Thiago H·弗雷塔斯。;Jorge Pérez，Victor H。;Aldício J.米兰达。 形式复空间芽的粘合Betti数。 （英语） Zbl 1523.32016年 数学。纳克里斯。 296，编号1，267-285（2023）. 摘要：在本文中，我们证明了形式复空间的芽的粘合也是形式复空间。此外，我们研究了形式复空间粘合的Betti数，例如，我们证明了Betti数满足\[\beta_i^{（\mathcal{X}，0）}（0）\geq\开始{pmatrix}d\i\结束{pmatricx}，\]对于所有\（1\leqi\leqd），其中\（（mathcal{X}，0）\）是形式复空间的一个（d）维芽，由具有相同维数的形式复空间正则芽和奇异芽给出。特别地，这证明了形式复杂空间中芽的某种粘合的Buchsbaum-Eisenbud-Horrocks猜想。利用不变重数、欧拉阻塞、米尔诺数和极重数给出了形式复空间芽粘合的Betti数的一些公式。作为应用，利用Watanabe猜想的最新进展，给出了完全交的一些芽的粘合Betti数的一些上界。{©2022 Wiley-VCH GmbH.}版权所有 引用于1文件 MSC公司： 32立方厘米 复杂的空间 32S05号 局部复奇点 32S10号 解析局部环的不变量 13年上半年 多重性理论及相关主题 关键词：形式复空间;粘合空间;贝蒂数 软件：麦考利2 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.H.Freitas}等人，《数学》。纳克里斯。296，第1号，267--285（2023；Zbl 1523.32016） 全文： 内政部 参考文献： [1] S.S.Abhyankar，高嵌入维局部环，Amer。《数学杂志》89（1967），1073-1077·Zbl 0159.33202号 [2] H.Ananthanarayan，L.L.Avramov，W.F.Moore，Gorenstein局部环的连通和，J.Reine Angew。《数学》667（2012），149-176·Zbl 1271.13047号 [3] L.L.Avramov，《无限自由分辨率》，载于J.Elias（编辑）等人（编辑），《交换代数六讲》（Bellaterra，1996），Progr。数学166，Birkhauser，1998年，第1-118页·Zbl 0934.13008号 [4] E.Celikbas，《二维Noetherian域中的素理想和纤维乘积及关联和》，美国内布拉斯加州大学林肯分校博士论文，出版号：AAI3523374ETD，2012年。 [5] W.Decker，G.‐M。Greuel，G.Pfister和H.Schönemann，《奇异4-1-2-多项式计算的计算机代数系统》。http://www.singular.uni网站‐kl.de，2019年。 [6] A.Dress and H.Krämer，Bettireihen von Fasenprodukten lokaler Ring，数学。Ann.215（1975），79-82·Zbl 0287.13005号 [7] N.Endo、S.Goto和R.Isobe，《纤维制品产生的几乎是Gorenstein环》，加拿大。数学。公牛64（2021），编号2，383-400·Zbl 1473.13024号 [8] T.H.Freitas、V.H.Jorge Pérez、R.Wiegand和S.Wiegand.纤维产品上托尔消失，Proc。阿默尔。数学。Soc.149（2021），1817-1825·Zbl 1473.13013号 [9] T.Gaffney，ICIS细菌的多重性和等奇点，发明。《数学123》（1996），209-220·Zbl 0846.32024号 [10] D.R.Grayson和M.E.Stillman，MACAULAY2-代数几何研究软件系统（1.10版）（2017年）。http://www.math.uiuc.edu/Macaulay2/。 [11] M.Hashimoto，等变模的Auslander-Buchweitz近似，LMS，课堂讲稿系列282。剑桥大学出版社，马萨诸塞州剑桥，2000年·Zbl 0993.13007号 [12] C.Huneke，交换代数II，课堂笔记，堪萨斯大学，2011年。 [13] 石井，奇点导论，施普林格，东京，2014·兹比尔1308.14001 [14] T.deJong和G.Pfister，局部解析几何。基础理论与应用，数学高级讲座。弗里德。维埃格和索恩，布伦瑞克，2000年·Zbl 0959.32011 [15] V.H.Jorge Pérez和M.J.Saia，《欧拉阻塞，（O（n，P），n<P）中映射芽的极多重性和等奇点》，国际。《数学杂志》17（2006），第8期，887-903·Zbl 1108.58029号 [16] D.T.Lé和B.Teissier，《VariéTés polaires locales et classes de Chern des Variateés singulières》，《数学年鉴》。(2)114 (1981), 457-491. ·Zbl 0488.3204号 [17] D.Mond和J.J.Nuño‐Ballesteros，映射的奇点，Grundlehren der mathematicschen Wissenschaften，第357卷，施普林格国际出版社，2020年·Zbl 1448.58032号 [18] W.F.Moore，局部环纤维产物的同调，J.Algebra321（2009），第3期，758-773·Zbl 1169.13005号 [19] D.芒福德（D.Mumford），代数几何I复射影变种，施普林格（Springer），柏林-海德堡（Berlin Heidelberg），纽约，1976年·Zbl 0356.14002号 [20] S.Nasseh和S.Sather‐Wagstaff，《光纤产品上的Ext和Tor消失》，Proc。阿默尔。数学。Soc.145（2017），第11期，4661-4674·Zbl 1394.13018号 [21] S.Nasseh，S.Sather‐Wagstaff，R.Takahashi，K.VandeBogert，具有可分解极大理想的局部环的应用和同调性质，J.Pure Appl。Algebra223（2019），第3期，1272-1287·Zbl 1402.13015号 [22] J.J.Nunó‐Ballesteros，B.Oréfice和J.N.Tomazella，加权齐次超曲面上函数的Bruce‐Roberts数，Q.J.Math.64（2011），第1期，第1-12页。 [23] I.Peeva和M.Stillman，关于syzygies和Hilbert函数的开放问题，J.Commut。Algebra1，第1期（2009年），159-195·Zbl 1187.13010号 [24] M.Reid，《代数几何中的规范奇点青年指南》，Bowdoin，1985（缅因州布伦瑞克，1985），Proc。交响乐。纯数学。，第46卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI1987，345-414·Zbl 0634.14003号 [25] J.A.Sally，Cohen‐Macaulay最大嵌入维局部环，J.Algebra56，168-183（1979）·Zbl 04011.3016号 [26] K.Schwede，粘合方案和无闭点方案，In:最新进展算术和代数几何。康斯坦普。数学。，第386卷，第157-172页。美国数学。Soc.，普罗维登斯，RI，2005年·Zbl 1216.14003号 [27] K.Shibata，对偶几何中的多重性和不变量，J.代数476（2017），161-185·兹比尔1361.14012 [28] B.Teissier，Cyclesévanecens，剖面与惠特尼奇点条件，1972年。星号7和8（1973），285-362·Zbl 0295.14003号 [29] 渡边，完全交集的不变子环，I.有限阿贝尔群的不变子圈，名古屋数学。《J.77》（1980），第89-98页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。