亚森斯基。 关于具有概率极限律的有限代数。 （英语。俄文原件） 兹比尔1533.60021 圣彼得堡数学。J。 34，第5号，873-887（2023）; 代数分析的翻译。34，第5期，211-234（2022）。 文摘：“如果具有独立同分布随机变量的项的值具有趋向于某一极限的概率分布，则代数系统具有概率极限定律（极限定律）随着一个术语中变量数量的增加。对于有限集上的代数系统，证明了在项值分布集上的某些几何条件下，极限律的存在强烈地限制了代数系统中可能的运算集。特别是，一个具有无零分量极限定律的系统必然包含拟群运算（具有任意数），而极限定律必然是一致的。还证明了系统具有概率极限律的充分条件，该概率极限律与必要的概率极限律部分匹配。”本文分为五章：1.简介–2。定义和基本属性–3。极限点吸收（定理1及其证明）-4。极限定律和相应的代数性质（4.1。吸收准群运算，4.2。拟群诱导代数，定理2及其证明）-5。主要定理（定理3及其证明，定理4，参见[A.D.Yashunskiĭ，莫斯克。大学数学。牛市。74，第4期，135–140页（2019年；兹比尔1448.60007); 维斯特翻译。莫斯科。州立大学。I 74，No.4，3-9（2019）]）–确认–参考文献（12篇参考文献）。审核人：路德维希·帕迪茨（德累斯顿） MSC公司： 60欧元 特性函数；其他变换 60B15型 群或半群的概率测度，傅里叶变换，因式分解 20号05 环，拟群 2010财年46 具有分布和广义函数的运算 60B99型 代数和拓扑结构的概率论 08A99号 代数结构 关键词：有限代数;随机变量;极限定律;拟群;随机变量和的推广;迭代随机变量系统;拟群运算;凯利桌子 引文：Zbl 1448.60007号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.D.Yashunsky}，圣彼得堡数学。J.34，No.5，873--887（2023；Zbl 1533.60021）；代数分析的翻译。34，第5号，211--234（2022） 全文： 内政部 参考文献： [1] G.R.公司。巴恩斯，P.B。Cerrito和I.Levi，有限半群上的随机游动，J.Appl。普罗巴伯。35（1998），第4期，824-832。1671233 ·Zbl 0940.60012号 [2] V.D.公司。Belousov，（n）元拟群，Stinca，Kishinev，1972年。（俄语）0354919·Zbl 0647.20072号 [3] U.Grenander，代数结构的概率，John Wiley&Sons Inc.，纽约，1963年。0259969 ·Zbl 0131.34804号 [4] D.Lee和J.Bruck，使用多值随机继电器电路生成概率分布，Proc。2011 IEEE国际研讨会。信息理论（ISIT 2011），第308-312页。 [5] S.Markovski、D.Gligoroski和V.Bakeva，准群字符串处理。一、 马克登。阿卡德。瑙克。乌梅特。奥德尔。马特·特恩。瑙克。Prilozi 20（1999），编号1-2，13-28。1938525 [6] P.Martin-L“关于离散半群的概率论，Z.Wahrscheinlichkeits theory und Verw.Gebiete 4（1965），78-102。0184267 ·Zbl 0137.35203号 [7] 联邦调查局。Salimov，分布代数家族，Izv。维什。乌切布。扎韦德。材料1988，编号7，64-72；英语翻译。，苏联数学。（Iz.VUZ）32（1988年），第7期，第106-118页。0968735 ·兹伯利0672.46015 [8] L.Saloff-Coste，有限群上的随机游动，离散结构上的概率。数学百科全书。科学。，第110卷，施普林格，柏林，2004年，第263-346页。2023654 ·Zbl 1049.60006号 [9] 编号。Vorob\textprime ev，有限阿贝尔群上独立随机变量的加法，Mat.Sb.34（1954），第1期，89-126。（俄语）0061774 [10] 公元。Yashunskii，关于用只读拟群公式转换概率分布，Diskret。Mat.25（2013），第2期，149-159；英语翻译。，离散数学。申请。23（2013），第2期，211-223。3156641 ·Zbl 1297.60010号 [11] \bysame，具有单个极限点的伯努利分布的代数，Vesnik Moskov。塞尔维亚大学。我是Mat.Mekh。2019年，第4期，第3-9期；英语翻译。，莫斯科大学数学系。牛市。74（2019），第4期，第135-140页。4002417 ·Zbl 1448.60007号 [12] \bysame，《伯努利分布的克隆诱导近似代数》，《普遍代数》80（2019），第5条，第1-16条。3904445 ·Zbl 1472.08005号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。