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杨泉;王念良;小鲁县卡尼姆苏

阿贝尔数域的类数的行列式。 （英语） Zbl 07797612号

九州J.数学。 77，第2期，237-254（2023年）。
概述：Chowla（逆）问题是从\（L（1，\chi）\neq 0\）在有理变元下对循环函数的有理数的线性独立性的推导，而分圆场（子场）的（相对）类数的行列式表达式被称为Maillet Demyanenko行列式。在Wang、Chakraborty和Kanemitsu（即将发表）中，基于周期Dirichlet级数的基变换公式，将Bernoulli多项式项（奇数部分）情况下的Chowla问题和Maillet-Demyanenko行列式（CPMD）统一为（相对）类数的差分表达式，Dedekind行列式和Euler积。我们的目的是证明离散傅里叶变换新理论和Dedekind行列式的起源是有限阿贝尔群及其卷积映射的特征，从而揭示CPMD归结为按群特征分析类数。我们以Clausen函数（对数正弦函数）条目（甚至部分）为例。其他情况也类似。

MSC公司：

11兰特29 类号、类群、判别式
11兰特20 其他阿贝尔和梅塔贝利扩展
11E41型 二次型和厄米特型的类数
11米20 \（L（s，\chi）\）的实零点；\（L（1，\chi）\）上的结果

关键词：

周期系数Dirichlet级数;Maillet-Demyanenko行列式;二次域的类数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Q.Yang}等人，九州数学杂志。77，编号2，237--254（2023；Zbl 07797612）
全文： 内政部

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