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迈克尔·康罗伊;塞图拉曼，桑德

对称排斥过程中的甘贝尔定律。 （英语） Zbl 1515.60304号

Commun公司。数学。物理学。 402，编号1，723-764（2023）.
研究了具有对称不可约平移不变转移核，且具有指数矩和方差的排斥过程。
从具有台阶轮廓的乘积测量开始，它们表明最右边粒子的位移（X_t）满足\[\压裂{X_t}{\sigma b_t}-a_t\underset{t\rightarrow\infty}{\rightarrow}\text{Gumbel}，\]其中，\（a_t=\log（\frac{t}{\sqrt{2\pi}\logt}）\），\（b_t=\sqrt}\frac{t}}{logt}}\），极限Gumbel分布取决于初始条件和底层转换内核。本文还包含关于过程的m阶统计量的结果。
作者还考虑了由一块（L=L（t））粒子给出的初始分布。如果\（L/b_t\）发散，则它们获得相同的行为。如果\（L/b_t\sim\text{cst}\），则只有Gumbel极限分布不同，而如果\（L/b_t\）消失，则必须更改标度。
证明技术涉及排除过程的搅拌结构：（X）的研究可以简化为\[N_t=\sum_{i\neq 0}\eta_0（i）\mathbf｛1｝_{\xi_i（t）>z}\]对于某些\（z），其中\（xii）s是（相关的）随机游动，与排除进程\（（etat）t）具有相同的转换内核。为了处理这个和中的相关性，作者使用了“强瑞利”和在[T.M.利格特，随机过程应用。119，第1期，第1-15页（2009年；Zbl 1172.60031号);A.范登堡-罗德，电子。Commun公司。普罗巴伯。15, 240–252 (2010;Zbl 1226.60138号)].
审核人：奥利安·布隆德尔（维尔乌本）

MSC公司：

60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论
82C22型 含时统计力学中的相互作用粒子系统

关键词：

甘贝尔极限定律;对称排斥粒子系统

引文：

Zbl 0515.60097号;Zbl 1172.60031号;Zbl 1226.60138号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛M.Conroy｝和\textit｛S.Sethuraman｝，公社。数学。物理学。402，编号1，723--764（2023；Zbl 1515.60304）
全文： DOI程序 arXiv公司

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