阿卜杜拉·达乌德;马拉克·卡肖基;塔雷克·阿勒·胡塞恩;易卜拉欣·苏拜希 求解非线性方程及其动力学方面的新型八阶优化方法。 （英语） Zbl 07807043号 萨汉德公社。数学。分析。 21，第1期，173-188（2024）. 摘要：本文基于Halley方法的预测-校正，导出了一类新的求解非线性方程简单根的八阶收敛优化方法。将权函数和导数近似相结合，构造了一类具有八阶收敛性的最优迭代方法。就计算成本而言，所提出的方法需要三次函数求值，并且每次迭代对一阶导数求值一次。此外，这些方法的效率指数等于（1.6817）。通过几个数值算例对所提方法进行了测试，并与现有的效率分析方法进行了比较。 MSC公司： 2004年6月65日 多项式方程根的数值计算 65小时05 单方程解的数值计算 关键词：哈雷方法;非线性方程组;迭代法;收敛性分析;多项式成像 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Dawoud}等人，Sahand Commun。数学。分析。21，第1号，173--188（2024；Zbl 07807043） 全文： DOI程序 参考文献： [1] H.M.Abbas和I.A.Al-Subaihi，求解非线性方程的一类新的最优八阶迭代法，Quest Journals JRAM，8（2022），第10-17页。 [2] F.Akutsah，A.A.Mebawondu，P.Pillay，O.K.Narain和C.P.Igiri，一种在Banach空间框架下求解约束极小化、变分不等式和分裂可行性问题的新迭代方法，Sahand Commun。数学。分析。，20（2023年），第147-172页·Zbl 1516.47101号 [3] E.Halley，一种新的、精确的、简单的方法，用于求任何方程的根，并且不需要任何先前的约简，（ABP.ID，由C.Hutton，G.Shaw，R.Pearson，prevod sa latin-skog编写），Phil.Trans。罗伊。《伦敦社会》第三卷（1809年）。 [4] B.Kalantari，基于多项式创建图形作品的方法，美国专利，6（2005），第894-705页。 [5] H.Khandani和F.Khojasteh，Krasnoselskii的实可微函数方法，Sahand Commun。数学。分析。，20（2023年），第95-106页·Zbl 07665236号 [6] H.T.Kung和J.F.Traub，单点和多点迭代的最优次序，J.Assoc.Compute。机器。，21（1974年），第643-651页·Zbl 0289.65023号 [7] 刘磊，王晓红，求解非线性方程组的高效八阶指数法，应用。数学。计算。，9（215）（2010），第3449-3454页·Zbl 1183.65051号 [8] M.N.Muhaijir，M.Soleh和E.Safitri，七阶收敛Chebyshevs方法的修正，应用。数学。科学。，Ruse，11（2017），第2341-2350页。 [9] K.I.Noor和M.A.Noor，非线性预测校正Halley方法，应用。数学。计算。，188（2007），第1587-1591页·Zbl 1119.65038号 [10] M.S.Petkovi和L.D.Petkovi，解非线性方程的最优多点方法族：综述，应用。分析。离散数学。，4（2010年），第1-22页·Zbl 1299.65094号 [11] W.Rahou，A.Salim，J.E.Lazreg和M.Benchohra关于Riesz-Caputo导数和非瞬时脉冲的分数微分方程，Sahand Commun。数学。分析。，20（2023年），第109-132页·Zbl 07758058号 [12] J.R.Sharma和R.Sharma.一类新的具有加速八阶收敛的修正Ostrowskis方法，Numer。Algo-rithms，54（2010），第445-458页·Zbl 1195.65067号 [13] P.Sivakumar，K.Madhu和J.Jayaraman，求解具有吸引盆的非线性方程的最优八阶和十六阶迭代方法，应用。数学。电子票据。，21（2021），第320-343页·Zbl 1498.65068号 [14] J.F.Traub，方程组迭代解法，Prentice Hall，Englewood Cliffs，NJ，（1964）·Zbl 0121.11204号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。