加西亚-加西亚，J.I。;Moreno-Frías，医学硕士。;罗萨莱斯，J.C。;维格纳伦·特诺里奥（Vigneron-Tenorio），A。 数值半群的复杂性。 （英语） Zbl 1529.20094号 奎斯特。数学。 1847-1861年第9期第46期（2023年）. 摘要：设\（S\）和\（Delta\）是数值半群。数值半群\（S\）是\（\mathbf{I}（\Delta）\）-半群如果\（S\setminus\{0\}\）是\（\Delta\）的理想值。我们用\（\mathcal{J}（\Delta）=\{S\mid-S\text{是一个}\mathbf{I}（\ Delta）\text{-半群}）表示，我们说\（\Delta\）是\（S\）的理想推广如果\（S\in\mathcal{J}（\Delta）\）。在这项工作中，我们提出了一个算法来建立数值半群的所有理想扩张。我们递归地表示为\（mathcal{J}^{0}（\mathbb{N}）=\ mathbb}N}）用于所有\（k\in\mathbb{N}\）。数值半群（S）的复杂性是集合（k）的最小值。此外，我们引入了一种算法来计算所有具有固定重数和复杂度的数值半群。 MSC公司： 2014年11月20日 交换半群 20个M12 半群的理想理论 关键词：复杂性;延伸;i链;i相关地图;理想的;数值半群 软件：带Genus的数字半群;github;数字gps PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.I.García-Garcáa}等人，奎斯特。数学。46，第9期，1847--1861（2023；Zbl 1529.20094） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Apéry，R.，Sur les branches superlinéaires des courbes algébriques，C.R.学院。科学。巴黎，2221198-2000（1946）·Zbl 0061.35404号 [2] 巴鲁奇，V。；Dobbs，D.E。；Fontana，M.，数值半群的极大性性质及其在一维解析不可约局部域中的应用，Mem。阿默尔。数学。Soc公司，598·Zbl 0868.13003号 [3] 布兰科，V。；Rosales，J.C.，给定属的数值半群集，《数学论坛》，85，255-267（2012）·Zbl 1263.20057号 [4] Delgado，M.、P.A.Garcia-Sanchez和J.Morais，数值半群的一个包，1.2.0版。https://gap-packages.github.io/numericalsgps2019年4月。参考GAP包·Zbl 1365.68487号 [5] Clifford，A.H.，半群的扩张，Trans。阿默尔。数学。Soc.，68165-173（1950年）·Zbl 0037.01001号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1950-0033836-2 [6] 加西亚·加西娅，J.I.，玛丽恩·阿拉贡，D.，桑切兹·纳瓦罗，a.和维格内伦·特诺里奥，a.，《交换幺半群，有限生成交换幺半中的计算》。可在https://github.com/D-marina/CommutativeMonoids。 [7] Grillet，P.A.，半群。《结构理论导论》（1995），马塞尔·德克尔：马塞尔·戴克尔，纽约·Zbl 0830.20079 [8] Ramírez Alfonsín，J.L.，《Diophantine Frobenius问题》（2005），牛津大学出版社：牛津大学出版社，牛津·兹伯利1134.11012 [9] 罗莎莱斯，J.C。；Branco，M.B.，可表示为对称数值半群交集的数值半群，J.Pure Appl。代数，171，303-314（2002）·兹比尔1006.20043 ·doi:10.1016/S0022-4049（01）00128-1 [10] 罗莎莱斯，J.C。；Branco，M.B.，关于具有固定重数的初等数值半群集的计数，Frobenius数或亏格，Kragujevac J.Math，46，433-442（2022）·Zbl 1513.20069号 ·doi:10.46793/KgJMat2203.433R [11] 罗莎莱斯，J.C。；García-Sánchez，P.a.，数值半群，20（2009），Springer:Springer，纽约·Zbl 1220.20047号 [12] Sylvester，J.J.，问题7382，教育。《泰晤士报》J.College Preceptors New Ser。，36, 1883, 177 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。