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埃莉亚·比西;廖宇晨;阿克塞尔·萨恩斯;尼科斯·齐古拉斯

具有非均匀速率和KPZ不动点的TASEP的非相交路径构造。 （英文） Zbl 07719656号

Commun公司。数学。物理学。 402，编号1，285-333（2023）.
摘要：我们考虑一个离散时间TASEP，其中每个粒子根据具有粒子相关和时间非均匀参数的伯努利随机变量跳跃。我们使用Robinson-Schensted-Knuth对应关系和某些缠绕关系的组合来表示这个相互作用粒子系统的跃迁核，用加权的、不相交的晶格路径的集合来表示，因此，它是确定点过程的边缘。接下来，我们将粒子位置的联合分布表示为Fredholm行列式，其相关核是根据离散热方程的边值问题给出的。这样一个问题的解决方案最终使我们得出了以随机行走命中概率表示的相关核，将Matetski等人的公式推广到粒子和时间不均匀率的情况。（Acta Math.227（1）:115–2032021）。与均匀情况相比，完全非均匀情况下的边值问题的解具有更精细的结构。

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MSC公司：

82立方厘米 时间相关统计力学（动态和非平衡）
60千兆 特殊过程
05埃克斯 代数组合学
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\textit{E.Bisi}等人，Commun。数学。物理学。402，编号1，285--333（2023；Zbl 07719656）
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参考文献：

[1] Arai，Y.，离散时间TASEPs的KPZ不动点，J.Phys。数学。理论。，53, 41, 415202 (2020) ·Zbl 1519.82064号 ·doi:10.1088/1751-8121/aba213
[2] 硼蛋白，A。；PL法拉利；普雷霍弗，M。；Sasamoto，T.，具有周期初始配置的TASEP的波动特性，《统计物理杂志》。，129, 1055-1080 (2007) ·Zbl 1136.82028号 ·doi:10.1007/s10955-007-9383-0
[3] Borodin，A.，Gorin，V.：关于可积概率的讲座。《圣彼得堡概率与统计物理学》，收录于：Sidoravicius，V.，Smirnov，S.（编辑），《纯粹数学专题讨论会论文集》。AMS，第91卷，第155-214页（2016年）·Zbl 1388.60157号
[4] 硼蛋白，A。；Peché，S.，定向渗流和随机矩阵理论中两组参数的Airy核，J.Stat.Phys。，132, 275-290 (2008) ·Zbl 1145.82021号 ·doi:10.1007/s10955-008-9553-8
[5] 迪克尔，AB；Warren，J.，《线上一些相互作用粒子的行列式跃迁核》，《Ann.Inst.H.Poincaré（B）Probab》。统计人员。，44, 6, 1162-1172 (2008) ·兹比尔1181.60144
[6] Doob，JL，经典势理论及其概率对应。《数学经典》（2001），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0990.31001号
[7] Emrah，E.，具有指数和几何权重的非均匀角增长模型的极限形状，电子。Commun公司。概率。，21, 42, 1-16 (2016) ·兹比尔1338.60229
[8] 埃姆拉，E。；Janjigian，C。；Seppäläinen，T.，《扁平、尖峰和缝隙：非均匀角增长模型的演变形状》，电子。J.概率。，26, 1-45 (2021) ·Zbl 1491.60175号 ·doi:10.1214/21-EJP595
[9] Ferrari，PL，平面衬底上的多核生长和GOE特征值的边缘缩放，Commun。数学。物理。，252, 77-109 (2004) ·Zbl 1124.82316号 ·doi:10.1007/s00220-004-1204-6
[10] Fulmek，M。；Kreattehaler，C.，辛和正交字符行列式的格路证明，J.组合理论。A、 77、1、3-50（1997年）·Zbl 0867.05083号 ·doi:10.1006/jcta.1996.2711
[11] Fulton，W.，Young Tableaux:在表示理论和几何中的应用。伦敦数学学会学生课本（1997），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0878.14034号
[12] Iwao，S.、Motegi，K.、Scrimshaw，T.：自由女性概率论和K-theory Schubert演算（2022+）。预打印
[13] Johansson，K.，形状波动和随机矩阵，Commun。数学。物理。，209, 2, 437-476 (2000) ·Zbl 0969.15008号 ·doi:10.1007/s002200050027
[14] Johansson，K.，《离散多核生长和决定过程》，Commun。数学。物理。，242, 1, 277-329 (2003) ·Zbl 1031.60084号 ·doi:10.1007/s00220-003-0945-y
[15] 约翰逊，K。；Rahman，M.，《非均匀多核生长》，Ann.Probab。，50, 2, 559-590 (2022) ·Zbl 1487.60187号 ·doi:10.1214/21-AOP1540
[16] Knizel，A。；彼得罗夫，L。；Saenz，A.，离散和连续非均匀空间中TASEP的推广，Commun。数学。物理。，372, 797-864 (2019) ·兹比尔1439.60093 ·doi:10.1007/s00220-019-03495-4
[17] Knuth，DE，置换，矩阵和广义Young tableaux，Pac。数学杂志。，34, 3, 709-727 (1970) ·Zbl 0199.31901号 ·doi:10.2140/pjm.1970.34.709
[18] Matetski，K。；Quastel，J。；Remenik，D.，KPZ不动点，数学学报。，227, 1, 115-203 (2021) ·Zbl 1505.82041号 ·doi:10.4310/ACTA.2021.v227.n1.a3
[19] Matetski，K.，Reminik，D.：TASEP和推广：精确解的方法。普罗巴伯。理论关联。字段（2022）。要显示
[20] Matetski，K.，Reminik，D.：具有不均匀速度和内存长度的TASEP和变体的精确解（2023年）。arXiv公司：2301.13739
[21] 尼卡，M。；Quastel，J。；Reminik，D.，《单面反射布朗运动和KPZ不动点》，《数学论坛》。西格玛，8，E63（2020）·Zbl 1455.60131号 ·doi:10.1017/fms.2020.56
[22] 普雷霍弗，M。；Spohn，H.，PNG液滴和Airy过程的尺度不变性，J.Stat.Phys。，108, 5-6, 1071-1106 (2002) ·Zbl 1025.82010年 ·doi:10.1023/A:1019791415147
[23] Quastel，J。；Sarkar，S.，排除过程和KPZ方程到KPZ不动点的收敛性，J.Am.Math。社会，36，1，251-189（2023）·Zbl 1520.60063号
[24] Remenik，D.：KPZ普遍性类中的可积分波动。摘自：ICM 2022（2022）会议记录。arXiv公司：2205.01433
[25] 罗杰斯，LCG；Pitman，JW，Markov函数，Ann.Probab。，9, 4, 573-582 (1981) ·Zbl 0466.60070号 ·doi:10.1214操作/1176994363
[26] 罗杰斯，LCG；Williams，D.，扩散，马尔可夫过程和鞅。剑桥数学图书馆（2000），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0949.60003号
[27] Sasamoto，T.，平坦基底上1D KPZ表面的空间相关性，J.Phys。A、 38、33、L549-L566（2005）·doi:10.1088/0305-4470/38/33/L01
[28] Schütz，GM，不对称排斥过程主方程的精确解，J.Stat.Phys。，88, 1-2, 427-445 (1997) ·Zbl 0945.82508号 ·doi:10.1007/BF02508478
[29] Seppäläinen，T。；Krug，J.，《具有粒子无序的完全不对称排斥模型的流体动力学和排形成》，J.Stat.Phys。，95, 525-567 (1999) ·Zbl 0964.82041号
[30] Stanley，RP，枚举组合数学：第2卷。《剑桥高等数学研究》（1999），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0928.05001号 ·doi:10.1017/CBO9780511609589
[31] 加利福尼亚州特蕾西；Widom，H.，水平间距分布和Airy内核，Commun。数学。物理。，159, 1, 151-174 (1994) ·Zbl 0789.35152号 ·doi:10.1007/BF02100489
[32] 加利福尼亚州特蕾西；Widom，H.，关于正交和辛矩阵系综，Commun。数学。物理。，177, 3, 727-754 (1996) ·Zbl 0851.60101号 ·doi:10.1007/BF02099545
[33] Zygouras，N.，KPZ普适性中的一些代数结构，Probab。调查。，19, 590-700 (2022) ·兹比尔1506.05217 ·doi:10.1214/19-PS335
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