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埃迪·阿马利;Clément贝伦菲尔德;克莱门·列夫拉德

最优可达估计和度量学习。 （英语） Zbl 07732740号

Ann.统计。 51，第3期，1086-1108（2023）.
总结：我们研究了达到流形估计和几何数据分析中普遍存在的正则参数。给定（mathbb{R}^d）的未知（d）维（mathcal{C}^k）-光滑子流形（M）上的i.i.d.样本，我们为估计其可达性提供了最佳的非共振界。我们一方面建立了以最大曲率和测地线畸变表示的河段公式。导出的速率是自适应的，速率取决于\（M\）的范围是来自曲率还是来自瓶颈结构。在此过程中，我们导出了最优测地线度量估计界。

引用于1文件

MSC公司：

62兰特 歧管统计
62G05型 非参数估计
62C20个 统计决策理论中的Minimax过程
62H11型 定向数据；空间统计学
68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面）

关键词：

几何推理;达到;流形学习;度量学习;最小最大风险
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Aamari}等人，Ann.Stat.51，No.3，1086--1108（2023；Zbl 07732740）
全文： DOI程序 arXiv公司 链接

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