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刘纳宾;朱，林;盛，秦

部分猝灭对流扩散问题的半自适应保存方案。 （英文） Zbl 07783941号

计算。数学。申请。 151, 288-299 (2023).
摘要：提出并分析了用单侧Riemann-Liouville空间分数导数模拟的猝灭型对流扩散问题的一种保序格式。采用适当加权的Grünwald公式离散分数导数。在非线性方程对流项的近似中考虑了前向差分近似。通过渐近弧长监测机制优化时间步长，直至熄灭点。在适当的时空离散步骤约束下，证明了该格式的单调性、数值解的正保持性和数值稳定性。设计了三个数值实验来演示和模拟所构建的半自适应方案的关键特性，包括通过单侧空间分数对流扩散初边值问题形成的分数淬火现象的临界长度、淬火时间和淬火位置。讨论了对流函数对淬火的影响。得到了收敛阶的数值估计。将所得的计算结果与传统的整数阶猝灭对流扩散问题的结果进行了仔细的比较，以验证预期的准确性。实验表明，该方法具有预期的准确性和可行性。

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
35K57型 反应扩散方程
65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法
35K65型 退化抛物方程

关键词：

淬火问题;奇点;黎曼-刘维尔分数导数;防腐方案;数值稳定性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Liu}等人，计算。数学。申请。151288--299（2023年；Zbl 07783941）
全文： 内政部

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