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加布里埃尔·费尔南德斯;吉尔赫梅·平托;罗查，维尼修斯

在完全Lindelöf空间上。 （英语） Zbl 1532.54014号

拓扑应用程序。 341，文章ID 108704，12 p.（2024）.
本文回答了以下三个问题：N.诺贝尔【拓扑应用259、287–310（2019；Zbl 1426.54012号)]并部分回答了K·阿尔斯特【Fundam.Math.129，No.2，133-140（1988；Zbl 0657.54017号)]. 作者证明了每个Alster空间都是完全Lindelöf的，这给出了正则Alster空间的一个新的刻画。作者构造了一个非正则的完全Lindelöf空间，它不是Alster空间，并证明了存在一个非Frolík的Lindeléf（P）-空间。
特别是，作者证明了以下结果。
定理1.1。如果\（X\）是正则拓扑空间，那么\（X\）是Alster空间当且仅当\（X\）是完全Lindelöf。
定理3.5。如果（X）是阿尔斯特空间，那么（X）完全是林德夫。
定理4.1。有一个Hausdorff，完全是Lindelöf的空间，而不是Alster的空间。
审核人：李祖泉（杭州）

理学硕士：

54D20个 非紧覆盖性质（仿紧、Lindelöf等）
54D10号 下分离公理（\（T_0\）–\（T_3\）等）
54D45号 局部紧性，\（\σ\）-紧性

关键词：

过滤器底座;完全是Lindelöf;阿尔斯特空间;Frolík空格

引文：

兹比尔1426.54012;Zbl 0657.54017号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Fernandes}等人，拓扑应用。341，文章ID 108704，第12页（2024；Zbl 1532.54014）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Alster，K.，关于所有重量不大于\（\omega_1\）的空间的类，其笛卡尔积与每个Lindelöf空间都是Lindelóf。芬丹。数学。，133-140 (1988) ·Zbl 0657.54017号
[2] Aurichi，L.F。；高、F.D.、LindelöF空间是坚不可摧的、高效的或D.Topol。申请。，331-340 (2012) ·Zbl 1234.54032号
[3] Aurichi，L.F。；Zdomskyy，L.，高效Lindelöf空间的内部特征。程序。美国数学。Soc.，3615-3626（2018年）·Zbl 1394.54012号
[4] 巴尔，M。；Kennison，J.F。；Raphael，R.，《关于富有成效的Lindelöf空间》。科学。数学。日本。，319-332 (2007) ·Zbl 1146.54013号
[5] 伯顿，P。；Tall，F.D.，Productive Lindelöfness和Z Frolík考虑的一类空间。白杨。申请。，3097-3102 (2012) ·兹比尔1252.54006
[6] Engelking，R.，《一般拓扑》。《纯粹数学中的西格玛系列》（1989），赫尔德曼·弗拉格：赫尔德曼·弗拉格·柏林，作者从波兰语翻译而成·Zbl 0684.54001号
[7] 弗洛利克，Z。，《关于集合的描述性理论》。捷克斯洛伐克。数学。J.，88，335-359（1963）·Zbl 0149.40303号
[8] Medini，A。；Zdomskyy，L.，可数紧性的高效Lindelöf空间。霍斯特。数学杂志。，1263-1272 (2017) ·Zbl 1398.54042号
[9] Moore，J.，与Michael问题相关的一些组合学。程序。美国数学。《社会学杂志》，2459-2467（1999）·Zbl 0981.54013号
[10] 诺布尔，N.，关于可数林德夫产品的一些想法。白杨。申请。，287-310 (2019) ·兹比尔1426.54012
[11] 雷波夫什，D。；Zdomskyy，L.，关于Menger覆盖性质和D-空间，1069-1074·Zbl 1241.54015号
[12] Scheepers，M。；塔尔、F.D.、林德洛夫的坚不可摧性、拓扑游戏和选择原则。芬丹。数学。，1-46 (2010) ·Zbl 1229.54031号
[13] Tall、F.D.、LindelöF空间是Menger、Hurewicz、Alster、productive或\（D\）。白杨。申请。，2556-2563 (2011) ·Zbl 1242.54009号
[14] Tall，F.D.，关于LindelöF空间的理论问题。探索。回答。白杨属。，91-103 (2011) ·Zbl 1234.54011号
[15] 塔尔、F.D.、卓有成效的林德夫空间可能都是\（D\）。可以。数学。公牛。，203-212 (2013) ·Zbl 1264.54043号
[16] 高，F.D。；Tsaban，B.，关于有效的Lindelöf空间。白杨。申请。，1239-1248 (2011) ·Zbl 1229.54032号
[17] Vaughan，J.E.，拓扑空间的乘积。白杨属。申请。，207-217 (1978) ·Zbl 0396.54016号
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