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阮东东（Nguyen，Tung T.）。;Roberto C.Budzinski。;杰奎琳·奥恩;费德里科·帕西尼。;贾恩·米纳奇;Lyle E.Muller。

Kuramoto振荡器网络的平衡：代数方法。 （英语） Zbl 1522.34064号

SIAM J.应用。动态。系统。 22，编号2，802-824（2023）.
作者研究了齐次Kuramoto模型\[\frac｛d\theta_i｝｛dt｝=\omega+\epsilon\sum_｛j=1｝^Na_｛ij｝\sin｛（\theta_j-\theta_i）｝\tag｛1｝\]和复值扩张\[\裂缝{d\theta_i}{dt}=\omega+\epsilon\sum_{j=1}^Na_{ij}[\sin{（theta_j-\theta_i）}-\mathbf{i}\cos{（theta_j-\theta-i）}]\tag{2}\]其中\（\mathbf{i}\equiv\sqrt{-1}\）。写入\（\mathbf{x}=e^{\mathbf{i}{\boldsymbol\theta}}\），（2）等价于\[\压裂{d\mathbf{x}}{dt}=\epsilon A\mathbf}x}\]其解已知的线性方程，其中（a）是邻接矩阵。他们发展了一种根据（a）的特征值和特征向量求（1）和（2）的平衡点的方法。他们应用这一技术来寻找网络的平衡点，其中（A）是循环的，并且当（A）表示一个完整的图时。还考虑在（1）中的耦合中添加均匀相位滞后，然后考虑广义循环网络和多层网络。最后，他们考虑一个随机网络，然后对其进行修改，使特定状态成为修改后网络的平衡点。
审核人：卡洛·莱恩（奥克兰）

引用于1文件

MSC公司：

34立方厘米 常微分方程的非线性振动和耦合振子
34D20型 常微分方程解的稳定性
34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构
34A30型 线性常微分方程组

关键词：

振荡器;Kuramoto模型;谱图理论;平衡;多层网络

软件：

密集同步;Expokit公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Nguyen}等人，SIAM J.应用。动态。系统。22，第2号，802--824（2023；Zbl 1522.34064）
全文： DOI程序 arXiv公司

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