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赵长建

Orlicz\（\varphi\）-对数Aleksandrov-Fenchel不等式。 （中文。英文摘要） Zbl 07752189号

下巴。数学安。，序列号。A类 44，编号1，83-96（2023）.
小结：众所周知，log-Minkowski不等式和log-Aleksandrov-Fenchel不等式相继发表。本文通过引入混合体积测度和（varphi）-多重混合体积测度的新概念，在Orlicz空间中建立了一个对数Aleksandrov-Fenchel不等式，并利用新建立的Orlicz-Aleksandrov-Fenchel不等式和经典的Hadamard积分不等式。特殊情况下的Orlicz（varphi）-对数Aleksandrov-Fenchel不等式分别产生了Aleksandorv-Fenchell不等式、log-Minkowski不等式、Orlicz log-Minkwski不等式、log-Aleksandrov-Fenchel不等和（L_p）log-Alexsandrov-Fenchel不等式。

MSC公司：

第46页第30页 可测函数空间（L^p－空间、Orlicz空间、Köthe函数空间、Lorentz空间、重排不变空间、理想空间等）
52A39型 凸几何中的混合体积和相关主题
52A40型 凸几何中涉及凸性的不等式和极值问题

关键词：

\（L_{p}\）-混合体积;奥利茨混合体积;对数Minkowski不等式;Orlicz-Aleksandrov-Fenchel不等式;哈达玛积分不等式
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\textit{C.Zhao}，Chin。数学安。，序列号。A 44，编号1，83--96（2023；Zbl 07752189）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 参考文献（1）：
[2] Stancu A.非对称凸体的对数Minkowski不等式[J]。高级应用数学，2016年，73:43-58。
[2] Burago Y D，Zalgaller V A.几何不等式[M]。柏林：Springer-Verlag出版社，1988年。
[3] Zhao C J.Orlicz-Aleksandrov-Fenchel不等式与Orlicz多重混合体积[J]。J Func Spaces，2018，2018，文章ID 9752178，16页。
[4] Schneider R.凸体：Brunn-Minkowski理论[M]。英国：剑桥大学出版社，1993年。
[5] 加德纳·R·J，Hug D，Weil W.奥利茨·布鲁恩·明科夫斯基理论：一般框架、加法和不等式[J]。Diff-Geom杂志，2014，97（3）：427-476。
[6] Zhu G.多面体的对数Minkowski问题[J]。高等数学，2014，262:909-931。
[7] Fathi M，Nelson B.自由Stein核和自由对数Sobolev不等式的改进[J]。高等数学，2017年，317:193-223。
[8] Hu Z，Li H.关于对数容量的Orlicz Minkowski问题[J]。数学分析应用杂志，2022年，510:126005。
[9] Colesanti A，Cuoghi P.凸体n维对数容量的Brunn-Minkowski不等式[J]。潜在数学。2005, 22:289-304.
[10] 侯S，肖J.各向异性对数势的混合体积法[J]。《地理分析杂志》，2018年，28:2018-2049年。
[11] Henk M.，Pollehn H.关于单纯形和平行六面体的log-Minkowski不等式[J]。匈牙利数学学报，2018年，155:141-157。
[12] Wang W，Liu L.对偶log-Brunn-Minkowski不等式[J]。台湾数学杂志，2016,20:909-919。
[13] 王伟，冯M.槲体积分的log-Minkowski不等式[J]。数学不平等杂志，2017年，11:983-995
[14] Li C，Wang W.Lp-混合槲质积分的Log-Minkowski不等式[J]。《不平等申请》，2019年，2019:85。
[15] Ma L.log-Brunn-Minkowski不等式的一个新证明[J]。Geom Dedicata，2015177:75-82。
[16] 吕S J.The-Brunn-Minkowski不等式[J]。匈牙利数学学报，2018年，156:226-239。
[17] Saroglou C.关于猜想的log-Brunn-Minkowski不等式的注记[J]。Geom Dedicata，2015年，177:353-365。
[18] 赵成杰。面积log-Minkowski不等式[J]。RACSAM，2021年，第115:131页。
[19] Zhao C J.仿射Orlicz log-Minkowki不等式[J]。《喀尔巴阡数学杂志》，2023,39（1）：233-302。
[20] 赵成杰。log-Aleksandrov-Fenchel不等式[J]。地中海数学杂志，2020,17:96。
[21]Zhao C J.Orlicz log-Minkowki不等式[J]。Diff Geom Appl，2021年，74:101695。
[22]Aleksandrov A D.关于混合体积理论，I：凸体理论中某些概念的推广[J]。Mat Sb（新南威尔士州），1937年，2:947-972
[23]Fenchel W，Jessen B.Mengenfunktionen und konvexe K¨orper[J].芬切尔·W，杰森·B·孟恩芬克顿（Jessen B.Mengenfunchionen und Konvex K¨or）。Danske Vid Selskab Mat fys Medd，1938年，16:1-31。
[24]Busemann H.凸面[M]。纽约：《跨科学》，1958年。
[25]Schneider R.凸体的边界结构和曲率[M]。《对几何的贡献》，巴塞尔：Birkh¨auser，1979:13-59。
[26]Lutwak E.Brunn-Minkowski-Firey理论，I:混合体积和Minkowski问题[J]。《Diff Goem杂志》，1993年，38:131-150。
[27]Lutwak E，Yang D，Zhang G.Lp仿射等周不等式[J]。《差异几何杂志》，2000年，56:111-132。
[28]Lutwak E，Yang D，Zhang G.Sharp仿射Lp-Sobolev不等式[J]。《差异几何杂志》，2002年，62:17-38。
[29]Firey W J.p-凸体均值[J]。《数学扫描》，1962年，10:17-24。
[30]Firey W J.凸体的极性平均和Brunn-Minkowski定理的对偶[J]。加拿大数学杂志，1961年，13:444-453。
[31]Cover T，Thomas J.信息论要素[M]。第二版，新泽西州霍博肯：威利国际科学出版社，2006年。
[32]吉尔·P、皮尔斯·C、P？r-凸函数的ecari′c J.Hadammard不等式[J]。《数学分析应用杂志》，1997年，215:461-470。
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