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M.雷茨。;Németh，D。;拉贾班达里（D.Rajbhandari）。;Görlich，A。;Gizbert-Studnicki，J。

非微扰量子引力中的广义谱维。 （英文） Zbl 1522.83077号

经典量子引力 40，第12号，文章ID 125003，30 p.（2023）.
摘要：量子引力非微扰理论中与尺度相关的有效维这一看似普遍的现象已被证明是量子引力现象学的潜在来源。量子引力的尺度相关有效维数只考虑了标量场。然而，可能出现在普朗克尺度附近的非流形结构具有有效尺寸，这取决于所考虑的场类型。为了研究这个问题，我们研究了与Laplace-Beltrami算子相关的谱维数，该算子被推广为量子引力非微扰模型（称为因果动力学三角剖分）空间切片上的（k）型场。我们发现，张量和双标量这两种形式的谱维数在两个尺度之间呈现出流动，在这两个尺度上出现了有效维数。然而，单形式和矢量谱维仅显示单个有效维。单形式和矢量谱维没有显示有效维的流动，这一事实可能与电磁场没有色散关系有关，而是动态生成的，而不是作为一种假设。

MSC公司：

83立方厘米 引力场的量子化
83立方厘米 广义相对论和引力理论中问题的精确解
62D20型 观察性研究的因果推断
37立方厘米 光滑动力系统的维数理论
47A10号 光谱，分解物
2005年9月35日 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程
52元15角 2维包装和覆盖（离散几何方面）
83元50 广义相对论和引力理论中的电磁场

关键词：

非微扰量子引力;因果动态三角剖分;比例相关尺寸;运行谱维;霍奇·拉普拉斯;离散几何
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\textit{M.Reitz}等人，经典量子引力40，第12期，文章ID 125003，30页（2023；Zbl 1522.83077）
全文： DOI程序 arXiv公司
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