Mukeru，野生动物园 Pisier齐次Banach代数的推广。 （英语） Zbl 1527.46030号 密歇根州数学。J。 73，编号2，243-254（2023）. 设（（Z_n）_{n\mathbbZ}）是一个独立的标准高斯随机变量序列。G.皮西耶[Isr.J.Math.34、38–44（1979年；Zbl 0428.46035号)]证明了过程（X_T=sum_nwidehat f（n）Z_ne ^{2\pi int}）具有a.s.有界样本路径（等价地，级数一致收敛a.s.）的单位圆（mathbb T）上的连续函数集（mathscr P）是严格位于Wiener代数和（C（mathbbT）之间的齐次Banach代数\)Lipschitz函数在其中运行。本文的想法是为一个复平稳高斯过程（（xi_n））提出一个类似的构造，用谱测度（mu）代替（Z_n），作者通过“Pisier原始论点的复制”（第246页）证明了一个齐次Banach代数。（这里的要点是，\（\xi_n\）不再需要独立。）他接着给出了包含的充分条件，并详细讨论了分数阶高斯噪声的例子，解决了他的论文中的一个问题[S.Mukeru公司，岩性。数学。J.61，第1期，60–68页（2021年；Zbl 1479.46064号)].在最后一节中，证明了f（n）xi_ne^{2\piint}下随机函数（t）的a.s.有界的一个充分条件。审核人：德克·沃纳（柏林） MSC公司： 46J10型 连续函数的Banach代数，函数代数 42A61型 单变量谐波分析的概率方法 60G15年 高斯过程 关键词：Pisier代数;随机傅里叶级数;分数高斯噪声 引文：Zbl 0428.46035号;Zbl 1479.46064号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \密歇根州数学textit{S.Mukeru}。J.73，No.2，243--254（2023；Zbl 1527.46030） 全文： DOI程序 arXiv公司 链接 参考文献： [1] M.Ajtai和A.S.Kechris，具有处处收敛傅里叶级数的连续函数集，事务处理。阿默尔。数学。Soc.302（1987），编号1，207-221·Zbl 0633.04004号 [2] G.Cohen和C.Cuny，关于随机傅立叶级数的Billard定理，公牛。波兰。阿卡德。科学。数学。53 (2005), 101-126. [3] J.-P.Kahane，一些随机函数序列第二版，剑桥大学出版社，剑桥，1985年·Zbl 0571.60002号 [4] 马库斯和皮西耶，随机傅里叶级数及其在谐波分析中的应用数学安。研究生，普林斯顿大学出版社，普林斯顿，1981年·Zbl 0474.43004号 [5] S.Mukeru，含相依随机变量的随机傅里叶级数，岩性。数学。《期刊》第61卷（2021年），第60-68页·Zbl 1479.46064号 [6] T.V.Pedersen，Pisier代数的一些性质，数学。程序。剑桥菲洛斯。《社会学》第128卷（2000年），第343-354页·Zbl 0963.43004号 [7] G.皮西耶，一个显著的齐次Banach代数以色列J.数学。34 (1979), 38-44. ·Zbl 0428.46035号 [8] G.皮西耶，《傅里叶时代的巴纳赫空间报》仍在继续《功能分析研讨会》，1977-1978年，第1-33页·Zbl 0388.43009号 [9] Y.G.西奈，自相似概率分布，理论问题。申请。21 (1976), 64-80. ·Zbl 0358.60031号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。