安东尼奥·贝尔特兰;玛丽亚·何塞·菲利佩 正规子群的陪集和共轭类的幂。 (英语) Zbl 1523.20055号 数学。纳克里斯。 294,第9期,1652-1656(2021). 设(G)是有限群(G中的x),(K=x^{G})是(G中)的共轭类。本文证明的主要结果是定理A:设(N)是(G)的正规子群,设(K=x^{G})是元素(G中的x)的共轭类。如果(xN=K\cup K^{-1}),则(langle K\rangle)是可解的,因此也是(N\)。作者利用定理A解决了关于共轭类乘积的一个具体问题(参见第一作者等人在[Ann.Mat.Pura Appl.(4)199,No.2,409-424(2020;Zbl 1471.20022号)]). 特别地,他们证明了定理B:设\(G\)是一个有限群和\(K=x^{G}\)。如果对于某些\(n \geq 2 \),\(K^{n}=K \cup K^{-1}\),那么\(langle K\rangle\)是可解的。审核人:恩里科·贾巴拉(威尼斯) 引用于4文件 MSC公司: 20E45型 群的共轭类 20立方厘米 普通表示和字符 20日20时 Sylow子群,Sylow属性,\(\pi\)-群,\(\fi\)-结构 关键词:性格;共轭类;正规子群的陪集;共轭类的幂 引文:Zbl 1471.20022号 软件:间隙 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Beltrán}和\textit{M.J.Felipe},数学。纳克里斯。294,第9号,1652--1656(2021;Zbl 1523.20055) 全文: 内政部 链接 参考文献: [1] A.Beltran、R.D.Camina、M.J.Felipe和C.Melchor,有限群中共轭类的幂,Ann.Mat.Pura Appl。(4) 199(2020),第2期,409-424·Zbl 1471.20022号 [2] GAP组,GAP-组,算法和编程,版本。4.7.7 (2015). 可在http://www.gap网站‐system.org。 [3] R.M.Guralnick和G.Navarro,平方共轭类和正规子群的陪集,Proc。阿默尔。数学。Soc.144(2016),第5号,1939-1945·Zbl 1346.20037号 [4] B.Huppert,有限群的特征理论,Walter de Gruyter,柏林-纽约,1998年·Zbl 0932.20007 [5] I.M.Isaacs,《有限群的特征理论》(修正了1976年原文的再版),AMS Chelsea Publishing,Providence,RI,2006年·Zbl 1119.20005号 [6] G.Navarro、L.Sanus和P.H.Tiep,《真实人物和学位》,《以色列数学杂志》171(2009),157-173·Zbl 1186.20010号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。