托马索·里根;埃马努埃莱·阿利维蒂 logistic回归模型的共轭先验和偏差减少。 （英语） Zbl 07733997号 统计概率。莱特。 202，文章ID 109901，第7页（2023）. 摘要：我们通过考虑共轭先验惩罚来解决logistic回归模型的发散最大似然估计问题，该惩罚总是产生有限估计。我们表明，所提出的方法与D.弗斯【生物特征80，第1期，第27–38页（1993年；Zbl 0769.62021号)]诱导惩罚似然可以表示为真正的二项似然，用伪数代替原始数据。 MSC公司： 62J12型 广义线性模型（逻辑模型） 10层62层 点估计 2015年1月62日 贝叶斯推断 62E10型 统计分布的特征和结构理论 关键词：偏差减小;边界估计;共轭先验;指数族;伪计数 引文：Zbl 0769.62021号 软件：Rcpp数字 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Rigon}和\textit{E.Alivert}，统计概率。莱特。202，文章ID 109901，7 p.（2023；Zbl 07733997） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿尔伯特。；Anderson，J.A.，关于logistic回归模型中最大似然估计的存在性，Biometrika，71，1，1-10（1984）·Zbl 0543.62020号 [2] Anscombe，F.G.，《关于估计二项式响应关系》，Biometrika，43，461-464（1956）·Zbl 0074.14703号 [3] Chen，M.H。；易卜拉欣，J.G.，广义线性模型的共轭先验，《Stat.Sinica》，13，2，461-476（2003）·Zbl 1015.62074号 [4] Clogg，C.C。；鲁宾，D.B。；Schenker，N。；B.舒尔茨。；Weidman，L.，《使用贝叶斯逻辑回归对人口普查公共用途样本中的行业和职业代码进行多重插补》，J.Amer。统计师。协会，86413，68-78（1991） [5] Cordeiro，G.M。；McCullagh，P.，《广义线性模型中的偏差修正》，J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。，53, 3, 629-643 (1991) ·Zbl 0800.62432号 [6] 克雷文，P。；Wahba，G.，用样条函数平滑噪声数据：用广义交叉验证方法估计平滑的正确程度，Numer。数学。，31, 4, 377-403 (1978) ·Zbl 0377.65007号 [7] Diaconis，P。；Ylvisaker，D.，指数族的共轭先验，Ann.Statist。，7, 2, 269-292 (1979) ·Zbl 0405.62011号 [8] 杜兰特，D。；Rigon，T.，逻辑模型的条件共轭平均场变分Bayes，Statist。科学。，34, 3, 472-485 (2019) ·Zbl 1429.62318号 [9] Firth，D.，最大似然估计的偏差减少，生物统计学，80，1，27-38（1993）·Zbl 0769.62021号 [10] 格陵兰，S.，风险和生存回归贝叶斯分析的广义共轭先验，生物计量学，59，1，92-99（2003）·Zbl 1210.62026号 [11] 格陵兰，南部。；Mansournia，M.A.，《逻辑及相关分类和生存率回归中的惩罚、偏见减少和违约先验》，《统计医学》，34，23，3133-3143（2015） [12] 霍尔丹，J.S.B.，频率比率对数的估计和意义，《遗传学年鉴》。，20, 309-311 (1955) ·Zbl 0070.14602号 [13] 海因策，G。；Schemper，M.，逻辑回归中分离问题的解决方案，Stat.Med.，21，16，2409-2419（2002） [14] Kenne Pagui，E.C。；Salvan，A。；Sartori，N.，最大似然估计的中位数偏差减少，Biometrika，104，4，923-938（2017）·Zbl 07072336号 [15] 科西米迪斯，I。；Firth，D.，减少参数估计偏差的通用算法，Electron。《J Stat.》，第4卷，第1097-1112页（2010年）·Zbl 1329.62103号 [16] 科西米迪斯，I。；Firth，D.，Jeffreys二项响应广义线性模型中的罚函数、有限性和收缩，Biometrika，108，1，71-82（2021）·Zbl 1462.62464号 [17] 科西米迪斯，I。；Kenne Pagui，E.C。；Sartori，N.，广义线性模型中的平均值和中值偏差减少，统计计算。，30, 1, 43-59 (2020) ·Zbl 1436.62351号 [18] McCullagh，P。；Nelder，J.A.，广义线性模型（1989），Springer·Zbl 0744.62098号 [19] Nocedal，J。；Wright，S.，共轭梯度法（2006年），纽约州斯普林格：纽约州纽约市斯普林格 [20] 普尔，R。；海因策，G。；诺尔德，M。；卢萨，L。；Geroldinger，A.，Firth与罕见事件的逻辑回归：准确的效果估计和预测？，Stat.Med.，36，14，2302-2317（2017） [21] 邱，Y。；巴兰，S。；Beall，M。；Sauder，M。；冈崎，北。；Hahn，T.，RcppNumerical:数字计算库的“Rcpp”集成（2019），URLhttps://CRAN.R-project.org/package=RcppNumerical公司，R包版本0.4-0 [22] Robert，C.P.，《内在损失，理论与决策》，40，2，191-214（1996）·Zbl 0848.90010号 [23] 苏尔，P。；Candès，E.J.，高维逻辑回归的现代最大似然理论，Proc。国家。阿卡德。科学。，116, 14516-14525 (2019) ·Zbl 1431.62084号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。