杉田宏 用熟练公式对\（[0，1]\）值乘函数中值定理的概率证明。 （英语） Zbl 1533.11171号 九州J.数学。 77，编号2，355-366（2023）. 摘要：利用adelic公式给出了（[0,1]-）值乘法算术函数（f）的经典中值定理的概率证明。然后，对（f）与（半）连续函数（varphi）的复合函数（varφ（f））导出了一个更一般的均值定理。 MSC公司： 11号37 算术函数的渐近结果 60B05型 拓扑空间上的概率测度 11公里41 连续、（p\）-adic和抽象类比 关键词：均值定理；乘法函数；有限积分adeles环；哈尔测量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Sugita}，九州J.数学。77，编号2，355--366（2023；Zbl 1533.11171） 全文： 内政部 参考文献： [1] T.K.Duy公司。关于k次无幂整数的分布。大阪J.数学。48 (2011), 1027-1045. ·Zbl 1246.11160号 [2] T.K.Duy和S.Takanobu。关于k次无幂整数的分布Ⅱ。大阪J.数学。50 (2013), 687-713. ·兹伯利1304.11108 [3] P.D.T.A.埃利奥特。概率数论I：中值定理（Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften）。施普林格，柏林，1979年·Zbl 0431.10029号 [4] K.-H.Indlekofer公司。数论——概率、启发式和计算方法。计算。数学。申请。43 (2002), 1035-1061. ·Zbl 1065.11055号 [5] M.Kac.先生。概率、分析和数论中的统计独立性（Carus数学专著，12）。美国数学协会和约翰·威利父子，纽约，1959年·兹伯利0088.10303 [6] J.克诺普马赫。算术函数的傅里叶分析。Ann.Mat.Pura应用。(4) 109 (1976), 177-201. ·Zbl 0337.10033号 [7] Z.Krizhyus先生。极限周期算术函数（俄语）。利托夫斯克。Mat.Sb.25（1985），93-103·Zbl 0585.10037号 [8] H.Kubota和H.Sugita。利用adeles对数论中极限定理的概率证明。九州数学研究所。56 (2002), 391-404. ·Zbl 1137.11330号 [9] L.-L.莫克莱尔。Intégration et Théorie des Nombres。赫尔曼，巴黎，1986年·Zbl 0628.10058号 [10] E.V.诺沃舍洛夫。概率数论中的一种新方法（俄语）。伊兹夫。阿卡德。Nauk SSSR序列。材料28（1964），307-364·Zbl 0213.33502号 [11] W.Schwarz和J.Spilker。算术函数（伦敦数学学会讲座笔记系列，184）。剑桥大学出版社，剑桥，1994年·兹比尔0807.11001 [12] H.Sugita和S.Takanobu。两个整数成为余素数的概率，重新讨论了CLT-标度极限的行为。大阪J.数学。40 (2003), 945-976. ·Zbl 1068.11050号 [13] H.Sugita和S.Takanobu。两个Fq多项式互素的概率。程序。2005年金泽概率与数论国际会议（高等纯数学研究，49）。日本数学学会，2007年，第455-478页·Zbl 1154.60006号 [14] E.Wirsing公司。这是多重函数求和的渐近性。数学。附录143（1961），75-102·Zbl 0104.04201号 [15] E.Wirsing公司。Das渐近症Verhalten von Summenüber多功能Funktitonen，II。数学学报。阿卡德。科学。挂。18 (1967), 411-467. ·Zbl 0165.05901号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。