因德拉尼尔·比斯瓦斯;索林·杜米特里斯库 Kähler-Calabi-Yau流形上具有全纯连接的主丛。 （英语） Zbl 07799860号 不同。地理。申请。 92，文章ID 102093，15 p.（2024）. 摘要：我们证明了在紧Kähler-Calabi-Yau流形上，任何包含全纯连接的全纯向量丛也包含平坦的全纯连接。这解决了Atiyah提出的一个问题的特殊情况，推广了文献[6]中关于单连通紧Kähler-Calabi-Yau流形的一个结果。我们给出了它在Kähler-Calabi-Yau流形上的Cartan几何和叶状Cartan几何学框架中的一些应用。 理学硕士： 14J32型 Calabi-Yau流形（代数几何方面） 14D20日 代数模问题，向量丛的模 14B10型 代数几何中的无穷小方法 关键词：丘流形;Atiyah束;全纯连接;伪稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Biswas}和\textit{S.Dumitrescu}，不同。地理。申请。92，文章ID 102093，15 p.（2024；Zbl 07799860） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿列克谢夫斯基，D.V。；Michor，P.W.，《Cartan连接的微分几何》。出版物。数学。（碎片），349-375（1995）·兹比尔0857.53011 [2] Atiyah，M.F.，《纤维束中的复杂分析连接》。事务处理。美国数学。《社会》，181-207（1957）·Zbl 0078.16002号 [3] 班多，S。；Siu，Y.-T.，稳定滑轮和Einstein-Hermitian指标，39-50 [4] Beauville，A.，Variétés kähleriannes不属于Chern-est nulle高级。J.差异。地理。，755-782 (1983) ·Zbl 0537.53056号 [5] 具有非负次切丛的射影流形上具有全纯连接的Biswas，I.向量丛。程序。美国数学。《社会学杂志》，2827-2834（1998）·Zbl 0911.32040号 [6] 比斯沃斯，I。；Dumitrescu，S.，分支全纯Cartan几何和Calabi-Yau流形。国际数学。Res.Not.，不适用。，7428-7458 (2019) ·Zbl 1436.32072号 [7] 比斯沃斯，I。；Dumitrescu，S.，横向全纯分支几何。《几何杂志》。物理。，38-47 (2018) ·Zbl 1406.53024号 [8] 比斯沃斯，I。；Dumitrescu，S.，广义全纯Cartan几何。欧洲数学杂志。，3, 661-680 (2020) ·Zbl 1451.53031号 [9] 比斯沃斯，I。；Dumitrescu，S.，紧复流形上的全纯结构和叶状Cartan几何，417-461，第11章·Zbl 1505.53001号 [10] 比斯沃斯，I。；Dumitrescu，S.，复圆环上的全纯Cartan几何。科学。，316-321 (2018) ·Zbl 1391.32030号 [11] 比斯瓦斯，我。；Dumitrescu，S.，紧复数三重上的全纯投影连接。数学。Z.，27（2023）·Zbl 1523.32041号 [12] 比斯沃斯，I。；Gómez，T.L.，主束上的连接和希格斯场。安。环球。分析。地理。，19-46 (2008) ·Zbl 1185.14032号 [13] 比斯瓦斯，我。；McKay，B.，全纯Cartan几何，Calabi-Yau流形和有理曲线。不同。地理。申请。，102-106 (2010) ·Zbl 1187.53028号 [14] Bogomolov，F.，关于具有平凡正则类的Kähler流形的分解。数学。苏联Sb.，580-583（1974）·Zbl 0304.32016年 [15] Dumitrescu，S.，全纯Cartan几何的Killing场。Monatsheft数学。，145-154 (2010) ·Zbl 1197.53091号 [16] Fujiki，A.，关于Kähler流形上的自同构群。发明。数学。，225-258 (1978) ·Zbl 0367.32004号 [17] Hochschild，G.，代数群和李代数的基本理论。数学研究生教材（1981），斯普林格·弗拉格：斯普林格尔·弗拉格纽约伯林·Zbl 0589.20025号 [18] Humphreys，J.E.，线性代数群。毕业生。数学课文。（1975），《斯普林格·弗拉格：斯普林格尔·弗拉格纽约海德堡》·Zbl 0325.20039号 [19] Kobayashi，S.，《复向量束的微分几何》（1987），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿市，东京市Iwanami Shoten·Zbl 0708.53002号 [20] Lübke，M.，Einstein-Hermistian向量丛的稳定性。马努斯克。数学。，245-257 (1983) ·Zbl 0558.53037号 [21] 村上（Murakami，S.）、苏尔（Sur）肯定地表达了fibréS principaux holomorphes admentant des connexions holomopthes。大阪数学。J.，43-62（1959年）·Zbl 0087.37201号 [22] 村上（Murakami，S.）、苏尔（Sur）确信，菲布雷斯（fibréS principaux holomorphes don le groupe est abélien connexe）的全形是不可能的。大阪数学。J.，143-167（1961）·Zbl 0113.17303号 [23] 夏普，R.，《微分几何：卡坦对克莱因埃朗根计划的推广》（1996），施普林格：施普林格纽约 [24] 托萨蒂，V。；Zhang，Y.，无奇异纤维的纤维Calabi-Yau流形的平凡性。数学。雷斯莱特。，905-918 (2014) ·Zbl 1310.32030 [25] Voisin，C.，Théorie de Hodge en géométrie algébrique综合体。Cours Spécialisés，收藏SMF（2002）·Zbl 1032.14001号 [26] Yau，S.-T.，关于紧Kähler流形的Ricci曲率和复Monge-Ampère方程。I.公共。纯应用程序。数学。，339-411 (1978) ·Zbl 0369.53059号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。