恩里克·蓬斯;哈维尔·罗斯;埃利萨贝·贝拉 连续分段线性微分系统的分岔。低维电子振荡器的应用。 （英语） Zbl 1531.34003号 RSME Springer系列7.查姆：施普林格（ISBN 978-3-031-21134-8/hbk；978-3-331-21137-9/pbk；988-3-031-20135-5/电子书）。第十五章，第311页。(2022). 出版商描述：本书致力于定性研究由分段线性（PWL）向量场定义的微分方程，主要是连续的，并呈现两个或三个线性区域。该研究侧重于PWL微分系统可能经历的更常见的分岔，重点是那些导致极限环的分岔。考虑并强调了它们平滑对应项的相似性和差异性。关于所解决问题的维数，包括了任意维数的一些一般结果。手稿主要论述了2维和3维PWL微分系统的具体方面，这些方面足以分析基本电子振荡器。这项工作分为三个部分。第一部分激励对PWL微分系统的研究，作为从线性微分系统开始走向动态复杂性的自然下一步。介绍了任意尺寸PWL系统的命名和一些一般结果。特别地，给出了PWL系统的一种称为标准形的最小表示，以及闭合方程，它们是后续周期轨道研究的基本工具。第二部分包含关于PWL系统的一些结果，包括连续和不连续的维度2，以及两个或三个线性区域。特别地，对焦点-中心-极限环分岔和类Hopf分岔进行了完整的描述。然后将所得结果应用于不同电子器件的研究。在第三部分中，给出了关于三维PWL微分系统的几个结果。特别地，研究了具有两个和三个线性区域的系统中的焦点-中心-极限环分岔，后者是对称的。最后，介绍了Hopf叉分岔的分段线性形式。分析还包括对退化情况的研究。上述结果再次应用于不同电子振荡器的研究。 引用于1文件 MSC公司： 34-02 关于常微分方程的研究综述（专著、调查文章） 34A36飞机 间断常微分方程 34A30型 线性常微分方程组 34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构 34C23型 常微分方程的分岔理论 94C60个 模型定性研究和仿真中的电路 关键词：常微分方程;非光滑动力系统;分岔;分段线性微分方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Ponce}等人，连续分段线性微分系统中的分歧。低维电子振荡器的应用。查姆：施普林格（2022；Zbl 1531.34003） 全文： DOI程序