格雷贝尼科夫,E.A。;科扎克·斯科沃罗德基纳,D。 限制性三体问题拉格朗日解稳定性域的数值估计。 (俄语。英文摘要) Zbl 07812381号 Zh公司。维奇斯。Mat.Mat.Fiz公司。 47,第9期,1538-1549(2007); 计算中的翻译。数学。数学。物理学。47,第9期,1477-1488(2007)。 小结:定量估计了经典约束三体问题拉格朗日解稳定域的几何参数。结果表明,这些域是沿着通过拉格朗日三角形解的圆的切线拉伸的椭球状平面图形。提出了一种启发式算法来确定这些吸引域的最大大小。 MSC公司: 70F07型 三体问题 关键词:微分方程;哈密顿系统;KAM理论;计算机代数;Birkhoff变换 软件:数学软件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.A.Grebenikov}和\textit{D.Kozak-Skovorodkina},Zh。维奇斯。Mat.Mat.Fiz公司。47,第9号,1538--1549(2007;Zbl 07812381);计算中的翻译。数学。数学。物理学。47,第9号,1477--1488(2007) 全文: DOI程序 MNR公司 参考文献: [1] Euler L.,“De motu rectlineo trium corporum se mutuo attrahentium”,十一月Communs Petrop。,11(1765),144页。 [2] 拉格朗日Zh。,Analiticheskaya mekhanika,v.1,Nauka,M.,1952年;т. 2, 1953 [3] Sebekhei V.,Teoriya轨道,Ogranichennaya zadacha trekh tel,Nauka,M.,1982年 [4] Abalakin V.K.,Aksenov E.P.,Grebenikov E.A.i dr.,Spravochnoe rukovodstvo po nebesnoi mekhanike i astrodinamike,Nauka,M.,1976年 [5] Grebennikov E,A.,Tyulina H.A.,Nikolai Dmitrievich Moiseev,Ser。NBL,Nauka,M.,2006年 [6] Kolmogorov A.N.,“关于哈密顿函数微小变化的准周期运动守恒”,Dokl。阿达德。苏联诺克,98:4(1954),527-530·兹比尔0056.31502 [7] Arnold V.I.,“Ob ustoichivosti polozhenii ravnovesiya gamiltonovoi system my obyknovennykh differentialnykh uravnenii V obschem ellipticheskom sluchae”,Dokl。AN SSSR,137:2(1961),255-257 [8] 虞墨子。,Lektsii o gamiltonovykh sistemakh,Mir,M.,1973年 [9] Arnold V.I.,Dopolnitelnye glavy teorii obyknovennykh differentisialnykh uravnenii,Nauka,M.,1978年 [10] Samoilenko A.M.,“K voprosu o strukture traektorii na tore”,乌克兰。材料。朱纳尔,16:6(1964) [11] Lyapunov A.M.、Obschaya zadacha ob ustoichivosti dvizheniya、Sobr。社会。,v.1,Izd-vo AN SSSR,M.,L.,1954年 [12] Markeev A.P.,Tochki libratsii v nebesnoi mekhanike i kosmodinamike,Nauka,M.,1978年 [13] Sokolskii A.G.,“Ob ustoichivosti lagranzhevykh reshenii ogranchennoi zadachi trekh tel pri kriticheskom otnoshenii mass”,普里克。材料。我是mekhan。,39:2 (1975), 366-369 [14] Wolfram S.,《数学书》,剑桥大学出版社,1996年·Zbl 0878.65001号 [15] Gascheau G.,“Examen d”une classe d’equations differentielles et applications a un cas particular du problem des trios corps”,《计算机科学》。渲染。,16 (1843) [16] 劳斯·E.I.,Proc。伦敦数学社会,6(1875) [17] Lyapunov A.M.,Ob ustoichivosti dvizheniya v odnom chastnom sluchae zadachi o trekh telakh,v.2,Soobsch。材料。哈尔科夫·奥巴,1889年 [18] Birkgof Dzh.公司。迪纳米切斯基的妹妹,伊兹达特。Dom“乌德穆茨基大学”,伊扎夫斯克,1999年 [19] Deprit A.,“围绕平动等边中心的极限轨道”,Astron。J.,71:2(1966),77-87·doi:10.1086/109859 [20] Leontovich An.M.,“Ob ustoichivosti lagranzhevykh periodicheskikh reshenii ogranichennoi zadachi trekh电话”,Dokl。安·SSSR,143:3(1962),525-528 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。