丹尼尔·博菲;安德烈亚·坎吉亚尼;费德勒，马尔科;卢西亚·加斯塔尔迪;卢卡·赫尔泰 界面问题有限元近似的非匹配技术的比较。 （英语） Zbl 07783928号 计算。数学。申请。 151, 101-115 (2023). 摘要：我们对各种数值格式进行了系统的比较，以逼近界面问题。鉴于这些方法适用于可能移动的构型，我们考虑了不合适的方法。特别注意实施方面以及与模拟不同阶段相关的成本分析。 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 74层10 流固相互作用（包括气动和水弹性、孔隙度等） 65N85型 含偏微分方程边值问题的虚拟域方法 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 关键词：接口问题;有限元法;非匹配技术;拉格朗日乘数;尼切法 软件：帕尔莫诺利思;剪切有限元法;促进;增强C++库;CGAL公司;交易.ii PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛D.Boffi｝等人，计算机。数学。申请。151101-115（2023年；Zbl 07783928） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 阿恩特，D。；班杰斯，W。；达维多夫，D。；Heister，T。；赫尔泰。；Kronbichler，M。；迈尔，M。；佩尔特，J.-P。；Turcksin，B。；Wells，D.，交易。II有限元库：设计、功能和见解。计算。数学。申请。，407-422（2021年1月）·Zbl 1524.65002号 [2] 阿恩特，D。；班杰斯，W。；费德，M。；费林，M。；Gassmöller，R。；Heister，T。；赫尔泰。；Kronbichler，M。；迈尔，M。；Munch，P。；佩尔特，J.-P。；Sticko，S。；Turcksin，B。；Wells，D.，交易。II库，9.4版。J.数字。数学。(2022) [3] Babuška，I.，拉格朗日乘子有限元法。数字。数学。，3, 179-192 (1973) ·Zbl 0258.65108号 [4] Boffi，D。；布雷齐，F。；Fortin，M.，《混合有限元方法与应用》。Springer计算数学系列（2013），Springer:Springer Heidelberg·Zbl 1277.65092号 [5] Boffi，D。；Credali，F。；Gastaldi，L.，《用虚拟域方法研究流体-结构相互作用问题的界面矩阵》。计算。方法应用。机械。工程，B部分（2022年）·Zbl 1507.74112号 [6] Boffi，D。；Gastaldi，L.，一种用于流体-结构相互作用的带有拉格朗日乘数的虚拟域方法。数字。数学。，3, 711-732 (2017) ·Zbl 1457.65097号 [7] Boffi，D。；Gastaldi，L。；赫尔泰。；Peskin，C.S.，关于浸入边界法的超弹性公式。计算。方法应用。机械。工程，25-28210-2231（2008）·兹比尔1158.74523 [8] Boost，Boost C++库（2015） [9] 南卡罗来纳州布伦纳。；Scott，L.R.，《有限元方法的数学理论》。施普林格应用数学课文（2008）·Zbl 1135.65042号 [10] 伯曼，E。；Cicuttin，M。；延迟，G。；Ern，A.，椭圆界面问题的一种不合适的混合高阶元胞凝聚方法。SIAM J.科学。计算。，2、A859-A882（2021）·兹比尔1475.65186 [11] 伯曼，E。；克劳斯，S。；Hansbo，P。；Larson，M.G。；体量。Cutfem，A.，离散几何与偏微分方程。国际期刊数字。方法工程，7472-501（2015）·Zbl 1352.65604号 [12] Cangiani，A。；Georgoulis，E。；宾夕法尼亚州休斯顿。，马力-多边形和多面体网格上的版本不连续Galerkin方法。数学。模型方法应用。科学。(2014) ·Zbl 1298.65167号 [13] Donea，J。；朱利安尼，S。；Halleux，J.，瞬态动态流体-结构相互作用的任意拉格朗日-欧拉有限元法。计算。方法应用。机械。工程师，1-3，689-723（1982年9月）·Zbl 0508.73063号 [14] Fabri，A。；Giezeman，G.-J。；Kettner，L。；Schirra，S。；Schönherr，S.，CGAL内核：几何计算的基础。莱克特。注释计算。科学。，191-202 (1996) [15] Girault，V。；Glowinski，R.，应用于Dirichlet问题的虚拟域方法的误差分析。日本。J.Ind.申请。数学。，3, 487-514 (1995) ·Zbl 0843.65076号 [16] 格洛温斯基，R。；潘，T.-W。；赫斯拉，T。；Joseph，D.，颗粒流的分布式拉格朗日乘子/虚拟域方法。国际J·多夫。流量，5755-794（1999）·Zbl 1137.76592号 [17] 格洛温斯基，R。；潘，T.-W。；Périaux，J.，Dirichlet问题和应用的虚拟域方法。计算。方法应用。机械。工程，3-4283-303（1994）·Zbl 0845.73078号 [18] 哈斯林格，J。；Renard，Y.，一种受扩展有限元方法启发的新的虚拟域方法。SIAM J.数字。分析。，2, 1474-1499 (2009) ·Zbl 1205.65322号 [19] 赫尔泰。；Lei，W.，使用正则化强迫数据的椭圆问题的自适应有限元近似。SIAM J.数字。分析。，2431-456（2023年3月）·Zbl 1515.65292号 [20] 赫尔泰。；Rotundo，N.，有限元浸没界面法加权Sobolev范数的误差估计。计算。数学。申请。，11, 3586-3604 (2019) ·Zbl 1443.65332号 [21] Heroux，医学硕士。；Bartlett，R.A。；豪尔，V.E。；霍克斯特拉，R.J。；胡建杰。；科尔达·T·G。；Lehoucq，R.B。；Long，K.R。；Pawlowski，R.P。；Phipps，E.T。；塞林格，A.G。；香港桑奎斯特。；杜米纳罗，R.S。；Willenbring，J.M。；威廉姆斯。；Stanley，K.S.，《万亿项目概述》。ACM事务处理。数学。软质。，3397-423（2005年9月）·Zbl 1136.65354号 [22] 希特，C.W。；Amsden，A.A。；Cook，J.L.，适用于所有流速的任意拉格朗日-欧式计算方法。J.计算。物理。，203-216 (1997) ·兹伯利0938.76068 [23] Johansson，A。；Larson，M.，求解带虚拟边界椭圆问题的高阶间断Galerkin-Nitsche方法。数字。数学。(2013) ·Zbl 1269.65126号 [24] 克劳斯，R。；Zulian，P.，任意分布非结构化有限元网格之间离散场变分传递的并行方法。SIAM J.科学。计算。，C307-C333（2016）·Zbl 06601529号 [25] Massing，A。；拉尔森，M.G。；Logg，A.，在三维非匹配和重叠网格上高效实现有限元方法。SIAM J.科学。计算。，1、C23-C47（2013）·Zbl 1264.65194号 [26] 莫尔斯，N。；Dolbow，J。；Belytschko，T.，无需重新网格的裂纹扩展有限元方法。国际期刊数字。方法工程，131-150（1999）·Zbl 0955.74066号 [27] Nitsche，J.，在Variationsprinzip zur Lösung von Dirichlet-Problemen bei Verwendung von Teilräumen，die Keinen Randbedinggen n Unterworfen Sind。阿布。数学。塞明。汉堡大学。，9-15 (1971) ·Zbl 0229.65079号 [28] Peskin，C.S.，浸没边界法。Acta Numer.公司。，479-517 (2002) ·Zbl 1123.74309号 [29] Saye，R.I.，超矩形中隐式定义曲面和体积的高阶求积方法。SIAM J.科学。计算。，2，A993-A1019（2015）·Zbl 1328.65070号 [30] Stenberg，R.，关于有限元法中近似边界条件的一些技术。J.计算。申请。数学。，1，139-148（1995），数学建模和计算方法建模国际研讨会论文集94·Zbl 0856.65130号 [31] Sticko，S。；Kreiss，G.，波动方程的稳定Nitsche切割单元法。计算。方法应用。机械。工程师，364-387（2016年9月）·Zbl 1439.76097号 [32] CGAL项目，CGAL用户和参考手册（2022） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。