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路易斯·埃斯佩雷特;塞巴斯蒂安·朱利奥特;阿尔诺·德梅斯梅

分布着色和单位直径图的局部结构。 （英语） Zbl 1512.68212号

西奥。计算。科学。 944，文章ID 113674，18 p.（2023）.
摘要：有效地对单位直径图着色是全局和分布式设置中的一个重要问题，在通信依赖相同功率的全向天线时，应用于无线信道分配问题。在这种情况下，不仅要限制着色算法的复杂性，还要限制使用的颜色数量。在本文中，我们考虑两个自然分布的设置。在位置软件设置中（当节点知道其在平面上的坐标时），我们给出了一个常数时间分布的算法，对任何单位-直径图（G\）着色，最多使用（4\omega（G）\）种颜色，其中\（\omega。对于色数显著超过其团数的所有单位直径图，这改进了该问题的经典3-近似算法。当节点不知道它们在平面上的坐标时，我们在本地该模型对每个单位-直径图（G）进行着色，最多使用（O（log^astn）轮中的（5.68\omega（G）+1）个颜色。该算法基于对单位直径图的局部结构的研究，这是一个独立的兴趣。我们猜想每个单位直径图（G）最多有（4ω本地模型。我们使用傅立叶分析工具对这个猜想提供了部分结果。

MSC公司：

68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制）
05C15号 图和超图的着色
05C62号 图形表示（几何和交点表示等）
68宽15 分布式算法

关键词：

单位直径图;分布式着色;平均学位
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Esperet}等人，Theor。计算。科学。944，文章ID 113674，18 p.（2023；Zbl 1512.68212）
全文： 内政部 arXiv公司

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