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斯特凡诺·贝尔罗内;基亚拉·吉维索;丹尼斯·格拉宾;路易吉·普雷齐奥西;斯特凡诺·西亚洛

肿瘤诱导血管生成过程中组织灌注和化学传输的基于优化的3D-1D耦合策略。 （英语） Zbl 07783939号

计算。数学。申请。 151, 252-270 (2023).
摘要：首次提出了基于优化的3D-1D耦合策略的应用，以模拟肿瘤诱导血管生成背景下生长的毛细血管网络与周围组织之间的流体和化学交换。基于三维和一维方程之间的耦合（3D-1D耦合问题），建立了一个适定的数学模型。然后在PDE约束优化框架中求解这些问题，在该框架下不需要网格整合。这使得该方法特别适用于此类应用，因为随着毛细管网络的增长，不需要重新筛分。为了处理感兴趣数量的演变和几何结构的变化，采用了离散混合策略，将组织和化学品的连续建模与离散跟踪模型相结合，以解释血管网络的增长。提示追踪策略，再加上一些适当的分支和吻合规则，能够提供毛细管网络的真实表示。

MSC公司：

92立方 病理学、病理生理学
92立方35 生理流量
92立方厘米 细胞运动（趋化性等）
92立方厘米 发育生物学，模式形成
92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE
49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论

关键词：

3D-1D联轴器;域分解;不合格网格;PDE问题的优化方法;血管生成的数学模型;演化网络中的流体和化学传输
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\textit{S.Berrone}等人，《计算》。数学。申请。151252--270（2023；Zbl 07783939）
全文： 内政部 arXiv公司
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