×

星图和双星图并的局部距离反迷色数。 (英文) Zbl 07786447号

乌克兰。数学。J。 75,第5号,765-781(2023); 和乌克兰。材料Zh。75,第5期,669-682(2023)。
摘要:设\(G=(V,E)\)是\(p\)个顶点上没有孤立顶点的图。如果对于任意两个相邻顶点(u)和(V),我们得到不同的权重(颜色),其中顶点(x)的权重为(w(x)=Sigma_{V\varepsilon N(x)}f(V)),则从(V)到(1,2,点,p)的双射称为局部距离反魔标号。局部距离反魔色数(chi{lda}(G))定义为在任何局部距离反迷标记中使用的最小颜色数。我们确定了恒星和双星的(t)拷贝不相交并的局部距离反迷色数。

MSC公司:

05C15号 图和超图的着色
05C78号 图形标签(优美的图形、带宽等)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] S.Arumugam、D.Froncek和N.Kamatchi,“距离魔法图——调查”,J.Indones。数学。Soc.,特别版,11-26(2011)·Zbl 1288.05216号
[2] Arumugam,S。;Kamatchi,N.,关于(a,d)-距离反能图,澳大利亚。《联合杂志》,54,279-287(2012)·Zbl 1278.05205号
[3] Arumugam,S。;Premalatha,K。;巴卡,M。;Semaničová-Feňovíková,A.,图的局部反矩阵顶点着色,图组合,33,275-285(2017)·Zbl 1368.05124号 ·doi:10.1007/s00373-017-1758-7
[4] 巴卡,M。;Miller,M.,《超边反魔法图:问题和解决方案的财富》(2008),博卡拉顿:布朗沃克出版社,博卡拉顿
[5] J.Bensmail、M.Senhaji和K.Szabo Lyngsie,“关于1-2-3猜想和反魔法标记猜想的组合”,《离散数学》。理论。计算。科学。,19,第1号(2017)·Zbl 1400.05102号
[6] Chartrand,G。;Lesniak,L.,《图和有向图》(2005),佛罗里达州博卡拉顿:查普曼和霍尔/CRC,佛罗里达州波卡拉顿·兹比尔1057.05001
[7] 科尔本,C。;Dinitz,J.,《CRC组合设计手册》(2007),佛罗里达州博卡拉顿:查普曼和霍尔/CRC,佛罗里达州波卡拉顿·Zbl 1101.05001号
[8] 新泽西州库蒂尼奥;苏达,S。;Arumugam,S.,图的笛卡尔积的距离反矩阵标号,AKCE Int.J.graphs Comb。,17, 3, 940-942 (2020) ·Zbl 1468.05258号
[9] Froncek,D.,《障碍距离反魔图和不完全比赛》,AKCE Int.J.graphs Comb。,10, 2, 119-127 (2013) ·Zbl 1301.05289号
[10] T.Divya和S.D.Yamini,图的局部距离反魔顶点着色;https://arxiv.org/abs/2106.01833v1。
[11] J.A.Gallian,“图形标记的动态调查”,电子。J.Combina.(2019年)·Zbl 0953.05067号
[12] 北哈特斯菲尔德。;Ringel,G.,《图论中的珍珠》(1994),马萨诸塞州波士顿:学术出版社,马萨诸塞州波士顿·Zbl 0823.05001号
[13] A.K.Handaa、A.Godinhoa、T.Singh和S.Arumugam,“两个图的连接和日冕的距离反矩阵标记”,AKCE Int.J.graphs Comb。,172-177 (2017). ·Zbl 1372.05189号
[14] 阿拉斯加州汉达;戈迪尼奥,A。;Singh,T.,梯形图的距离反能标记,电子。注释离散数学。,63, 317-322 (2017) ·Zbl 1383.05078号 ·doi:10.1016/j.endm.2017.11.028
[15] J.Haslegrave,“局部反魔猜想的证明”,《离散数学》。理论。计算。科学。,20,第1期(2018)·Zbl 1401.05260号
[16] 北卡马奇。;Arumugam,S.,《距离反矩阵图》,J.Combin.数学。组合计算。,84, 61-67 (2013) ·Zbl 1274.05422号
[17] 米勒,M。;罗杰,C。;Simanjuntak,R.,图的距离魔法标记,澳大利亚。《联合杂志》,28,305-315(2003)·Zbl 1031.05117号
[18] M.Bača,a.Semaničová-Feńovčíková和Tao Ming Wang,“图副本的局部反魔法色数”,数学,9,1-12(2021)。
[19] M.Nalliah,图和有向图的反魔术标记,博士论文,印度泰米尔纳德邦卡拉萨林甘大学(2013)·Zbl 1463.05488号
[20] V.Priyadharshini和M.Nalliah,“完全二部图并的局部距离反矩阵色数”,Tamkang J.Math。(出现)。
[21] 苏根,KA;Froncek,D。;米勒,M。;Ryan,J。;Walker,J.,《关于图的距离魔术标记》,J.Combin.Math。组合计算。,71, 39-48 (2009) ·Zbl 1197.05133号
[22] Semeniuta,MF,(a,d)-某些类型图的距离反矩阵标记,Cybernet。系统分析。,52, 6, 950-959 (2016) ·Zbl 1355.05216号 ·doi:10.1007/s10559-016-9897-z
[23] Shaebani,S.,关于图的局部反迷色数,J.Algebr。系统。,7, 2, 245-256 (2020) ·Zbl 1468.05270号
[24] Shankar,R。;Nalliah,M.,一些轮相关图的局部顶点反奇异色数,Proyecciones,41,119-334(2022)·Zbl 1482.05305号 ·doi:10.22199/issn.0717-6279-4420
[25] 帕特尔,SK;Vasava,J.,关于(a,d)-距离反磁标记的一些结果,Proyecciones,39,2,361-381(2020)·Zbl 1451.05205号 ·doi:10.22199/issn.0717-6279-2020-02-0022
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。