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伊春市Choi;科尔多瓦，克莱;辛、坡申;林浩达;邵树恒

3+1维中的不可逆凝聚、二元性和三元性缺陷。 （英文） Zbl 1529.81086号

Commun公司。数学。物理学。 402，编号1，489-542（2023）.
摘要：我们讨论了具有离散单形式全局对称性的一般3+1d QFT中的各种共维一不可逆拓扑缺陷。这些缺陷包括对同维一流形上的单形对称性进行更高程度的测量所产生的冷凝缺陷，每个对称性都被离散的扭转类所标记，以及在半个时空中进行测量时所产生的对偶性和三性缺陷。确定了这些不可逆拓扑缺陷与单形对称表面缺陷之间的通用融合规则。有趣的是，融合系数通常不是数字，而是2+1d TQFT，例如可逆SPT相位，\（\mathbb{Z} _N（_N）\)规范理论和（U（1）_N）Chern-Simons理论。这些代数在TQFT系数上的结合性依赖于2+1d TQFTs的重要事实。我们进一步证明了这些不可逆对称性中的一些与小间隙相在本质上是不相容的，从而导致了重整化群流的非平凡约束。在许多常见的规范理论中，包括自由麦克斯韦理论、具有正交规范群的非阿贝尔规范理论、（mathcal{N}=1）和（mathcal{N}=4）super-Yang-Mills理论，都实现了对偶性和试验性缺陷。

引用于31文件

MSC公司：

81T10型 模型量子场论
22E70型 李群在科学中的应用；显式表示
70第15页 粒子力学和系统力学中的Yang-Mills和其他规范理论
18毫米20 融合范畴，模张量范畴，模函子
58J28型 Eta不变量、Chern-Simons不变量
81T40型 量子力学中的二维场论、共形场论等
41A29号 带约束的近似
81T17型 重整化群方法在量子场论中的应用
35Q61问题 麦克斯韦方程组
81T60型 量子力学中的超对称场论
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Choi}等人，Commun。数学。物理学。402，编号1，489--542（2023；Zbl 1529.81086）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Gaiotto，D.，Kapustin，A.，Seiberg，N.，Willett，B.：广义全球对称性。JHEP 02172（2015）。[arXiv:1412.5148]·Zbl 1388.83656号
[2] Verlinde，EP，《二维共形场理论中的融合规则和模变换》，Nucl。物理学。B、 300、360-376（1988）·Zbl 1180.81120号 ·doi:10.1016/0550-3213（88）90603-7
[3] Petkova，V.B.，Zuber，J.B.：广义扭曲配分函数。物理学。莱特。B 504157-164（2001）。[arXiv:hep-th/0011021]·Zbl 0977.81128号
[4] Fuchs，J.，Runkel，I.，Schweigert，C.：RCFT相关器的TFT构造1。分区函数。编号。物理学。B 646，353-497（2002年）。[arXiv:hep-th/0204148]·Zbl 0999.81079号
[5] Frohlich，J.、Fuchs，J.，Runkel，I.、Schweigert，C.：共形缺陷的Kramers-Wannier对偶性。物理学。修订稿。93, 070601 (2004). [arXiv:cond-mat/0404051]
[6] Frohlich，J.、Fuchs，J.，Runkel，I.、Schweigert，C.：有理共形场理论中的二重性和缺陷。编号。物理学。B 763，354-430（2007）。[arXiv:hep th/0607247]·Zbl 1116.81060号
[7] Frohlich，J.、Fuchs，J.，Runkel，I.、Schweigert，C.：缺陷线、二重性和广义球形体。摘自：《第十六届国际数学物理大会论文集》（ICMP09）：捷克共和国布拉格，2009年8月3-8日，（2009）。arXiv:0909.5013
[8] Bhardwaj，L.，Tachikawa，Y.：关于有限对称及其在二维中的测量。JHEP 03，189（2018）。[arXiv:1704.02330]·兹比尔1388.81707
[9] Chang，C.-M.，Lin，Y.-H.，Shao，S.-H.，Wang，Y.，Yin，X.：二维拓扑缺陷线和重整化群流。JHEP 01026（2019）。[arXiv:1802.04445]·Zbl 1409.81134号
[10] Carqueville，N.，Runkel，I.：缺陷双类别的Orbifold完备性。Quantum白杨。7, 203 (2016). [arXiv:1210.6363]·Zbl 1360.18007号
[11] Brunner，I.，Carqueville，N.，Plencner，D.：缺陷球体的快速指南。程序。交响乐团。纯数学。88, 231-242 (2014). [arXiv:1310.0062]·Zbl 1321.57042号
[12] Komargodski，Z.、Ohmori，K.、Roumpedakis，K.和Seifnashri，S.：对称和伴随字符串{质量控制数据}_{{2}} \). JHEP 03、103（2021）。[arXiv:2008.07567]·Zbl 1461.81143号
[13] Gaiotto，D.，Kulp，J.：Orbifold群胚。JHEP 02，132（2021）。[arXiv:2008.05960]·兹比尔1460.83094
[14] Huang，T.-C.，Lin，Y.-H.，Seifnashri，S.：具有不可逆对称性的二维拓扑场理论的构建，arXiv:2110.02958·Zbl 1521.81346号
[15] Kaidi，J.，Komargodski，Z.，Ohmori，K.，Seifnashri，S.，Shao，S.-H.：2+1维TQFT中的较高中心电荷和拓扑边界，arXiv:2107.13091
[16] Buican，M.，Radhakrishnan，R.：TQFT的Galois轨道：对称性和酉性。JHEP 01，004（2022）。[arXiv:2109.02766]·Zbl 1521.81337号
[17] Yu，M.：《三维拓扑序中的范畴对称性测量与批量重构》，arXiv:22111.13697
[18] Benini，F.，Copetti，C.，Di Pietro，L.：全息图中的因式分解和整体对称性，arXiv:2203.09537
[19] Roumpedakis，K.，Seifnashri，S.，Shao，S.-H.：更高计量和不可逆冷凝缺陷，arXiv:2204.02407·Zbl 07719639号
[20] Thorngren，R.，Wang，Y.：融合类别对称性I：异常流入和间断相，arXiv:1912.02817
[21] Thorngren，R.，Wang，Y.：融合范畴对称II：（c=1）及其后的范畴，arXiv:2106.12577
[22] Choi，Y.，Córdova，C.，Hsin，P.-S.，Lam，H.T.，Shao，S.-H.：3+1维中的不可逆二重性缺陷，arXiv:2111.01139·兹比尔1529.81086
[23] Rudelius，T.，Shao，S.-H.：离散规范理论中的拓扑算子和谱的完备性。JHEP第12172页（2020年）。[arXiv:2006.10052]·Zbl 1457.81058号
[24] Heidenreich，B.、McNamara，J.、Montero，M.、Reece，M.，Rudelius，T.、Valenzuela，I.：谱的不可逆全球对称性和完整性。JHEP 09203（2021）。[arXiv:2104.07036]·Zbl 1472.81232号
[25] McNamara，J.：引力孤子与完整性，arXiv:2108.02228
[26] Córdova，C.，Ohmori，K.，Rudelius，T.：广义对称破缺标度和弱引力猜想，arXiv:2202.05866·Zbl 07657477号
[27] Arias-Tamargo，G.，Rodriguez-Gomez，D.：离散测量的不可逆对称性和谱的完整性，arXiv:2204.07523·Zbl 07693981号
[28] Bachas，C.，Gaberdiel，M.：循环操作符和近藤问题。JHEP 11，065（2004）。[arXiv:hep-th/0411067]
[29] Fuchs，J.，Gaberdiel，M.R.，Runkel，I.，Schweigert，C.：自由玻色子CFT的拓扑缺陷。《物理学杂志》。A 4011403（2007）。[arXiv:0705.3129]·Zbl 1142.81363号
[30] Bachas，C.，Monnier，S.：标准Wess-Zumino-Witten模型中的缺陷回路。JHEP 02，003（2010）。[arXiv:0911.562]·Zbl 1270.81195号
[31] 季伟，邵，S.-H.，文，X.-G.：共形流形上的拓扑变换。物理学。《修订稿》第2（3）卷，第033317页（2020年）。[arXiv:1909.01425]
[32] Lin，Y.-H.，Shao，S.-H.：怪物CFT的二重性缺陷。《物理学杂志》。A 54（6），065201（2021）。[arXiv:1911.00042]·Zbl 1519.81451号
[33] Gaiotto，D.，Lee，J.H.，Wu，J.：可积近藤问题。JHEP 04，268（2021）。[arXiv:2003.06694]·Zbl 1462.81107号
[34] Gaiotto，D.，Lee，J.H.，Vicedo，B.，Wu，J.：近藤线缺陷和仿射Gaudin模型。JHEP 01175（2022）。[arXiv:2010.07325]·Zbl 1521.81105号
[35] Lin，Y.-H、Shao，S.-H：\({Z} _N（_N）\)对称、异常和模块引导。物理学。修订版D 103（12），125001（2021）。[arXiv:2101.08343]
[36] Burbano，I.M.，Kulp，J.，Neuser，J.:（E_8）中的二重性缺陷，arXiv:2112.14323·Zbl 1534.81153号
[37] Grimm，U.，Schutz，G.M.：自旋1/2 XXZ海森堡链，量子代数U（q）[sl（2）]，以及极小模型的对偶变换。《统计物理学杂志》。71, 921-964 (1993). arXiv:hep-th/011083·Zbl 0935.82511号
[38] Feiguin，A.，Trebst，S.，Ludwig，A.W.W.，Troyer，M.，Kitaev，A.，Wang，Z.，Freedman，M.H.：拓扑量子液体中的相互作用任意子：金链。物理学。修订稿。98(16), 160409 (2007). arXiv:cond-mat/0612341
[39] Hauru，M.，Evenbly，G.，Ho，W.W.，Gaiotto，D.，Vidal，G.：张量网络的拓扑共形缺陷。物理学。版本B 94（11），115125（2016）。[arXiv:1512.03846]
[40] Aasen，D.，Mong，R.S.K.，Fendley，P.：晶格上的拓扑缺陷I：伊辛模型。《物理学杂志》。A 49（35），354001（2016）。[arXiv:1601.07185]·Zbl 1353.82011年
[41] Buican，M.，Gromov，A.：任意子链，拓扑缺陷和共形场理论。Commun公司。数学。物理学。356(3), 1017-1056 (2017). [arXiv:1701.02800]·Zbl 1379.81070号
[42] Aasen，D.，Fendley，P.，Mong，R.S.K.：格上的拓扑缺陷：二重性和简并，arXiv:2008.08598·Zbl 1353.82011年
[43] Inamura，K.：关于具有熔合类别对称性的间隙相晶格模型，arXiv:2110.12882·Zbl 1522.81293号
[44] Koide，M.，Nagoya，Y.，Yamaguchi，S.：四维不可逆拓扑缺陷\({Z} _2\)纯晶格规范理论，arXiv：2109.05992·Zbl 1487.81098号
[45] Huang，T.-C.，Lin，Y.-H.，Ohmori，K.，Tachikawa，Y.，Tezuka，M.：Haagerup共形场理论的数值证据，arXiv:2110.03008
[46] Vanhove，R.，Lootens，L.，Van Damme，M.，Wolf，R..，Osborne，T.，Haegeman，J.，Verstraete，F.：Haagerup共形场理论的临界晶格模型，arXiv:2110.03532
[47] Liu，Y.，Zou，Y..，Ryu，S.：波函数重叠的算子融合：通用有限尺寸修正及其在Haagerup模型中的应用，arXiv:2203.14992
[48] Nguyen，M.、Tanizaki，Y.、Unsal，M.：半阿贝尔规范理论、不可逆对称性和超越N实性的弦张力。JHEP 03、238（2021）。[arXiv:2101102227]·Zbl 1461.81092号
[49] Kaidi，J.，Ohmori，K.，Zheng，Y.：（3+1）D规范理论中的Kramers-Wannier-like对偶缺陷。物理学。修订稿。128(11), 111601 (2022). [arXiv:2111.01141]
[50] Gaiotto，D.，Moore，G.W.，Neitzke，A.：框架BPS状态。高级Theor。数学。物理学。17(2), 241-397 (2013). [arXiv:1006.0146]·Zbl 1290.81146号
[51] Córdova，C.，Neitzke，A.：线缺陷、热带化和多中心颤动量子力学。JHEP 09099（2014）。[arXiv:1308.6829]·Zbl 1333.81166号
[52] Kong，L.，Wen，X.-G.：编织融合类别、引力异常和任意维拓扑序的数学框架，arXiv:1405.5858
[53] Douglas，C.L.，Reutter，D.J.：融合2-范畴和4-流形的状态和不变量，arXiv预印本arXiv:1812.11933（2018）
[54] Gaiotto，D.，Johnson-Freyd，T.：更高类别的冷凝，arXiv:1905.09566·Zbl 1468.81109号
[55] Kong，L.，Lan，T.，Wen，X.-G.，Zhang，Z.-H.，Zheng，H.：代数更高对称性和范畴对称性——全息和纠缠对称观。物理学。修订版决议2（4），043086（2020）。[arXiv:2005.14178]
[56] Johnson-Freyd，T.：关于拓扑序的分类，arXiv:2003.06663·Zbl 1507.81169号
[57] Johnson-Freyd，T.，Yu，M.：融合2类无线算子是类群。牛市。南方的。数学。Soc.104（3），434-442（2021）。[arXiv:2010.07950]·Zbl 1493.18011号
[58] Kong，L.，Tian，Y.，Zhang，Z.-H.：三维复曲面码模型中的缺陷形成了编织融合2类。JHEP 12078（2020）。[arXiv:2009.06564]·Zbl 1457.83074号
[59] Kong，L.，Zheng，H.：量子液体的分类I，arXiv:2011.02859·兹比尔1522.81560
[60] Kong，L.，Zheng，L.:拓扑序的分类II，arXiv:2107.03858·Zbl 1380.81335号
[61] Kong，L.，Zheng，H.：量子液体的分类III，arXiv：2201.05726·Zbl 1522.81560号
[62] Bhardwaj，L.、Bottini，L.，Schafer-Nameki，S.、Tiwari，A.：不可逆高分类对称，arXiv:2204.06564
[63] Córdova，C.，Dumitrescu，T.T.，Intriligator，K.：探索2-群整体对称性。JHEP 02184（2019）。[arXiv:1802.04790]·Zbl 1411.83116号
[64] Benini，F.，Córdova，C.，Hsin，P.-S.：关于2-群整体对称性及其异常。JHEP 03、118（2019）。[arXiv:1803.09336]·Zbl 1414.81223号
[65] Johnson-Freyd，T.：（3+1）D拓扑序\({Z} _2\)-带电粒子，arXiv：2011.11165
[66] Else，D.V.，Nayak，C.：（3+1）维拓扑相中的柴郡电荷。物理学。版本B 96（4），045136（2017）。[arXiv:1702.02148]
[67] Kapustin，A.，Saulina，N.：三维拓扑场理论和二维有理共形场理论中的表面算子，arXiv:1012.0911·Zbl 1248.81206号
[68] Dijkgraaf，R。；Witten，E.，拓扑规范理论与群上同调，Commun。数学。物理。，129, 393 (1990) ·Zbl 0703.58011号 ·doi:10.1007/BF02096988
[69] Tambara，D.，阿贝尔群的张量范畴与自对偶融合规则的表示，Isr。数学杂志。，118, 1, 29-60 (2000) ·Zbl 0969.18007号 ·doi:10.1007/BF02803515
[70] Hayashi，Y.，Tanizaki，Y.：Cardy-Rabinovic模型的不可逆自对偶缺陷和混合重力异常，arXiv:2204.07440·Zbl 1522.81231号
[71] Kaidi，J.，Zafrir，G.，Zheng，Y.：（{\cal N\it}=4\）SYM的不可逆对称与扭曲紧化，arXiv:2205.01104·Zbl 1522.81558号
[72] Wan，Z.，Wang，J.：高反常、高对称性和配位I：通过广义配位理论对高对称保护拓扑态及其边界费米子/玻色子反常的分类。安。数学。科学。申请。4(2), 107-311 (2019). [arXiv:1812.11967年]·兹比尔1427.18009
[73] Bhardwaj，L.，Lee，Y.，Tachikawa，Y.：（SL（2，{Z}））对QFT的作用\({Z} _2\)对称性和Brown-Kervaire不变量。JHEP 11，141（2020）。[arXiv:2009.10099]·Zbl 1456.81405号
[74] Witten，E.:SL（2，Z）对具有阿贝尔对称性的三维共形场论的作用，见《从场到弦：环绕理论物理学：向Ian Kogan致敬的会议》，第1173-1200页，第7页，（2003）。arXiv:hep-th/0307041·Zbl 1160.81457号
[75] 辛，P.-S.，季，W.，Jian，C.-M.：具有高群对称性的外来可逆相，arXiv:2105.09454
[76] 森田：在蓬特加金广场和签名。J.工厂。科学。东京大学。第节。1A数学。18, 405-414 (1971) ·Zbl 0229.57009号
[77] Sulejmanpasic，T.，Gattringer，C.：格上的阿贝尔规范理论：（θ）-单极子项和紧规范理论。编号。物理学。B 943114616（2019）。[arXiv:1901.02637]·Zbl 1415.81050号
[78] Gorantla，P.，Lam，H.T.，Seiberg，N.，Shao，S.-H.：分形和其他奇异理论的修正恶棍公式，arXiv:2103.01257·Zbl 1482.82017年
[79] 辛，P.-S.，林，H.T.，赛贝格，N.：对三维和四维中单形式全球对称及其测量的评论。SciPost物理。6(3), 039 (2019). [arXiv:1812.04716]
[80] Alford，M.G.，Benson，K.，Coleman，S.R.，March-Russell，J.，Wilczek，F.：非阿贝尔涡旋的相互作用和激发。物理学。修订稿。64, 1632 (1990). （[勘误表：Phys.Rev.Lett.65668（1990）]）·Zbl 1050.81560号
[81] Bucher，M.，Lee，K.-M.，Preskill，J.：关于检测离散柴郡电荷。物理学。B 38627-42（1992）。arXiv:hep-th/9112040
[82] Alford，M.G.，Lee，K.-M.，March-Russell，J.，Preskill，J.：非阿贝尔弦和旋涡的量子场论。编号。物理学。B 384251-317（1992）。arXiv:hep-th/9112038
[83] 辛，P.-S.，特齐罗，A.：（3+1）d中的对称丰富量子自旋液体。JHEP 09022（2020）。[arXiv:1904.11550]·Zbl 1454.83137号
[84] 摩尔，GW；Seiberg，N.，经典和量子共形场理论，Commun。数学。物理。，123, 177 (1989) ·Zbl 0694.53074号 ·doi:10.1007/BF01238857
[85] Bonderson，P.，Shtengel，K.，Slingerland，J.K.：非阿贝尔安子的干涉测量。Ann.物理。323, 2709-2755 (2008). [arXiv:0707.4206]·Zbl 1151.81004号
[86] Barkeshli，M.、Bonderson，P.、Cheng，M.和Wang，Z.：对称分形、缺陷和拓扑相的测量。物理学。B版100（11），115147（2019）。[arXiv:1410.4540]
[87] 辛，P.-S.，塞伯格，N.：等级/等级二元性和Chern-Simons-matter理论。JHEP 09095（2016）。[arXiv:1607.07457]·Zbl 1390.81214号
[88] Chen，X.，Dua，A.，Xin，P.-S.，Jian，C.-M.，Shirley，W.，Xu，C.：4+1d拓扑相中的回路，arXiv:2112.02137
[89] Tsui，L.，Wen，X.-G.：实现\({Z} 编号-1\)偶数\（n\）的对称保护拓扑状态。物理学。版本B 101（3），035101（2020）。[arXiv:1908.02613]
[90] 高斯，C.F.：《算术研究》。耶鲁大学出版社（1966）·Zbl 0136.32301号
[91] Burton，D.：EBOOK：初等数论。麦格劳·希尔（2010）
[92] Banks，T.，Seiberg，N.：场论和引力中的对称性和弦。物理学。修订版D 83，084019（2011）。[arXiv:10115120]
[93] Kapustin，A.，Seiberg，N.：将QFT与TQFT和对偶性耦合。JHEP 04，001（2014）。[arXiv:1401.0740]
[94] Gaiotto，D.，Witten，E.：N=4超Yang-Mills理论中边界条件的S-对偶性。高级Theor。数学。物理学。13(3), 721-896 (2009). [arXiv:0807.3720]·Zbl 1206.81082号
[95] Kapustin，A.，Tikhonov，M.：阿贝尔对偶性，不同维度中的墙和边界条件。2006年6月11日（2009年）。[arXiv:0904.0840]
[96] 科尔多瓦，C.，辛，P.-S.，塞贝格，N.：全球对称。具有正交规范群的Chern-Simons物质理论中的对偶项和对偶性，SciPost Phys。4(4), 021 (2018). [arXiv:1711.10008]
[97] Delmastro，D.，Gomis，J.：阿贝尔-切尔-西蒙斯理论和算法的对称性。2006年3月3日（2021年）。[arXiv:1904.12884]·Zbl 1461.81113号
[98] Aharony，O.，Seiberg，N.，Tachikawa，Y.：阅读四维规范理论的线之间。JHEP 08115（2013）。[arXiv:1305.0318]·Zbl 1342.81248号
[99] 辛，P.-S.，林，H.T.：离散θ角，对称性和反常性。SciPost物理。10(2), 032 (2021). [arXiv:2007.05915]
[100] Córdova，C.，Xin，P.-S.，Seiberg，N.：《（2+1）d中的时间反转对称性、反常和二重性》。SciPost物理。5(1), 006 (2018). [arXiv:1712.08639]
[101] Thorngren，R.：异常与玻色化。Commun公司。数学。物理学。378(3), 1775-1816 (2020). [arXiv:1810.04414]·Zbl 1454.81257号
[102] Karch，A.，Tong，D.，Turner，C.：二维二重性的网络：规范场和Arf不变量。SciPost物理。7, 007 (2019). [arXiv:1902.05550]
[103] Xieh，C.-T.，Nakayama，Y.，Tachikawa，Y.：费米子最小模型。物理学。修订稿。126(19), 195701 (2021). [arXiv:2002.12283]
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