王康（Wang，Kang）;Ghosal，Subhashis公司 贝叶斯多元等渗回归中可信区间的覆盖。 （英语） Zbl 07732752号 Ann.统计。 51，第3期，1376-1400（2023）. 摘要：我们考虑非参数多元等渗回归问题，其中假设回归函数相对于每个预测因子是不递减的。我们的目标是为给定内部点的函数值构造一个Bayesian可信区间，并确保有限的频率覆盖。回归函数的自然先验由一个随机步长函数给出，该函数在增加步长时具有适当的先验，但由于系数的阶数限制复杂，因此很难从理论上分析所得的后验分布。相反，我们将先验值放在非限制阶跃函数上，但通过“浸入映射”使用诱导后验测度从非限制函数空间到多元单调函数空间进行推断。这样可以保持后采样的自然共轭性。要使用的自然浸没图是相对于距离函数的投影，但在当前上下文中，块同位素化图更有用。使用诱导的“浸入后验”测度代替原始后验进行推理的方法为贝叶斯范式提供了一个有用的扩展，特别是当模型空间受到一些复杂关系的限制时，这种方法非常有用。我们根据多指数高斯过程的一些函数，为函数在一点的后验分布建立了一个关键的弱收敛结果，这导致了贝叶斯可信区间的极限覆盖的表达式。与单变量单调函数的最新结果类似，我们发现极限覆盖率略高于可信度，这与平滑问题中观察到的现象相反。有趣的是，可信度和限制覆盖范围之间的关系并不涉及任何未知参数。因此，通过重新校准过程，我们可以通过选择一个小于目标覆盖的合适可信度水平来获得预定的渐近覆盖，从而缩短可信区间。 引用于1文件 MSC公司： 62G08号 非参数回归和分位数回归 2015年1月62日 贝叶斯推断 62G05型 非参数估计 6220国集团 非参数推理的渐近性质 关键词：等渗回归;可信区间;限制覆盖范围;高斯过程;块体等渗;后部浸没 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Wang}和\textit{S.Ghosal}，Ann.Stat.51，No.3，1376--1400（2023；Zbl 07732752） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Ayer，M.、Brunk，H.D.、Ewing，G.M.、Reid，W.T.和Silverman，E.（1955）。不完全信息抽样的经验分布函数。安。数学。斯达。26 641-647. ·Zbl 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