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奇斯托普·戈麦斯;乔塔姆·艾耶;乐、海;阿列克谢·诺维科夫

由代数去相关噪声驱动的振荡器。 （英文） Zbl 1525.60072号

Commun公司。数学。物理学。 402，编号1，231-284（2023）.
摘要：我们考虑由平稳高斯噪声驱动的随机受迫非线性振子，该噪声具有代数衰减协方差函数。众所周知，这种噪声过程可以重整化以收敛到分数的布朗运动，一个有记忆的过程。相反，我们证明了由该噪声驱动的非线性振子的重整化极限收敛于由标准（非分数）布朗运动驱动的扩散，因此在标度极限中没有保留记忆。这一证明是基于使用扰动测试函数方法对一个快-慢系统的研究。

引用于2文件

MSC公司：

60小时10分 随机常微分方程（随机分析方面）
60J60型 扩散过程
60F05型 中心极限和其他弱定理
37甲15 乘性遍历理论的随机动力系统方面，Lyapunov指数

关键词：

平稳高斯噪声;布朗运动;缩放限制
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Gomez}等人，Commun。数学。物理学。402，编号1，231--284（2023；Zbl 1525.60072）
全文： 内政部 arXiv公司 哈尔

参考文献：

[1] Arnold，VI，经典力学的数学方法（1989），纽约：Springer，纽约·Zbl 0692.70003号 ·doi:10.1007/9781-4757-2063-1
[2] 阿德勒，RJ；JE泰勒，《随机场与几何》（2007），纽约：斯普林格出版社，纽约·Zbl 1149.60003号
[3] Bakhtin，Y.，噪声异宿网络，概率论。理论关联。菲尔德，150，1-2，1-42（2011）·Zbl 1231.34100号 ·doi:10.1007/s00440-010-0264-0
[4] 宾厄姆，新罕布什尔州；戈迪，CM；Teugels，JL，《规则变化》（1989），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0667.26003号
[5] Buldygin，V.V.，Indlekofer，K.-H.，Klesov，O.I.，Steinebach，J.G.：伪正则变函数和广义更新过程。概率论与随机建模，第91卷。施普林格，查姆（2018）。数字对象标识代码：10.1007/978-3-319-99537-3·Zbl 1422.60003号
[6] Billingsley，P.：概率测度的收敛性。《概率与统计威利系列：概率与统计》，约翰·威利父子公司，纽约（1999）。doi:10.1002/9780470316962。（Wiley-Interscience出版物）·Zbl 0944.60003号
[7] Brezis，H.，泛函分析，Sobolev空间和偏微分方程（2011），纽约：Springer，纽约·Zbl 1220.46002号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-0-387-70914-7
[8] 伯曼，MŠ；Solomjak，MZ，类函数的分段多项式逼近，数学。苏联斯博尼克，2，3，295-317（1967）·doi:10.1070/sm1967v002n03abeh002343
[9] Caillerie，N。；Vovelle，J.，带扰动速度再分配过程的动力学方程的扩散近似，Ann.Appl。概率。，31, 3, 1299-1335 (2021) ·Zbl 1476.35345号 ·doi:10.1214/20-aap1619
[10] Da Prato，G.，Zabczyk，J.：无限维系统的遍历性。伦敦数学学会讲座笔记系列，第229卷。剑桥大学出版社，剑桥（1996）。doi:10.1017/CBO9780511662829·Zbl 0849.60052号
[11] 德彪西，A。；Rosello，A。；Vovelle，J.，具有随机强迫的动力学喷雾系统的扩散近似，离散Contin。动态。系统-S、 14,82751-2803（2021）·Zbl 1487.60121号 ·doi:10.3934/cdss.2021039
[12] Ethier，S.N.，Kurtz，T.G.：马尔可夫过程：表征和收敛。《概率与数理统计中的威利级数：概率和数理统计》，约翰·威利父子公司，纽约（1986年）。doi:10.1002/9780470316658·Zbl 0592.60049号
[13] Fouque，J.-P.，Garnier，J.，Papanicolaou，G.，Sölna，G.：随机分层介质中的波传播和时间反转。随机建模和应用概率，第56卷。施普林格，纽约（2007）·兹比尔1386.74001
[14] 弗里德曼，A.：随机微分方程及其应用。多佛出版公司，纽约州米诺拉（2006）。两卷合订，1975年和1976年原版再版，分两卷出版
[15] 密歇根州弗雷德林；文策尔，AD，图上的扩散过程和平均原理，Ann.Probab。，21, 4, 2215-2245 (1993) ·Zbl 0795.60042号 ·doi:10.1214/aop/1176989018
[16] Freidlin，M.I.，Wentzell，A.D.：哈密顿系统的随机扰动。备忘录。阿默尔。数学。Soc.109（523），viii+82（1994）。doi:10.1090/memo/0523·Zbl 0804.60070
[17] 弗里德林，M。；韦伯，M.，非线性振子的随机扰动，Ann.Probab。，26, 3, 925-967 (1998) ·Zbl 0935.60038号 ·doi:10.1214/aop/1022855739
[18] Garnier，J.：多尺度扩散近似。随机介质中波传播的应用。ESAIM概率。统计师。1, 183-206 (1995/97). doi:10.1051/ps:1997107·Zbl 0930.60061号
[19] Gomez，C.，Iyer，G.，Le，H.，Novikov，A.：由代数去相关噪声驱动的振荡器。arXiv预印本（2021）doi:10.48550/arXiv.2107.07363·Zbl 1525.60072号
[20] 海尔，M。；Iyer，G。；Koralov，L。；诺维科夫，A。；Pajor-Gyulai，Z.，描述细胞流中间时间行为的分数动力学过程，Ann.Probab。，46, 2, 897-955 (2018) ·Zbl 1430.60049号 ·doi:10.1214/17-AOP1196
[21] 海尔，M。；Koralov，L。；Pajor Gyulai，Z.，《细胞流中从平均到均质的转变的精确描述》，Ann.Inst.Henri PoincaréProbab。统计，52，4，1592-1613（2016）·Zbl 1356.35033号 ·doi:10.1214/15-AIHP690
[22] 海尔，M。；Li，X-M，分数布朗运动驱动的平均动力学，Ann.Probab。，48, 4, 1826-1860 (2020) ·兹比尔1453.60087 ·doi:10.1214/19-AOP1408
[23] 海恩斯，PH；Vannester，J.，《大偏差状态下的分散》。第1部分：剪切流和周期流，《流体力学杂志》。，745, 321-350 (2014) ·doi:10.1017/jfm.2014.64
[24] 海恩斯，PH；Vannester，J.，《大偏差状态下的分散》。第2部分。大Péclet数下的细胞流动，流体力学杂志。，745, 351-377 (2014) ·doi:10.1017/jfm.2014.65
[25] Komorowski，T。；诺维科夫，A。；Ryzhik，L.，分数布朗运动驱动的均质化：剪切层情况，多尺度模型。同时。，12, 2, 440-457 (2014) ·Zbl 1320.35046号 ·数字对象标识码：10.1137/13092068X
[26] Karatzas，I.，Shreve，S.E.：布朗运动和随机微积分。数学研究生教材，第113卷，第2版。Springer-Verlag，纽约（1991年）。数字对象标识代码：10.1007/978-1-4612-0949-2·Zbl 0734.60060号
[27] Kushner，HJ，《随机过程的逼近和弱收敛方法及其在随机系统理论中的应用》（1984），剑桥：麻省理工学院出版社，剑桥·Zbl 0551.60056号
[28] Marty，R.，由具有缓慢衰减相关性的周期和随机过程驱动的微分方程的渐近行为，ESAIM Probab。统计，9，165-184（2005）·Zbl 1136.60317号 ·doi:10.1051/ps:2005009
[29] 佐治亚州滑膜炎；Stuart，AM，多尺度方法——平均和均匀化（2008），纽约：Springer，纽约·Zbl 1160.35006号
[30] 巴巴尼科劳，GC；Stroock博士。；Varadhan，SRS，极限定理的鞅方法，杜克大学数学系。系列III，4，1-120（1976）·Zbl 0387.60067号
[31] Rozanov，Y.A.：随机过程导论。《苏维埃数学史普林格系列》，柏林史普林格出版社（1987年）。doi:10.1007/978-3-642-722717-7。Birgit Röthinger译自俄语·Zbl 0626.60001号
[32] Stroock，D.W.，Varadhan，S.R.S.：多维扩散过程。数学经典。施普林格·弗拉格，柏林（2006年）。1997年版重印·Zbl 1103.60005号
[33] Taqqu，MS，具有长程相关性的高斯变量非线性函数和的重对数定律，Z.Wahrscheinlichkeits理论与Verw。Gebiete，40，3，203-238（1977）·兹比尔0358.60048 ·doi:10.1007/BF00736047文件
[34] Taqqu，M.S.：分数布朗运动和Rosenblatt过程的弱收敛。Z.Wahrscheinlichkeits理论与版本。Gebiete 31287-302（1974/75）。doi:10.1007/BF00532868·Zbl 0303.60033号
[35] 塞拉，A。；Vannester，J.，《矩形网络中的色散：有效扩散率和大偏差率函数》，Phys。修订稿。，117 (2016) ·doi:10.1103/PhysRevLett.117.114501
[36] Young，WR；Jones，S.，剪切弥散，物理。流体A：流体动力学。，3, 5, 1087-1101 (1991) ·Zbl 0739.76069号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.858090
[37] Young，WR，《阻止剪切弥散和其他异常扩散模型》，《流体力学杂志》。，193, 129-149 (1988) ·Zbl 0644.76099号 ·doi:10.1017/S0022112088002083
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