卡梅隆·乔克;埃里克·马丁内斯;罗伯特·施韦勒;路易斯·维加;安德鲁·温斯洛;蒂姆·怀利 线性组件的最佳阶段自组装。 （英语） Zbl 1530.68082号 自然计算。 18，第3期，527-548（2019）. 摘要：我们分析了在分阶段瓦片装配模型中构建线性装配、线性装配集和（{mathcal{O}}（1）\）-缩放通用形状的复杂性。对于最多具有\（b\）个bin和\（t\）个tile类型的系统，我们证明了唯一组装\（1\times n\）行的最小级数为\（\varTheta（\log_t｛n｝+\log_b｛\frac｛n｝｛t｝｝+1）\）。推广到\（{\mathcal{O}}（1）乘n）行，我们证明了最小阶段数是\（{\mathcal{O}}（\frac{\log{n}-tb-t\logt}{b^2}+\frac{\log\logb}{\logt}）\）和\（\varOmega（\frac{\log{n}-tb-t\log t}{b ^2}））。在允许的模型中，我们还获得了类似的上下界柔性胶水使用非对角线粘合功能。接下来，我们考虑使用\（t={\mathcal{O}}（1）\）平铺类型组装线集和一般形状。我们证明了组装一组最多为（{mathcal{O}}（1）乘以n）的（k）行所需的最少阶段数是。在\（b=\mathcal{O}（\sqrt{k}）\）的情况下，最小阶段数是\（\varTheta（\log{n}）。然后，使用（mathcal{O}（sqrt{k}）bins和最优（mathcal{O}（log{n}）stages）scale，使用这种特殊情况下的上界来组装至少具有对数边长边数比的“大”形状。 理学硕士： 2007年第68季度 受生物启发的计算模型（DNA计算、膜计算等） 2009年第68季度 其他非经典计算模型 68卢比 计算机科学中的组合数学 关键词：瓷砖自组装;分级自组装;DNA计算;生物计算 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Chalk}等人，《自然计算》。18，第3号，527--548（2019；Zbl 1530.68082） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Adleman L，Cheng Q，Goel A，Huang MD，Wasserman H（2001）线性自组装：平衡、熵和收敛速度。参加：第六届差分方程及其应用国际会议·Zbl 1060.92002年 [2] Adleman LM、Cheng Q、Goel A、Huang MDA、Kempe D、de Espanés PM、Rothemund PWK（2009）自组装中的组合优化问题。SIAM J计算38（6）：2356-2381·Zbl 1192.90151号 ·doi:10.1137/080723971 [3] Barish RD、Schulman R、Rothemund PWK、Winfree E（2009）《成核算法自组装的信息共享种子》。国家科学院院刊106（15）：6054-6059·doi:10.1073/pnas.0808736106 [4] Cannon S、Demaine ED、Demaine-ML、Eisenstat S、Patitz MJ、Schweller RT、Summers SM、Winslow A（2013）双手比一只手好（达到恒定因子）：2HAM与aTAM中的自我组装。收录于：STACS 2013，LIPIcs，第20卷。第172-184页。达格斯图尔宫·Zbl 1354.68078号 [5] Chalk C，Martinez E，Schweller R，Vega L，Winslow A，Wylie T（2018）一般形状的最佳阶段自组装。算法80（4）：1383-1409。https://doi.org/10.1007/s00453-017-0318-0 ·Zbl 1390.68303号 ·doi:10.1007/s00453-017-0318-0 [6] Chandran H、Gopalkrishnan N、Reif J（2012），线性装配的复杂性。SIAM J计算41（4）：1051-1073·Zbl 1253.68133号 ·数字对象标识代码：10.1137/10822487 [7] Chen HL，Doty D（2012）分层自组装中的并行性和时间。摘自：第23届ACM-SIAM离散算法（SODA）年会，第1163-1182页。SIAM公司·Zbl 1421.68045号 [8] Cheng Q，Aggarwal G，Goldwasser MH，Kao MY，Schweller RT，de Espanés PM（2005），广义自组装模型的复杂性。SIAM J计算34:1493-1515·Zbl 1088.68067号 ·网址：10.1137/S0097539704446037 [9] Demaine ED、Demaine ML、Fekete SP、Ishaque M、Rafalin E、Schweller RT、Souvaine DL（2008）阶段自组装：用\[｛O｝（1）O（1）\]胶纳米制造任意形状。自然计算7（3）：347-370·Zbl 1156.68023号 ·doi:10.1007/s11047-008-9073-0 [10] Demaine ED、Eisenstat S、Ishaque M、Winslow A（2013）一维阶段自组装。自然计算12（2）：247-258·Zbl 1331.68076号 ·doi:10.1007/s11047-012-9359-0 [11] Demaine ED、Fekete SP、Scheffer C、Schmidt A（2015）《全连接分段自组装的新几何算法》。摘自：《第21届DNA计算和分子编程国际会议论文集》，LNCS，第9211卷。施普林格，第104-116页·Zbl 1404.68044号 [12] Demaine ED、Patitz MJ、Rogers TA、Schweller RT、Summers SM、Woods D（2016）双手瓷砖组装模型本质上并不通用。算法74（2）：812-850·Zbl 1336.68068号 ·doi:10.1007/s00453-015-9976-y [13] Evans C（2014）《重要的晶体》！dna瓦自组装的物理原理和实验研究。加州理工大学博士论文 [14] Rothemund PWK，Winfree E（2000）自组装正方形的程序大小复杂性（扩展抽象）。摘自：第32届ACM计算理论研讨会论文集，STOC'00，第459-468页·兹比尔1296.68051 [15] Schulman R，Winfree E（2007）《具有可编程动力学成核屏障的晶体合成》。《国家科学院院刊》104（39）：15236-15241·doi:10.1073/pnas.0701467104 [16] Schweller R，Winslow A，Wylie T（2017）高温双手瓷砖自组装的复杂性。摘自：第23届DNA计算和分子编程国际会议论文集·Zbl 1496.68143号 [17] Schweller R、Winslow A、Wylie T（2017），分阶段瓷砖自组装验证。In:第16届国际会议非常规计算和自然计算，第98-112页·Zbl 1486.68068号 [18] Seeman NC（1982），核酸结和晶格。《Theor生物学杂志》99:237-247·doi:10.1016/0022-5193（82）90002-9 [19] Tikhomirov G，Petersen P，Qian L（2017）具有任意图案的微米级dna折纸阵列的分形组装。自然552（7683）：67·doi:10.1038/nature24655 [20] Winfree E（1998）DNA的算法自组装。加州理工学院博士论文 [21] Winslow A（2015）分段自组装和多目标无上下文语法。自然计算14（2）：293-302·Zbl 1415.68102号 ·doi:10.1007/s11047-014-9423-z [22] Winslow A（2016）尺寸可修复瓷砖自组装：温度-1无错配系统的严格限制。自然计算15（1）：143-151·Zbl 1415.68101号 ·doi:10.1007/s11047-015-9516-3 [23] Woods D（2015）自组装的内在普遍性和计算能力。菲洛斯Trans R Soc A。https://doi.org/10.1098/rsta.2014.0214 ·doi:10.1098/rsta.2014.0214 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。