×
巴，伊斯马伊拉;让-弗朗索瓦·科尔乔利

低维和高维非均匀吉布斯点过程的推断。 （英语） Zbl 07748375号

扫描。J.统计。 第3期，第50期，993-1021页（2023年）.
摘要：吉布斯点过程（GPP）是一类大型且灵活的空间点过程，点之间存在显式依赖关系。他们可以模拟吸引和排斥的点模式。特征选择过程是高维统计建模中的一个重要课题。本文提出了一种用凸和非凸惩罚函数正则化的复合似然（特别是伪似然）方法来处理可能存在的高维非均匀GPP的统计推断。我们特别研究了协变量数量随着观察范围的增加而发散的情况。在空间GPP和惩罚函数的一些条件下，我们证明了预言性、一致性和渐近正态性成立。我们的结果还涵盖了低维情况，这填补了文献中的一大空白。通过模拟实验，我们验证了我们的理论结果，最后，通过对热带林业数据集的应用，说明了该方法的使用。
{©2022作者。斯堪的纳维亚统计杂志由John Wiley&Sons Ltd代表斯堪的纳维亚统计杂志基金会董事会出版。}

引用于1文件

MSC公司：

62至XX 统计

关键词：

复合似然;特征选择;吉布斯点过程;高维回归;正则化方法

软件：

空间的;拔管器;格尔姆奈特
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.Ba}和\textit{J.-F.Coeurjolly}，扫描。J.Stat.50，No.3，993--1021（2023；Zbl 07748375）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] Ba，I.和Coeurjolly，J.‐F。（2022a）。与论文“低维和高维非均匀吉布斯点过程的推断”相关的简短教程。斯堪的纳维亚统计杂志。
[2] Ba，I.和Coeurjolly，J.‐F。（2022b）。补充“低维和高维非均匀吉布斯点过程的推断”。斯堪的纳维亚统计杂志。
[3] Baddeley，A.，Coeurjolly，J.‐F。，Rubak，E.和Waagepetersen，R.（2014）。空间吉布斯点过程的Logistic回归。《生物统计学》，101377-392·Zbl 1452.62700
[4] Baddeley，A.、Rubak，E.和Turner，R.（2015）。空间点模式：R.Chapman和Hall/CRC出版社的方法论和应用。
[5] Baddeley，A.和Turner，R.（2000）。空间点模式的实际最大伪似然：（带讨论）。澳大利亚和新西兰统计杂志，42，283-322·Zbl 0981.62078号
[6] Berk，R.、Brown，L.、Buja，A.、Zhang，K.和Zhao，L.（2013）。有效的选择后推断。统计年鉴，41802-837·Zbl 1267.62080号
[7] Besag，J.（1978年）。空间数据统计分析的一些方法。《国际统计学会公报》，47，77-92。
[8] Billiot，J.‐M。，Coeurjolly，J.‐F.和Drouilhet，R.（2008）。标记Gibbs点过程指数族模型的最大伪似然估计。电子统计杂志，2234-264·Zbl 1135.62364号
[9] Breheny，P.和Huang，J.（2011年）。非凸惩罚回归的坐标下降算法及其在生物特征选择中的应用。应用统计年鉴，5232·Zbl 1220.62095号
[10] Choiruddin，A.、Coeurjolly，J.‐F.和Letué，F.（2018）。空间点过程强度估计的凸和非凸正则化方法。《电子统计杂志》，1210-1255·Zbl 1473.62324号
[11] Choiruddin，A.、Coeurjolly，J.‐F.和Waagepetersen，R.（2021）。非均匀空间点过程的信息准则。澳大利亚和新西兰统计杂志，63，119-143·Zbl 1521.62179号
[12] 科尔乔利，J.‐F。(2015). 平稳Gibbs点过程泛函的几乎必然行为。统计与概率快报，97，241-246·Zbl 1315.60054号
[13] Coeurjolly，J.‐F.和Drouilhet，R.（2010）。包括Lennard-Jones模型在内的平稳吉布斯点过程的最大伪似然估计量的渐近性质。《电子统计杂志》，4677-706·兹比尔1329.62108
[14] Coeurjolly，J.‐F.和Lavincer，F.（2017）。具有无限程相互作用的成对吉布斯点过程的参数估计。伯努利，231299-1334·Zbl 1388.62277号
[15] 科尔乔利，J.‐F。，Möller，J.和Waagepetersen，R.（2017）。关于空间点处理的手掌分布的教程。《国际统计评论》，85，404-420·Zbl 07763562号
[16] Coeurjolly，J.‐F.和Rubak，E.（2013）。基于空间吉布斯点过程计算的创新快速协方差估计。斯堪的纳维亚统计杂志，40669-684·Zbl 1283.62198号
[17] Condit，R.（1998）。热带森林普查图：巴拿马巴罗科罗拉多岛的方法和结果，以及与其他图的比较。施普林格科技与商业媒体。
[18] Daley，D.J.和Vere‐Jones，D.（2007）。点过程理论简介：第二卷：一般理论和结构。施普林格科技与商业媒体。
[19] Daniel，J.、Horrocks，J和Umphrey，G.J.（2018年）。非齐次Gibbs点过程模型的惩罚复合概率。计算统计与数据分析，124104-116·Zbl 1469.62050号
[20] Dereudre，D.（2019年）。吉布斯点过程理论简介。在D.Coupier（ed.）（ed.）中，Springer leture在随机几何中的注释（第181-229页）。斯普林格。
[21] Dereudre，D.、Drouilhet，R.和Georgii，H.‐O。(2012). 具有几何相关相互作用的吉布斯点过程的存在性。概率论及相关领域，153，643-670·Zbl 1256.60036号
[22] Dereudre，D.和Lavancier，F.（2009年）。非遗传Gibbs点过程的Campbell平衡方程和伪似然估计。伯努利，1368-1396年，第15页·Zbl 1200.62023号
[23] Dereudre，D.和Lavincer，F.（2017年）。吉布斯点过程似然估计的一致性。《统计年鉴》，45744-770·兹比尔1371.62021
[24] Fan，J.，&Li，R.（2001）。通过非冲突惩罚似然及其oracle属性进行变量选择。《美国统计协会杂志》，961348-1360·Zbl 1073.62547号
[25] Fan，J.和Peng，H.（2004）。具有发散参数数的非凹陷惩罚似然。统计年鉴，32928-961·Zbl 1092.62031号
[26] Friedman，J.、Hastie，T.、Höfling，H.和Tibshirani，R.（2007）。路径坐标优化。应用统计年鉴，1302-332·Zbl 1378.90064号
[27] Friedman，J.、Hastie，T.和Tibshirani，R.（2010）。广义线性模型的坐标下降正则化路径。统计软件杂志，33，1。
[28] Gao，X.和Song，P.X.‐K。(2010). 高维数据中模型选择的复合似然贝叶斯信息标准。美国统计协会杂志，105，1531-1540·Zbl 1388.62034号
[29] 乔治·奥兰多。(1979). 经典吉布斯测量，数学课堂讲稿第760卷·Zbl 0409.60094号
[30] 乔治·奥兰多。(2011). 吉布斯测量和相变（第9卷）。沃尔特·德·格鲁伊特·Zbl 1225.60001号
[31] Guan，Y.和Shen，Y.（2010）。非均匀空间点过程的加权估计方程方法。《生物统计学》，97867-880·Zbl 1204.62149号
[32] Hengl，T.、Sierdsema，H.、Radović，A.和Dilo，A.（2009年）。从仅发生记录中对物种分布进行空间预测：结合点模式分析、ENFA和回归克里金法。生态建模，2203499-3511。
[33] Hoerl，A.和Kennard，R.（1988年）。岭回归。统计科学百科全书？（第8卷）。https://doi.org/10.1002/0471667196.ess2280.pub2 ·doi:10.1002/0471667196.ess2280.pub2
[34] Hubbell，S.P.、Condit，R.和Foster，R.B.（2005年）。Barro Colorado森林普查图数据。
[35] Hubbell，S.P.、Foster，R.B.、O'Brien，S.T.、Harms，K.E.、Condit，R.、Wechsler，B.、Wright，S.J.和De Lao，S.L.（1999）。新热带森林中的光隙干扰、补充限制和树木多样性。科学，283554-557。
[36] Hui，F.K.、Warton，D.I.和Foster，S.D.（2015）。使用Eric调整自适应套索的参数选择。美国统计协会杂志，110，262-269·Zbl 1373.62370号
[37] Illian，J.、Penttinen，A.、Stoyan，H.和Stoyan（2008）。空间点模式的统计分析和建模（第70卷）。约翰·威利父子公司·兹比尔1197.62135
[38] Ivanoff，S.、Picard，F.和Rivoirard，V.（2016）。函数泊松回归的自适应拉索和群拉索。《机器学习研究杂志》，第17期，1903-1948·Zbl 1360.62398号
[39] Jensen，E.B.V.和Nielsen，L.S.（2001年）。非齐次马尔可夫点过程综述。课堂讲稿——专题系列，37，297-318。
[40] Jensen，J.L.和Künsch，H.R.（1994）。关于两两相互作用过程伪似然估计的渐近正态性。统计数学研究所年鉴，46，475-486·Zbl 0820.62083号
[41] Jensen，J.L.和Möller，J.（1991）。空间点过程指数族模型的伪似然。应用概率年鉴，1445-461·Zbl 0736.60045号
[42] Lee，J.D.、Sun，D.L.、Sun，Y.和Taylor，J.E.（2016）。精确的选择后推断，并应用于套索。《统计年鉴》，44907-927·Zbl 1341.62061号
[43] Mase，S.（1995）。连续状态空间吉布斯过程最大伪似然估计的一致性。应用概率年鉴，5603-612·Zbl 0851.62066号
[44] Möller，J.和Waagepetersen，R.P.（2003）。空间点过程的统计推断和模拟。查普曼和霍尔/CRC出版社·Zbl 1039.62089号
[45] Møller，J.和Waagepetersen，R.P.（2007年）。空间点过程的现代统计。《斯堪的纳维亚统计杂志》，34643-684·兹比尔1157.62067
[46] Rajala，T.、Murrell，D.和Olhede，S.（2018年）。利用Gibbs模型和变量选择检测空间点模式中的多元交互作用。英国皇家统计学会期刊C辑，671237-1273。
[47] Reynaud‐Bouret，P.（2003）。通过浓度不等式自适应估计非均匀泊松过程的强度。概率论及相关领域，126103-153·Zbl 1019.62079号
[48] Ripley，B.D.（1991）。空间过程的统计推断。剑桥大学出版社·Zbl 0782.62091号
[49] Schwarz，G.（1978年）。估算模型的维度。《统计年鉴》，第6461-464页·Zbl 0379.62005年
[50] Stein，M.L.（1999）。空间数据插值：统计学中krigingSpringer级数的一些理论（第1版）。Springer‐Verlag公司。http://gen.lib.rus.ec/book/index.php？md5=e2da912dee4e6b700d99ddb258ef8d4a ·Zbl 0924.62100号
[51] Taylor，J.和Tibshirani，R.（2018）。惩罚似然模型的选择后推理。加拿大统计杂志，46，41-61·Zbl 1466.62372号
[52] R.C.团队（2019年）。R： 统计计算语言和环境，3.3版。1.R统计计算基金会。
[53] Thurman，A.L.、Fu，R.、Guan，Y.和Zhu，J.（2015）。聚类空间点过程模型选择的正则估计方程。中国统计局，25173-188·Zbl 1400.62117号
[54] Thurman，A.L.和Zhu，J.（2014）。通过正则化方法选择空间泊松点过程的变量。统计方法，17，113-125·兹比尔1486.62253
[55] Tibshirani，R.（1996）。通过套索进行回归收缩和选择。英国皇家统计学会杂志。B系列（方法学），58267-288·Zbl 0850.62538号
[56] Vasseur，T.、Coeurjolly，J.‐F。和Dereudre，D.（2020）。无限体积中非均匀Gibb点过程的存在性。预打印。
[57] Waagepetersen，R.P.（2007）。非均匀Neyman-Scott过程推断的估计函数方法。生物统计学，63252-258·Zbl 1122.62073号
[58] Xanh，N.X.和Zessin，H.（1979年）。吉布斯过程的积分和微分特征。Mathematische Nachrichten，88，105-115·Zbl 0444.60040号
[59] Yue，Y.，&Loh，J.M.（2015）。非均匀空间点过程模型的变量选择。加拿大统计杂志，43，288-305·Zbl 1328.62552号
[60] Zhang，C.‐H。(2010). 极小极大凹惩罚下的几乎无偏变量选择。《统计年鉴》，38894-942·Zbl 1183.62120号
[61] 邹华（2006）。自适应套索及其oracle属性。美国统计协会杂志，1011418-1429·Zbl 1171.62326号
[62] Zou，H.、Hastie，T.和Tibshirani，R.（2007）。关于拉索的“自由度”。《统计年鉴》，352173-2192·Zbl 1126.62061号
[63] 邹浩（Zou，H.）和张浩浩（Zhang，H.H.）（2009）。具有发散参数数的自适应弹性网。《统计年鉴》，第371733页·Zbl 1168.62064号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。