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拉斐尔·德尔里奥;阿萨夫·弗朗科。

具有点相互作用的随机Sturm-Liouville算子。 （英语） Zbl 07750789号

数学。纳克里斯。 294，编号9，1684-1701（2021）.
摘要：我们研究了具有局部点相互作用的自伴Sturm-Liouville算子特征值的不变性。这种线性变换的形式定义为\[H_\omega：=-\frac{d^2}{dx^2}+V（x）+sum_{n\在I}\omega（n）\delta（x-x_n）\]或类似的表达式，用\（\delta^\prime\）代替\（\delta\）。在概率设置中，我们证明了一个点要么是所有（ω）的特征值，要么仅是一组测度为零的特征值。使用经典振荡理论，可以确定是否发生第二种情况。操作符不需要是可测量的或遍历的。这推广了一个众所周知的事实，即对于遍历算子，一个点是概率为零的特征值。
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引用于1文件

MSC公司：

47B80型 随机线性算子

关键词：

特征值;点相互作用;随机运算符;随机Sturm-Liouville算子;奇异摄动
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\textit{R.del Rio}和\textit{A.L.Franco}，数学。纳克里斯。294，第9号，1684--1701（2021；Zbl 07750789）
全文： 内政部 arXiv公司

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