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周新晨;牛和欣;孟兆良;苏静

三维Stokes问题中非协调砖元的超收敛性。 （英语） Zbl 07783925号

计算。数学。申请。 151, 50-66 (2023).
摘要：在这项工作中，我们研究了三维Stokes问题中三个非协调brick元的超收敛性：非协调旋转（Q_1）型元、该元的约化形式和基于边面的元。超闭插值不同于经典插值，并给出了一致性误差的超闭分析，确保了所有这些元素的速度和压力均为O（h^2）阶。通过应用适当的后处理技术，可以导出全局超收敛性。给出了数值例子来验证我们的理论。

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
76D07型 斯托克斯和相关（Oseen等）流量
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界

关键词：

超收敛性;非协调砖元素;斯托克斯问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Zhou}等人，计算。数学。申请。151、50-66（2023；Zbl 07783925）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Arnold，D.N。；Awanou，G.，有限元的意外发现族。已找到。计算。数学。，3, 337-344 (2011) ·Zbl 1218.65125号
[2] 南卡罗来纳州布伦纳。；Scott，L.R.，《有限元方法的数学理论》（2002），Springer:Springer-Belin-Heidelberg-New-York·Zbl 1012.65115号
[3] Chen，W。；陈，P。；Gunzburger，M。；Yan，N.，斯托克斯-达西系统FEM的超收敛分析。数学。方法应用。科学。，1605-1617 (2010) ·Zbl 1303.76086号
[4] 陈，X。；Li，Y.，Oseen方程的超收敛伪应力-速度有限元方法。科学杂志。计算。，1, 1-27 (2022) ·Zbl 1490.65265号
[5] 艾切尔，H。；托比斯卡，L。；Xie，H.，Stokes问题稳定低阶有限元离散的超封闭性和超收敛性。数学。计算。，697-722 (2011) ·Zbl 1410.76168号
[6] Girault，V。；Raviart，P.-A.，《Navier-Stokes方程的有限元方法：理论和算法》（1986），施普林格：施普林格-海德堡·Zbl 0585.65077号
[7] 胡，J。；Man，H。；Shi，Z.，Stokes流和平面弹性的约束非协调旋转（Q_1）元。数学。数字。罪。，3, 311-324 (2005) ·Zbl 1495.74065号
[8] 胡，J。；施，Z。；Yang，X.，双调和方程长方体网格上三维Morley元的超收敛性。高级计算。数学。，6, 1453-1471 (2016) ·Zbl 1356.65233号
[9] 黄，Y。；张，S.，矩形网格上无发散有限元解的超封闭性。Commun公司。数学。统计，143-162（2013）·Zbl 1278.65180号
[10] Jari，R。；Mu，L。；Ye，X.，用（L^2）投影方法求解Stokes问题的（H（operatorname{div}）有限元逼近的超收敛性。申请。数学。计算。，5649-5656 (2013) ·Zbl 1282.76122号
[11] Kwon，O。；Park，C.，Stokes方程的一个新四边形极小元。ESAIM：数学。模型。数字。分析。，4, 955-968 (2014) ·兹比尔1299.76140
[12] 李，M。；贝克尔，R。；Mao，S.，关于Stokes方程四边形Han元素的超封闭性和外推的评论。C.R.数学。，17-18, 1017-1020 (2011) ·Zbl 1237.76036号
[13] 李，J。；Wang，J。；Ye，X.，Stokes方程稳定有限元方法的（L^2）投影超收敛。国际期刊数字。分析。型号。，711-723 (2009) ·Zbl 1499.65672号
[14] 李，J。；梅，L。；Chen，Z.，使用局部粗网格（L^2）投影的Stokes方程稳定有限元近似的超收敛性。数字。方法部分差异。Equ.、。，115-126 (2012) ·Zbl 1234.65038号
[15] Li，Y.，Rannacher-Turek非协调元素的超收敛通量恢复。科学杂志。计算。，32, 1-19 (2021) ·Zbl 1462.65195号
[16] 林，Q。；李，J。；Zhou，A.，斯托克斯问题的矩形检验，236-247
[17] 林，Q。；Pan，J.，Stokes问题中矩形元的全局超收敛，371-378
[18] 林，Q。；闫南，《高效有限元方法的构造与分析》（1996），河北大学出版社：河北大学出版社保定，（中文）
[19] 林，Q。；托比斯卡，L。；Zhou，A.，应用于泊松方程的非协调低阶有限元的超收敛和外推。IMA J.数字。分析。，160-181 (2005) ·Zbl 1068.65122号
[20] 刘，H。；Yan，N.，Stokes方程非协调四边形线性常数格式的超收敛分析。高级计算。数学。，4, 375-392 (2008) ·Zbl 1180.65140号
[21] 毛，S。；Chen，S.，Stokes问题非协调有限元方法的收敛性和超收敛性。J.数字。数学。，2, 83-101 (2006) ·兹比尔1111.65097
[22] 毛，S。；Shi，Z.，两种不合格板元的高精度分析。数字。数学。，407-443 (2009) ·Zbl 1155.74045号
[23] 马蒂斯，G。；Skrzypacz，P。；Tobiska，L.，稳态Stokes和Navier-Stokes问题三维有限元方法的超收敛性。数字。方法部分差异。Equ.、。，4, 701-725 (2005) ·Zbl 1078.65091号
[24] Pan，J.，Stokes问题双线性常数格式的全局超收敛。SIAM J.数字。分析。，2424-2430 (1997) ·Zbl 0894.76045号
[25] 兰纳彻，R。；Turek，S.，简单非协调四边形Stokes单元。数字。方法部分差异。Equ.、。，2, 97-111 (1992) ·Zbl 0742.76051号
[26] 石，D。；Wang，C.，二阶椭圆问题的一个新的低阶非协调混合有限元格式。国际期刊计算。数学。，10, 2167-2177 (2011) ·Zbl 1241.65103号
[27] Wang，J。；Ye，X.，用投影方法求解Stokes问题的有限元近似的超收敛性。SIAM J.数字。分析。，1001-1013 (2001) ·Zbl 1002.65118号
[28] Ye，X.，Stokes方程非协调有限元方法的超收敛性。数字。方法部分差异。Equ.、。，143-154 (2002) ·Zbl 1003.65121号
[29] 张，T。；Tang，L.，Stokes问题稳定有限元对的超收敛性。Calcolo，1，35-49（2016）·Zbl 1457.65225号
[30] 张，S。；谢，X。；Chen，Y.，Darcy-Stokes问题的低阶非协调矩形有限元方法。J.计算。数学。，400-424 (2009) ·Zbl 1212.65464号
[31] 周，X。；孟，Z。；范，X。；Luo，Z.，3D Stokes方程的简单非协调砖单元。申请。数学。莱特。，9-15 (2018) ·Zbl 1524.65885号
[32] 周，X。；孟，Z。；范，X。；Luo，Z.，四边形上Stokes方程的两个低阶等阶有限元对的分析。J.计算。申请。数学。(2020) ·Zbl 1427.76155号
[33] 周，X。；孟，Z。；Su，J.，3D Brinkman模型的低阶非协调砖元素。计算。数学。申请。，201-217 (2021) ·兹比尔1524.65886
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