威廉·施瓦茨。；索尼娅·彼得罗维奇；Kaul，赫曼舒 纵向网络模型和排列均匀马尔可夫链。 （英语） Zbl 07748383号 扫描。J.统计。 50，第3期，1201-1231（2023）. 摘要：考虑纵向网络，其边缘根据具有指数族转移概率的离散时间马尔可夫链打开和关闭。当它们的联合分布也是具有相同参数的指数族时，我们对其进行了表征，从而改进了数据缩减。我们进一步证明了这些链的置换均匀子类允许在同一状态空间上解释为一个独立的、相同分布的序列。然后，我们将这些思想应用于置换一致性非常适合的时间指数随机图模型，并讨论了平均参数收敛性、并元独立性和可交换性。我们的框架有助于我们引入新的网络模型；简化了对文献中一些网络和自回归模型的分析，包括允许一些模型的最大似然估计的封闭表达式；并且有助于从渐近或单观测指数随机图模型将标准工具应用于纵向网络马尔可夫链。{©2022斯堪的纳维亚统计杂志基金会董事会。} MSC公司： 62至XX 统计 关键词：条件指数族；压缩；数据缩减；二元独立；ERGM；指数族；纵向网络；马尔可夫链；排列均匀性；时间指数随机图模型 软件：沙 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.K.Schwartz}等人，《扫描》。J.Stat.50，No.3，1201--1231（2023；Zbl 07748383） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] Andersen，E.B.（1970年9月）。离散样本空间的充分性和指数族。《美国统计协会杂志》，65（331），1248-1255。https://doi.org/10.2307/2284291 ·Zbl 0224.62003号 ·doi:10.2307/2284291 [2] Axler，S.（2015年9月26日）。表明n个指数函数是线性无关的。数学堆栈交换。https://math.stackexchange.com/a/1451686。 [3] Bannister，M.J.、Devanny，W.E.和Eppstein，D.（2014年12月4日）。ERGM很难。arXiv:1412.1787v1[cs.DS]。预发布。 [4] Barndorff‐Nielsen，O.E.（1978年）。信息与指数族：统计理论。约翰·威利父子公司。238页。https://doi.org/10.1002/9781118857281 ·Zbl 1288.62007号 ·doi:10.1002/9781118857281 [5] Bhat，B.R.（1988年12月）。随机过程中的指数族和曲线指数族。《数学科学家》，13（2），121-134·Zbl 0662.62007号 [6] Bhat，B.R.和Gani，J.M.（1960年12月）。关于正则马尔可夫链充分性的注记。《生物特征》，47（3/4），452-457。https://doi.org/10.2307/2333317 ·Zbl 0108.15003号 ·doi:10.2307/2333317 [7] Casella，G.和Berger，R.L.（2002年）。统计推断。达克斯伯里高级系列。第二十届印度再版2017德里（第二版）。Cengage Learning 660页。 [8] Chatterjee，S.和Diaconis，P.（2013年11月5日）。估计和理解指数随机图模型。《统计年鉴》，41（5），2428-2461。https://doi.org/10.1214/13‐AOS1155；arXiv:1102.2650v5[math.PR]。预印本的早期版本包含一个§2.2，显然是在出版前剪切的，它给出了示例17的Erdős‐Rényi图模型的配分函数的封闭式公式：“估计和理解指数随机图模型。”（2011年4月6日）。；arXiv:1102.2650v3[math.PR]。预发布·Zbl 1293.62046号 ·doi:10.1214/13‐AOS1155 [9] Chatterjee，S.、Diaconis，P.和Sly，A.（2011年8月8日）。具有给定度序列的随机图。《应用概率年鉴》，21（4），1400-1435。https://doi.org/10.1214/10‐美国儿科学会728·Zbl 1234.05206号 ·doi:10.1214/10‐AAP728 [10] Denny，J.L.（1972年8月）。足够的统计数据和离散指数族。《数理统计年鉴》，43（4），1320-1322·兹比尔0251.62003 [11] Diaconis，P.和Freedman，D.（1984年）。部分互换性和充分性。J.K.Ghosh（编辑）和J.Roy（编辑），《统计学：应用和新方向》。金禧国际统计会议：应用和新方向（1981年12月16日至19日，加尔各答）（第205-236页）。印度统计局。加尔各答：统计出版协会。 [12] Diaconis，P.和Freedman，D.（1999）。迭代随机函数。SIAM评论，41（1），45-76·Zbl 0926.60056号 [13] 费金，P.D.（1981）。条件指数族和渐近推理的表示定理。《统计年鉴》，9（3），597-603。https://doi.org/10.1214/aos/1176345463 ·Zbl 0476.62070号 ·doi:10.1214/aos/1176345463 [14] Fienberg，S.E.、Meyer，M.M.和Wasserman，S.S.（1985）。多重社会计量关系的统计分析。《美国统计协会杂志》，80（389），51-67。https://doi.org/10.2307/2288040 ·doi:10.2307/2288040 [15] Fienberg，S.E.和Rinaldo，A.（2012年7月23日）。对数线性模型中的最大似然估计。统计年鉴，40（2），996-1023。https://doi.org/10.1214/12‐AOS986 arXiv:1104.3618v2[math.ST]·Zbl 1274.62389号 ·doi:10.1214/12‐AOS986 [16] Frank，O.（1991年9月）。网络变化的统计分析。Neerlandica统计，45（3），283-293。https://doi.org/10.1111/j.1467‐9574.1991.tb01310.x·Zbl 0745.62094号 ·doi:10.1111/j.1467‐9574.1991.tb01310.x [17] Frank，O.和Shafie，T.（2018年6月）。具有固定度的随机多重图和聚合三元组。网络科学，6（2），232-250。https://doi.org/10.1017/nws.2017.31 ·文件编号：10.1017/nws.2017.31 [18] Frank，O.和Strauss，D.（1986年9月）。马尔可夫图。《美国统计协会杂志》，81（395），832-842。https://doi.org/10.2307/2289017 ·Zbl 0607.05057号 ·doi:10.2307/2289017 [19] Gani，J.M.（1955）。简单马尔可夫链中未知参数的极大似然估计的一些定理和充分条件。生物特征，42（3/4），342-359。https://doi.org/10.1093/biomet/42.3‐4.342.; 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