Petros A.Ioannou。 金融工程的数学和工具。 （英语） Zbl 1479.91002号 应用数学的其他标题176.宾夕法尼亚州费城：工业和应用数学学会（SIAM）（ISBN 978-1-61197-675-5/pbk；978-1-611197-676-2/电子书）。十六、268页。(2021). 本书是一本用于本科生（数学系学生）或硕士生（经济/金融系学生）学习金融数学的教科书。它涵盖了金融应用中使用的必要数学工具和金融建模的基础知识。这本书由两部分组成。第一本（“数学预备课”）介绍微积分（导数、优化和积分），以及随机过程的概率论。此部分被视为金融应用程序的工具箱。演示非常简洁，但使用了简单的方法。大多数定理都有详细的证明。证明是严格的-每个步骤都有描述。对于这种教育水平来说，如果证据可能太长或太复杂，则省略。这本书的数学部分包含许多例子。每章末尾都有一个要解决的问题列表。这本书的最大优点是强调计算细节。这本书包含有关计算导数、积分和数值求解方程的数值近似的信息。本书的第二部分（“金融理论”）包含了数学金融的基础知识。我们可以找到金融工程的三个主要问题的详细介绍：债券定价、投资组合优化和衍生工具定价。本部分首先介绍金融数学（利率、复利和贴现）。然后将这些信息用于分析债券定价和与债券相关的概念（如持续时间、凸性和免疫）。然后介绍了经典投资组合理论，并介绍了资本资产定价模型（CAPM）。最后，作者转向二项式模型中的期权定价，并介绍了连续时间模型。Black-Scholes模型是二项式模型的极限情形。如第一部分所述，结果显示得非常严谨，并有详细的证明。书中每一个问题都有例子，这使得本书成为数学金融教学中非常有用的工具。审核人：PawełKliber（波兹南） MSC公司： 91-01 与博弈论、经济学和金融相关的介绍性说明（教科书、教程论文等） 91G10型 投资组合理论 9120国集团 衍生证券（期权定价、对冲等） 91G30型 利率、资产定价等（随机模型） 关键词：微积分;随机过程;利率;投资组合理论;期权定价;金融数学;说教 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.A.Ioannou}，《金融工程的数学和工具》，宾夕法尼亚州费城：工业和应用数学学会（SIAM）（2021；Zbl 1479.91002）