安东尼奥·贝尔特兰;玛丽亚·何塞·菲利佩 正规子群的陪集和共轭类的幂。 （英语） Zbl 1523.20055号 数学。纳克里斯。 294，第9期，1652-1656（2021）. 设（G）是有限群（G中的x），（K=x^{G}）是（G中）的共轭类。本文证明的主要结果是定理A：设（N）是（G）的正规子群，设（K=x^{G}）是元素（G中的x）的共轭类。如果（xN=K\cup K^{-1}），则（langle K\rangle）是可解的，因此也是（N\）。作者利用定理A解决了关于共轭类乘积的一个具体问题（参见第一作者等人在[Ann.Mat.Pura Appl.（4）199，No.2，409-424（2020；Zbl 1471.20022号)]). 特别地，他们证明了定理B：设\（G\）是一个有限群和\（K=x^{G}\）。如果对于某些\（n \geq 2 \），\（K^{n}=K \cup K^{-1}\），那么\（langle K\rangle\）是可解的。审核人：恩里科·贾巴拉（威尼斯） 引用于4文件 MSC公司： 20E45型 群的共轭类 20立方厘米 普通表示和字符 20日20时 Sylow子群，Sylow属性，\（\pi\）-群，\（\fi\）-结构 关键词：性格;共轭类;正规子群的陪集;共轭类的幂 引文：Zbl 1471.20022号 软件：间隙 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.Beltrán｝和\textit｛M.J.Felipe｝，数学。纳克里斯。294，第9号，1652--1656（2021；Zbl 1523.20055） 全文： DOI程序 链接 参考文献： [1] A.Beltran、R.D.Camina、M.J.Felipe和C.Melchor，有限群中共轭类的幂，Ann.Mat.Pura Appl。（4） 199（2020），第2期，409-424·Zbl 1471.20022号 [2] GAP组，GAP-组，算法和编程，版本。4.7.7 (2015). 可在http://www.gap网站‐system.org。 [3] R.M.Guralnick和G.Navarro，平方共轭类和正规子群的陪集，Proc。阿默尔。数学。Soc.144（2016），第5号，1939-1945·Zbl 1346.20037号 [4] B.Huppert，有限群的特征理论，Walter de Gruyter，柏林-纽约，1998年·Zbl 0932.20007 [5] I.M.Isaacs，《有限群的特征理论》（修正了1976年原文的再版），AMS Chelsea Publishing，Providence，RI，2006年·Zbl 1119.20005号 [6] G.Navarro、L.Sanus和P.H.Tiep，《真实人物和学位》，《以色列数学杂志》171（2009），157-173·Zbl 1186.20010号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。