丹尼尔·贝纳罗克;马特奥·坎帕内利;达里奥·菲奥雷;科比·古尔坎;迪米特里斯·科洛内洛斯 集合成员的零知识证明：高效、简洁、模块化。 （英语） Zbl 1526.94024号 设计。代码加密 91，第11号，3457-3525（2023年）. 摘要：我们考虑在零知识中证明公共集合的元素满足给定性质而不公开该元素的问题，即对于某些\（u\），“\（u\ in S\）和\（P（u）\）成立”。此问题出现在许多应用程序（匿名加密货币、凭证或白名单）中，出于隐私或匿名原因，在这些应用程序中，隐藏某些数据并确保这些数据的属性至关重要。我们通过新的承诺和证明集成员零知识系统为这个问题设计了新的模块化和有效的构造，即证明公共承诺中的值（u）的方案。我们还扩展了我们的结果以支持非成员证明，即证明\（u\notin S\）。作为承诺和证明，通过将我们的集合（非）成员系统与任何其他承诺和证明方案（P（u））相结合，我们的解决方案可以作为“（u在S中）和（P（u）保持”形式的语句中的即插即用模块。此外，他们在素数阶组上与Pedersen承诺合作，这使他们与防弹或Groth16等流行系统兼容。我们将我们的方案实现为一个软件库，并对其性能进行了实验测试。与以前实现类似属性的工作相比，我们的解决方案在Zcash中结合了zkSNARK和Merkle Trees这两种巧妙的技术，提供了更大的灵活性、更短的公共参数，并且对于一组大小（2^{64}）的验证时间更快（3.7倍）至（30倍）。 MSC公司： 94A60型 密码学 关键词：公开密钥加密;零知识证明;应用 软件：皮诺奇;github;vSQL;CPSNARKs集合;达利克;乐高积木;EDRAX公司;曲线25519 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Benarroch}等人，Des。密码术91，No.11，3457--3525（2023；Zbl 1526.94024） 全文： DOI程序 OA许可证 参考文献： [1] Agrawal S.，Ganesh C.，Mohassel P.：复合语句的非交互式零知识证明。收录于：Shacham H.，Boldyreva A.（编辑）《2018年密码》，第643-673页。LNCS第10993卷第三部分。斯普林格，海德堡（2018）·Zbl 1457.94088号 [2] 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