张美娟;毕汉达;张晓月 临界Galton-Watson过程条件极限定理的概念证明。 （中文。英文摘要） Zbl 07752186号 下巴。数学安。，序列号。A类 44，编号1，39-56（2023）. 总结：考虑关键的Galton-Watson过程。作者研究了以第（n）代不着色为条件，用固定（0<t<1）的（Z{nt}）表示的第（nt）代粒子数的构造性质。这些证明是基于构造一个条件Galton Watson树。通过构造一个可分辨的分支，条件Galton-Waltson树第（nt）代中的粒子可以分为两部分，用（Z{nt}^l）和（Z{nt}^r）表示。分别得到了（{frac{Z^r{nt}}{n}\vertZ_n>0}）和（{frac{Z^r{nt}{n{vertZn>0}\）的条件渐近性质。该方法用概率方法部分解释了Spitzer、Lamperti和Ney的经典条件极限结果。最后给出了最近共同祖先的条件分布。 MSC公司： 60J80型 分支过程（Galton-Watson、出生和死亡等） 关键词：Galton-Watson工艺;条件极限分布;最近共同祖先株;指数分布 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Zhang}等人，Chin。数学安。，序列号。A 44，编号1，39-56（2023；Zbl 07752186） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 参考文献（1）： [2] [1] Athreya K B，Ney P E.分支过程[M]。纽约：施普林格-弗拉格出版社，1972年。[2]王华明, 张琳, 张美娟, 等. 随机游动轨道中的分枝结构 [J] 。中国凯书，2019，49:517-534。[3] Fisher R A.自然选择的遗传学理论[M]。纽约：牛津大学出版社，1958年。[4] 霍尔丹J B.自然和人工选择的数学理论部分，V：选择素和突变[J]。PCPS，1927年，23:838-844。[5] Kolmogorov A.论概率论的分析方法[J]。Uspekhi Mat Nauk，1938年，5:5-41。[6] Yaglom A M.分枝过程理论的某些极限定理[J]。Dokl Acad Nauk SSSR，1947年，56:795-798。[7] Kesten H，Stigum B P.多维Galton-Watson过程的极限定理[J]。数学年鉴，1966，37:1211-1223。[8] Heathcote C R，Seneta E，Vere-Jones D.分支过程理论中两个定理的改进[J]。理论探索应用，1967年，12:297-301。[9] Lyons R，Pemantle R，Peres Y.分枝过程平均行为的（L\log L\）准则的概念证明[J]。《Ann Prob》，1995年，23:1125-1138。[10] Geiger J.Galton-Watson过程经典极限定理的初等新证明[J]。应用探针，1999，36（2）：301-309。[11] Geiger J.Yaglom指数极限定律的新证明[M]\xgw《数学、数学和计算机科学趋势》，巴塞尔：Birkhauser，2000:245-249。[12] Lamperti J，Ney P.条件分枝过程及其极限扩散[J]。理论探索应用，1968年，13:128-139。[13] Zubkov A M.限制距离最近的共同祖先的分布[J]。理论问题应用，1975，20:602-612。[14] Bickel P J，Freedman D A.关于bootsrap的一些渐近理论[J]。《统计年鉴》，1981年，9:1196-1217。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。