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Kafetzopoulos，Anastas公司;安娜·马尔采夫

样本协方差集合硬边的局部马尔琴科-普斯特定律。 （英语） Zbl 1531.15033号

数学杂志。物理。 64，第12号，文章ID 123501，19页（2023）.
摘要：考虑一个包含iid实部和虚部的复数项的（N）乘（N）矩阵（X）。我们证明了（X^ast X）特征值的局部密度在概率为1的最优尺度上收敛于Marchenko-Pastur定律。我们还获得了体块和软硬边附近特征值的刚度。在这里，我们通过直接使用Stieltjes变换的高期望幂来避免对数和多项式校正。我们假设条目具有有限的四阶矩，并在\（N^{1/4}\）处截断，或者使用爆炸矩。在这项工作中，我们简化并改编了F.Götze先生和A.蒂霍米洛夫【Probab.理论相关领域165，No.1–2，163–233（2016；Zbl 1338.60014号)]和C.Cacciapuoti公司等【概率论相关领域163，No.1–2，1–59（2015；Zbl 1330.60014号)]到协方差矩阵。
©2023美国物理研究所

MSC公司：

15B52号 随机矩阵（代数方面）
60对20 随机矩阵（概率方面）
60F05型 中心极限和其他弱定理
15甲18 特征值、奇异值和特征向量

引文：

Zbl 1338.60014号;Zbl 1330.60014号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Kafetzopoulos}和\textit{A.Maltsev}，J.Math。物理学。64，第12号，文章ID 123501，19页（2023；Zbl 1531.15033）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] Götze，F。；Tikhomirov，A.N.，《预期谱分布函数对马尔琴科-普斯托尔定律的收敛速度》（2014）
[2] Götze，F。；Tikhomirov，A.，预期谱分布收敛到半圆形定律的最佳界，Probab。相关。菲尔德，165，1-2，163-233（2016）·Zbl 1338.60014号 ·doi:10.1007/s00440-015-0629-5
[3] 马尔琴科，V.A。；Pastur，L.A.，一些随机矩阵集的特征值分布，Mat.Sb.，114，4，507-536（1967）·Zbl 0162.22501号 ·doi:10.1070/SM1967v001n04ABEH001994
[4] 埃尔德斯，L。；Schlein，B。；尤，H.-T。；Yin，J.，《随机矩阵局部统计普适性的局部松弛流方法》，《安娜·亨利·彭加莱研究所》，48，1-46（2012）·Zbl 1285.82029号 ·doi:10.1214/10-aihp388
[5] Cacciapuoti，C。；马尔采夫，A。；Schlein，B.，样本协方差矩阵硬边的局部马尔琴科-普斯特定律，J.Math。物理。，54, 4, 043302 (2013) ·Zbl 1282.15031号 ·doi:10.1063/1.4801856
[6] 新南威尔士州皮莱。；Yin，J.，协方差矩阵的普遍性，Ann.Appl。概率。，24, 3, 935-1001 (2014) ·Zbl 1296.15021号 ·doi:10.1214/13-aap939
[7] 陶，T。；Vu，V.，《随机协方差矩阵：特征值局部统计的普遍性》，《应用年鉴》。概率。，40, 3, 1285-1315 (2012) ·Zbl 1247.15036号 ·doi:10.1214/11-aop648
[8] Wang，K.，随机协方差矩阵：特征值到边缘的局部统计的普遍性，随机矩阵：理论应用。，01, 1, 1150005 (2012) ·Zbl 1288.15047号 ·doi:10.11142/s2010326311500055
[9] 陶，T。；Vu，V.，《随机矩阵：最小奇异值的分布》，Geom。功能。分析。，20, 1, 260-297 (2010) ·Zbl 1210.60014号 ·doi:10.1007/s00039-010-0057-8
[10] 兰登，B。；Sosoe，P.，介观CLT在随机矩阵理论中的应用，Ann.Appl。概率。，30, 6, 2769-2795 (2020) ·Zbl 1476.60052号 ·doi:10.1214/20-aap1572
[11] 兰登，B。；洛帕托，P。；Sosoe，P.，一般Wigner型矩阵的单特征值涨落，概率论及相关领域，2023，1-62
[12] Cacciapuoti，C。；马尔采夫，A。；Schlein，B.，Stieltjes变换的边界和Wigner矩阵的状态密度，Probab。理论关联。菲尔德，163，1-2，1-59（2015）·Zbl 1330.60014号 ·doi:10.1007/s00440-014-0586-4
[13] Gustavsson，J.，GUE中本征值的高斯涨落，《安娜·亨利·彭加勒研究所》，第。B、 41、151-178（2005）·Zbl 1073.60020号 ·文件编号：10.1016/j.anihpb.2004.04.002
[14] Su，Z.，复样本协方差矩阵中的高斯涨落，电子。J.概率。，11, 1284-1320 (2006) ·Zbl 1129.15022号 ·doi:10.1214/ejp.v11-378
[15] Götze，F。；Naumov，A.A。；Tikhomirov，A.N.，线性和非线性统计的矩不等式，理论概率。申请。，65, 1, 1-16 (2020) ·兹比尔1437.62172 ·doi:10.1137/s0040585x97t989787
[16] 奥勒冈州普莱杰尔。，关于P.Malliavin的一个定理，Isr。数学杂志。，1, 3, 166-168 (1963) ·Zbl 0126.11503号 ·doi:10.1007/bf02759705
[17] 埃尔德斯，L。；Schröder，D.，Wigner矩阵函数的涨落，电子。Commun公司。概率。，21, 86 (2016) ·Zbl 1355.60011号 ·数字对象标识码：10.1214/16-ecp38
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