彭奇耀;桑德·希勒（Sander C.Hille）。 通过扩散模型中的点源近似质量发射对象的质量。 （英文） Zbl 07783956号 计算。数学。申请。 151, 491-507 (2023). 摘要：为了计算效率和理论目的，在数学建模中，Dirac Delta分布经常被用作细胞或囊泡的替代物，因为细胞或囊胞的大小远小于周围组织的大小。这里，我们考虑细胞或囊泡将扩散化合物释放到直接环境的情况，这是由扩散方程模拟的。通常，分离细胞内和细胞外环境，并使用均匀的Neumann边界条件作为细胞边界（所谓的空间排斥模型），而点源模型忽略了细胞内环境。我们表明，需要额外的条件才能使两个模型的解保持一致。我们证明了一致性的一个充要条件。根据数值结果，我们得出结论，点源模型中高斯核形式的初始条件可以补偿数值解中两个模型的解之间的延迟差异。讨论了确定高斯核最佳振幅和方差的各种方法。 MSC公司： 92立方37 细胞生物学 35K57型 反应扩散方程 92立方厘米 细胞运动（趋化性等） 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：扩散方程;点源;Dirac Delta分布;数值分析;高斯核 软件：FEniCS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.Peng}和\textit{S.C.Hille}，计算。数学。申请。151491-507（2023年；兹bl 07783956） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Westphal，W.H.，点质量和刚体力学，6-57 [2] Jackson，J.D.，经典电动力学（1999）·Zbl 0920.00012号 [3] 股票，J。；贝克，M.，趋化作用，71-78 [4] Wadhams，G.H.公司。；Armitage，J.P.，《理解一切：细菌趋化性》。自然修订版分子细胞生物学。，1024-1037 (2004) [5] 彭，Q。；Vermolen，F.，皮肤收缩有限元法基于Agent的建模和参数敏感性分析。生物技术。模型。机械硫醇。，2525-2551 (2020) [6] 彭，Q。；弗·杰·弗莫伦（F.J.Vermolen）。；Weihs，D.，各种生物医学过程中细胞迁移过程中牵引力和细胞形状演化建模的形式主义 [7] 焦，Y。；何毅。；Jiao，F.，用确定性侧向位移装置对红细胞运动进行二维模拟。微型机，393（2019） [8] 塞科姆，T.W。；Styp-Rekowska，B。；Pries，A.R.，微血管中红细胞变形和侧向迁移的二维模拟。安。生物识别。工程，755-765（2007） [9] Painter，K.J。；Sherrat，J.A.，《相互作用细胞群运动建模》。J.西奥。生物学，327-339（2003）·Zbl 1464.92050 [10] 埃弗斯，J.H。；南卡罗来纳州希尔。；Muntean，A.，《测量建模：通过点源近似质量发射对象》。数学。Biosci公司。工程，357-373（2015）·Zbl 1304.35311号 [11] 彭，Q。；Vermolen，F.，《从细胞力计算应力和位移的数值方法：应用于组织收缩》。J.计算。申请。数学。(2022) ·Zbl 1501.65125号 [12] 彭，Q。；Vermolen，F.，弹性方程中的点力及其多维替代方法。数学。计算。模拟。，182-201 (2022) ·Zbl 07538455号 [13] van Kan，J。；西格尔，A。；Vermolen，F.J.，科学计算中的数值方法（2005），VSSD·Zbl 1103.65001号 [14] Schwartz，L.，Théorie des distributions，第1-2卷（1951年），赫尔曼·Zbl 0042.11405号 [15] Alns，M。；布莱希塔，J。；Hake，J。；Johansson，A。；Kehlet，B。；Logg，A。；Richardson，C。；Ring，J.等人。；罗杰斯，M.E。；Wells，G.N.，《围栏项目1.5版》。架构（architecture）。数字。柔和。（2015），起点和频率：2013年 [16] Evans，L.C.，《偏微分方程》，第19卷（2010年），美国数学学会·Zbl 1194.35001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。