津井，Masato;张志远 关于部分双曲自同态统计性质的分歧。 （英语） Zbl 07806756号 遍历理论动力学。系统。 44，第3期，933-944（2024）. 摘要：我们给出了环上（C^{infty}）部分双曲自同态的路径连通开集的一个例子，在这个开集上，每个系统都存在（唯一的）Sinai-Ruelle-Bowen（SRB）测度，并且随着系统的不同而平滑变化，而其中心Lyapunov指数的符号发生了变化。 MSC公司： 37天30分 部分双曲系统和支配分裂 37C30个 动力系统中的泛函分析技术；zeta函数、（Ruelle-Robenius）转移算子等。 37立方厘米 光滑遍历理论，光滑动力系统的不变测度 37G05号 动力系统的范式 37G10型 动力系统奇异点的分岔 关键词：Sinai-Bowen-Ruelle测量;部分双曲自同态;李亚普诺夫指数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Tsujii}和\textit{Z.Zhang}，遍历理论动力学。系统。44，编号3，933--944（2024；Zbl 07806756） 全文： 内政部 arXiv公司 哈尔 参考文献： [1] Alves，J.F.，Bonatti，C.和Viana，M.SRB测量的是中心方向大多在扩张的部分双曲系统。发明。数学140（2）（2000），351-398·Zbl 0962.37012号 [2] 随机动力系统（施普林格数学专著）。施普林格出版社，柏林，1998年·Zbl 0906.34001号 [3] 巴雷拉，L.和佩辛，Y.《平滑遍历理论导论》（数学研究生课程，148）。美国数学学会，普罗维登斯，RI，2013年。 [4] Bonatti，C.和Viana，M.SRB测量了中心方向主要收缩的部分双曲系统。以色列J.Math.115（2000），157-193·Zbl 0996.37033号 [5] Brin，M.I.和Pesin，J.B.，部分双曲动力系统。伊兹夫。阿卡德。Nauk SSSR序列。Mat.38（1974），170-212·Zbl 0304.58017号 [6] Carrasco，P.D.、Rodriguez-Hertz，F.、Rodriggez-Hrtz，J.和Ures，R.。三维部分双曲动力学。埃尔戈德。Th.和Dynam。系统38（8）（2018），2801-2837·Zbl 1407.37043号 [7] Crauel，H.和Flandoli，F.，随机动力系统的吸引子。普罗巴伯。理论相关领域100（3）（1994），365-393·Zbl 0819.58023号 [8] Crauel，H.和Flandoli，F.。加性噪声破坏了干叉分叉。J.发电机。微分方程10（2）（1998），259-274·兹伯利0907.34042 [9] Gouézel，S.和Liverani，C.Banach空间适用于Anosov系统。埃尔戈德。Th.和Dynam。系统26（1）（2006），189-217·Zbl 1088.37010号 [10] Grayson，M.、Pugh，C.和Shub，M.，稳定遍历差分同构。数学安。（2） 140（2）（1994），295-329·Zbl 0824.58032号 [11] Hall，L.和Hammerlindl，A.。部分双曲表面自同态的分类。地理。Dedicata216（3）（2022），第29条·Zbl 1500.37026号 [12] Ikeda，T.和Morita，T.。拟紧Perron-Frobenius算子变换的混合型中心极限定理。九州数学杂志71（1）（2017），31-64·Zbl 1372.37051号 [13] Katok，A.和Hasselblatt，B.，《现代动力系统理论导论》（数学及其应用百科全书，54）。剑桥大学出版社，剑桥，1995年；a.Katok和L.Mendoza补充了一章·兹比尔0878.58020 [14] Kifer，Y.，《动力系统的随机扰动》（概率统计进展，16）。Birkhäuser Boston，Inc.，马萨诸塞州波士顿，1988年·Zbl 0659.58003号 [15] Mi，Z.和Cao，Y.。中心主要为扩张中心和收缩中心的微分同态的统计稳定性。数学。Z.299（3-4）（2021），2519-2560·Zbl 1487.37039号 [16] Pollicott，M.关于遍历理论和紧流形上的Pesin理论的讲座（伦敦数学学会讲座笔记系列，180）。剑桥大学出版社，剑桥，1993年·Zbl 0772.58001号 [17] Tsujii，M.。部分双曲曲面自同态的物理测量。《数学学报》194（1）（2005），37-132·Zbl 1105.37022号 [18] Tsujii，M.，实际上是扩张动力。《九州数学杂志》77（2）（2023），即将出版。 [19] Wilkinson，A.，保守部分双曲动力学。国际数学家大会会议记录。第三卷，编辑：R.Bhatia、A.Pal、G.Rangarajan、V.Srinivas和M.Vanninathan。印度斯坦图书局，新德里，2010年，第1816-1836页·Zbl 1246.37054号 [20] Zhang，Z.关于部分双曲型系统SRB测度的光滑依赖性。公共数学。《物理学》358（1）（2018），45-79·Zbl 1456.37035号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。