柴、潇湘;王高明 双曲3-空间中的二面体刚度。 （英语） Zbl 07789101号 事务处理。美国数学。Soc公司。 377，编号2，807-840（2024）. 设\（（M^3，g）\）是一个标量曲率大于\（-6\）的黎曼多面体。假设（M）与双曲上半空间（{mathbb{H}}^3）中的四面体或棱镜（{bar{P}）不同。设\（M\）和\（\bar{P}\）的侧面为\（F_1，\ldots，F_k\）和（\bar{F} _1个，\ldot，\bar{F} k（_k）\)分别是。作者假设（M）面的平均曲率大于对应面的平均曲率。通过两个相邻面（F_i）和（M）的（F_j）之间的二面角（测得的角度M_{ij}），它们表示外部单位法线形成的角度的互补角。表示\（\bar之间的角度{F} _j（_j）\)和\（\bar｛P｝\）的基面乘以\（\bar｛\gamma｝_j\）。作者证明了如果沿（F_j\cap F_{j+1}）处处，\[\vert \pi-（\bar{\gamma}_j+\bar{\ gamma}_{j+1}）\vert<\measuredange M_{j，j+1}，\]那么，\（M\）的二面角不可能处处严格小于\（\bar{P}\）的角。他们还证明了二面体刚性声明：假设（M）和（bar{P}）如上所述，并假设标量曲率和平均曲率的条件成立。如果测量角度_{ij}米\leq\measuredangle_{ij}\bar\P}\），则（（M，g）\）与双曲空间中的多面体等距。审核人：Marja Kankaanrinta（赫尔辛基） MSC公司： 52B70型 多面体流形 52A55型 球面凸性和双曲凸性 51M10个 双曲和椭圆几何（一般）及其推广 关键词：二面体刚度;双曲多面体;质量泛函;接触角 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Chai}和\textit{G.Wang}，翻译。美国数学。Soc.377，No.2，807--840（2024；Zbl 07789101） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] Andersson，Lars，渐近双曲流形的刚性和质量正性，Ann.Henri-Poincar，1-33（2008）·Zbl 1134.81037号 ·doi:10.1007/s00023-007-0348-2 [2] Brendle，Simon，测地线球的标量曲率刚度（S^n\），微分几何。，379-394（2011年）·Zbl 1237.53037号 [3] Benedetti，Riccardo，双曲几何讲座，Universitext，xiv+330 pp.（1992），柏林斯普林格-Verlag·Zbl 0768.51018号 ·doi:10.1007/978-3-642-58158-8 [4] Chru\'{s} 西尔，Piotr T.，渐近双曲黎曼流形的质量，太平洋数学杂志。，231-264 (2003) ·Zbl 1056.53025号 ·doi:10.2140/pjm.2003.212.231 [5] 柴晓香，具有球面球面边界的渐近双曲流形，2102.08889[gr-qc]，2021·Zbl 1501.53043号 [6] 沃纳·芬切尔（Werner Fenchel）和唐纳德·布莱克特（Donald W Blackett），《凸锥、集合和函数》，普林斯顿大学数学系，物流研究项目，1953年·Zbl 0053.12203号 [7] Gromov、Misha、Dirac和Plateau在有角的领域中的台球，美分。欧洲数学杂志。，1109-1156 (2014) ·Zbl 1315.53027号 ·doi:10.2478/s11533-013-0399-1 [8] 郭金玉和夏超，空间形式中具有部分脐边界的域中的部分超定问题，高级计算变量2022·Zbl 1530.35161号 [9] Jang，Hyun Chul，通过水平面的双曲线质量，Commun。康斯坦普。数学。，论文编号2250023，22页（2023）·Zbl 1527.53034号 ·doi:10.1142/S02199722500237 [10] 李超，（n）棱镜二面体刚度猜想，1907.03855[数学]，2020。 [11] 李超，双曲空间抛物多面体的二面体刚性，SIGMA对称可积几何。方法应用。，第099号论文，第8页（2020年）·Zbl 1456.53029号 ·doi:10.3842/SIGMA2020.099 [12] 李超，具有正标量曲率的3-流形的多面体比较定理，发明。数学。，1-37 (2020) ·Zbl 1440.53049号 ·doi:10.1007/s00222-019-00895-0 [13] 加里·利伯曼（Gary Lieberman），H，“毛细管问题和相关结果中拐角处梯度的旧连续性”，《太平洋数学杂志》，133（1）：115-1351988年·Zbl 0669.35034号 [14] Lohkamp，Joachim，标量曲率和吊床，数学。安，385-407（1999）·Zbl 0943.53024号 ·doi:10.1007/s002080050266 [15] 缪，彭子，通过坐标立方体测量质量，公共数学。物理。，773-783 (2020) ·Zbl 1471.58011号 ·doi:10.1007/s00220-020-03811-3 [16] Michel，B.，类质量渐近不变量的几何不变性，J.Math。物理。，052504，14页（2011）·Zbl 1317.83030号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.3579137 [17] 苗，鹏子，《质量与黎曼多面体》，高级数学。，论文编号：108287，20页（2022）·Zbl 1494.53085号 ·doi:10.1016/j.aim.2022.108287 [18] De Philippis，G.，各向异性毛细问题中自由边界的正则性和Young定律的有效性，Arch。定额。机械。分析。，473-568 (2015) ·Zbl 1321.35158号 ·doi:10.1007/s00205-014-0813-2 [19] 安东尼奥·罗斯（Ros，Antonio），《球中毛细血管表面的稳定性》，太平洋数学杂志。，345-361 (1997) ·Zbl 0930.53007号 ·doi:10.2140/pjm.1997.178.345 [20] Igor Rivin和Jean-Marc Schlenker，《关于Schlafli微分公式》，数学/0001176，2000年·Zbl 0910.53036号 [21] Simon，Leon，圆柱切锥与极小子流形的奇异集，J.微分几何。，585-652 (1993) ·Zbl 0819.53029号 [22] Solomon，Bruce，《关于偶数椭圆泛函平稳变分函数的强极大值原理》，印第安纳大学数学系。J.，683-691（1989）·Zbl 0711.49059号 ·doi:10.1512/iumj.1989.38.38032 [23] 理查德·肖恩，《关于广义相对论中正质量猜想的证明》，《公共数学》。物理。，45-76 (1979) ·Zbl 0405.53045号 [24] Taylor，Jean E.，各种毛细现象和自由边界问题解的边界正则性，Comm.偏微分方程，323-357（1977）·Zbl 0357.35010号 ·doi:10.1080/0305307708820033 [25] 王晓东，渐近双曲流形的质量，微分几何。，273-299 (2001) ·Zbl 1037.53017号 [26] 王金敏，谢志章，余国良，论格罗莫夫二面体极值和刚性猜想，2112.01510[数学]，2022·Zbl 07782031号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。