博士。【物理-数学】论文，海参崴，1990年，303页（俄语）
[22] Burmasheva N.V.、Prosviryakov E.Yu.、。，“描述分层流体流动的Navier-Stokes方程的精确解”，Vestn。萨马尔。戈斯。泰克恩。州立大学。菲兹-Mat.Nauki[J.Samara州立科技大学，Ser.Phys.Mat.Sci.]，25:3（2021），491-507·Zbl 1499.35164号 ·doi:10.14498/vsgtu1860
[23] Burmasheva N.V.、Prosviryakov E.Yu.、。，“上边界剪切应力作用下不可压缩粘性流体的大规模分层稳态对流。温度和压力场研究”，Vestn。萨马尔。戈斯。泰肯。州立大学。菲兹-Mat.Nauki[萨马拉州立理工大学，Ser.Phys.Math.Sci.]，21:4（2017），736-751（俄语）·Zbl 1413.76026号 ·doi:10.14498/vsgtu1568
[24] Burmasheva N.V.、Prosviryakov E.Yu.、。，“研究垂直旋转流体层流的流体动力场分层”，《材料与结构诊断、资源与力学》，2020年，第4期，第62-78页·doi:10.17804/2410-9908.2020.4.062-078
[25] Landau L.D.，Lifshitz E.M.，流体力学，理论物理课程，6，佩加蒙出版社，牛津，1963，xii+536 pp·Zbl 0146.22405号
[26] Kochin N.K.，Kibel I.A.，Roze N.V.，理论流体力学，John Wiley and Sons，纽约，1964年，V+577 pp·Zbl 0121.20301号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。