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斯坦·马克沃森;Pendás-Recondo，恩里克

斯内尔定律通过芬斯勒几何重新审视和推广。 （英语） Zbl 1532.78005号

国际地质杂志。方法Mod。物理学。 20，第8号，文章ID 2350138，27 p.（2023）.
小结：我们研究了在属于不同各向异性介质的两个点之间寻找最快路径的变分问题，每个点都具有指定的速度剖面和一个共同的界面。最佳曲线是芬斯勒测地线，由于其速度的不连续性，在通过界面时会发生折射-断裂。这种“断裂”必须满足速度曲线定义的芬斯勒度量的特定条件，从而建立广义斯内尔定律。以同样的方式，从界面反弹的最佳路径（不跨越第二个域）提供了广义反射定律。当速度为各向同性时，经典的斯奈尔定律和反射定律在此设置中恢复。如果考虑一个从给定点火点向所有方向传播的波，那么全局最小化旅行时间的轨迹会在每个时刻产生波前。我们详细研究了具有各向异性速度剖面的欧氏平面中此类波前的全局特性。与单个光线一样，当它们遇到不连续界面时，它们会断裂。但它们也因切割轨迹的形成而断裂，切割轨迹源于波前的自相交，通常在它们从低速剖面接近高速剖面域时出现。

MSC公司：

78M30型 变分方法在光学和电磁理论问题中的应用
53B40码 Finsler空间的局部微分几何和推广（面积度量）
53元22角 整体微分几何中的测地学
53Z05个 微分几何在物理学中的应用

关键词：

斯内尔定律;费马原理;惠更斯原理;Zermelo导航;芬斯勒指标;各向异性非连续介质;波传播

软件：

FlamMap（火焰地图）;FARSITE公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Markvorsen}和\textit{E.PendáS-Recondo}，国际地理杂志。方法Mod。物理学。20，第8号，文章ID 2350138，27 p.（2023；Zbl 1532.78005）
全文： 内政部 arXiv公司

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