陶璐璐;他，芮;梁思华 具有可变指数的临界非局部方程的小扰动。 （英语） Zbl 1526.35299号 Demonstr公司。数学。 56，文章ID 20230266，17 p.（2023）. 摘要：在本文中，我们关注以下具有可变指数的临界非局部方程：\[\开始{cases}（-\Delta）_{p（x，y）}^su=\lambda f（x，u）+|u|^{q（x）-2}u&\text{in}\Omega\\u=0&\text{in}\mathbb{R}^N\setminus\Omega，\结束{cases}\]其中，\（Omega\subset\mathbb{R}^N\）是一个具有Lipschitz边界的有界域，\（N\geq2\），\（p\ in C（\Omega\times\Omega）\）是对称的，\（f:C（\Omega\times \mathbb{R}）\ to \mathbb2{R}\）是连续函数，\（\lambda\）是实正参数。我们还假设\（{x\in\mathbb{R}^N:q（x）=p_s^\ast（x）\}\neq\varnothing\），并且\（p_s^iast（x）=N\tilde{p}（x。利用山路定理、变指数分数Sobolev空间的集中紧性原理和Moser迭代方法，证明了在低扰动（lambda）足够小的情况下非平凡解的存在性。本文的特点如下：（1）函数（f）不满足通常的Ambrosetti-Rabinowitz条件，（2和亚临界情况。 MSC公司： 35兰特 分数阶偏微分方程 35B33型 偏微分方程背景下的临界指数 35天30分 PDE的薄弱解决方案 35J20型 二阶椭圆方程的变分方法 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 35J61型 半线性椭圆方程 46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理 49J35型 极小极大问题解的存在性 关键词：分数\（p\）-Laplace算子;\（p（.）\）-拉普拉斯;临界非线性;Moser迭代;集中紧凑原则;变分法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Tao}等人，Demonstr。数学。56，文章ID 20230266，17 p.（2023；Zbl 1526.35299） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] 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