佩德罗·塞奎拉（Pedro M.Sequeira）。;Joáo P.赫斯帕尼亚。;佩德罗·阿奎尔。 加权耦合细胞网络中容许函数的分解。 （英语） 兹伯利07712425 SIAM J.应用。动态。系统。 22，第2期，1114-1152（2023）. 总结：这项工作明确了网络动力学建模中涉及的自由度，或网络的其他一些一阶特性，如测量函数。在以前的工作中，通过对我们称之为oracle组件的求值，构造了网络中的可容许函数。这些oracle组件是通过一些期望它们遵守的最小属性来定义的。这是一个高级描述，因为人们不清楚如何设计这样的对象。目标是通过将这些对象展开到其自由度中来获得这些对象的低级表示。为了实现这一点，我们引入了两个分解。第一个是更直观的，它允许我们定义耦合顺序的重要概念。第二个分解建立在第一个分解的基础上，对于耦合阶数有限的耦合组件类有效。尽管有这一要求，但我们表明，这对于通过极限方法设计具有无限耦合阶数的耦合元件来说仍然是一个非常有用的工具。 引用于1文件 MSC公司： 90B10型 运筹学中的确定性网络模型 11B73号 贝尔数和斯特林数 关键词：耦合单元网络;可受理性;功能分解;斯特林数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.M.Sequeira}等人，SIAM J.Appl。动态。系统。22，编号2，1114--1152（2023；Zbl 07712425） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] Aguiar，M.、Bick，C.和Dias，A.，《具有高阶相互作用的网络动力学：相同细胞和同步的耦合细胞超网络》，预印本，arXiv:2201.093792022。 [2] Aguiar，M.A.和Dias，A.P.S.，《加权网络中的同步和公平划分》，《混沌》，28（2018），073105·Zbl 1425.34069号 [3] Aguiar，M.A.、Dias，A.P.S.和Ferreira，F.，前馈和自动调节前馈神经网络的同步模式，混沌，27（2017），013103·Zbl 1390.92009年 [4] Arenas，A.、Díaz-Guilera，A.、Kurths，J.、Moreno，Y.和Zhou，C.，《复杂网络中的同步》，Phys。众议员，469（2008），第93-153页。 [5] Ashwin，P.和Rodrigues，A.，具有sn对称性的Hopf正规形，并简化为非线性耦合相位振荡器系统，Phys。D、 325（2016），第14-24页·Zbl 1364.34041号 [6] Battiston，F.、Amico，E.、Barrat，A.、Bianconi，G.、Ferraz de Arruda，G.，Franceschiello，B.、Iacopini，I.、Kéfi，S.、Latora，V.、Moreno，Y.等人，《复杂系统中高阶相互作用的物理》，《自然物理学》。，17（2021），第1093-1098页。 [7] Battiston，F.、Cencetti，G.、Iacopini，I.、Latora，V.、Lucas，M.、Patania，A.、Young，J.-G和Petri，G.，《超越两两交互的网络：结构和动力学》，《物理学》。众议员，874（2020），第1-92页·Zbl 1472.05143号 [8] Bick，C.、Ashwin，P.和Rodrigues，A.，具有非通气相互作用的一般耦合相位振荡器网络中的混沌，混沌，26（2016），094814·Zbl 1382.34038号 [9] Bick，C.、Gross，E.、Harrington，H.A.和Schaub，M.T.，《什么是高阶网络？》？，预印本，arXiv:2104.113292021。 [10] Broder，A.Z.，r-Stirling数，离散数学。，49（1984），第241-259页·Zbl 0535.05006号 [11] Comtet，L.，《高级组合数学：有限和无限扩展的艺术》，纽约斯普林格出版社，2012年。 [12] Dörfler，F.和Bullo，F.，《相位振荡器复杂网络中的同步：调查》，Automatica，50（2014），第1539-1564页·Zbl 1296.93005号 [13] Golubitsky，M.和Stewart，I.，网络的非线性动力学：群群形式主义，布尔。阿默尔。数学。Soc.，43（2006），第305-364页·Zbl 1119.37036号 [14] Golubitsky，M.、Stewart，I.和Török，A.，《带有多个箭头的耦合细胞网络中的同步模式》，SIAM J.Appl。动态。系统。，4（2005），第78-100页·邮编1090.34030 [15] Kuo，F.、Sloan，I.、Wasilkowski，G.和Woźniakowski，H.，《多元函数分解》，数学。公司。，79（2010年），第953-966页·Zbl 1196.41022号 [16] Memmesheimer，R.-M.和Timme，M.，非加性耦合使同步峰值活动能够在纯随机网络中传播，PLOS Compute。生物学，8（2012），第1002384页。 [17] Nijholt，E.和DeVille，L.，《定义在简单复合体上的动力学系统：对称、共轭和不变子空间》，预印本，arXiv:2204.083502022。 [18] Rodrigues，F.A.、Peron，T.K.D.、Ji，P.和Kurths，J.，《复杂网络中的Kuramoto模型》，Phys。众议员，610（2016），第1-98页·Zbl 1357.34089号 [19] Sequeira，P.M.、Aguiar，A.P.和Hespanha，J.，加权耦合细胞网络和不变同步模式的交换幺半形式，SIAM J.应用。动态。系统。，20（2021年），第1485-1513页·Zbl 1484.05197号 [20] Stewart，I.、Golubitsky，M.和Pivato，M.，耦合细胞网络中的对称群胚和同步模式，SIAM J.Appl。动态。系统。，2（2003年），第609-646页·Zbl 1089.34032号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。