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伊达、诺布;北岛科诺;Masaki Taniguchi

关于广义Thurston-Bennequin不等式的注记。 （英语） Zbl 1514.57011号

国际数学杂志。 33，第14号，文章ID 2250089，8 p.（2022）.
本文的主要结果是，对于（S^3）中具有标准接触结构的链环，得到了一个广义的Thurston-Bennequin型不等式，并且对于闭四流形中具有负自相交的闭曲面，得到了附加不等式。对于具有非负自相交的曲面，证明了大多数已知的附加不等式。虽然Ozsváth-Szabó证明了具有负自相交曲面的附加不等式，但前提是四流形具有消失的Seiberg-Writed不变量并且是Seiberg-Writed简单类型[P.Ozsváth先生和Z.Szabó，安。数学。（2） 151，编号1，93–124（2000年；兹比尔0967.53052)]，T.加藤等。[“模2 Seiberg-Writed不变量的简单类型猜想”，J.Eur.Math.Soc.（即将出版），在线阅读arXiv:2009.06791号]和D.巴拉格里亚[“关于不定4-流形中拟正节点的切片亏格”，预印，arXiv公司：2204.09886]在没有简单类型假设的情况下，证明了附加不等式，前提是（mod 2）Seiberg-Writed不变量和（b^+=3（text{mod}4））不消失。这些结果不能应用于4流形的连通和，因为它们具有消失的Seiberg-Writed不变量。本文在不需要Seiberg-Writed简单类型假设的情况下，给出了一类作为四流形连通和且（b^+）>0的四流形的负自相交曲面的一个附加型不等式。
本文证明的附加不等式可应用于边界为（S^3，xi{std}）且（b^+（X）=3（text{mod}）和（b_1（X）=0）的辛帽。通常的广义Thurston-Bennequin不等式[T.姆罗卡和Y.罗林阿尔盖布。地理。白杨。6, 1–69 (2006;Zbl 1207.57015号)]仅适用于辛填充。
审核人：里玛·查特吉（科隆）

MSC公司：

57克10 结理论
57兰特 高维或任意维辛拓扑和接触拓扑
57公里33 三维接触结构

关键词：

Thurston-Bennequin型不等式;相对附加不等式;Bauer-Furuta不变量;接触结构;传奇链接

引文：

Zbl 0967.53052号;Zbl 1207.57015号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Iida}等人，《国际数学杂志》。33，第14号，文章ID 2250089，8页（2022；Zbl 1514.57011）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] D.Baraglia，关于不定4-流形中拟正结的片属，预印本（2022），arXiv:2204.09886v1。
[2] Bauer，S.，Seiberg-Witten不变量的稳定上同调精化，II，发明。数学。155（1）（2004）21-40·Zbl 1051.57038号
[3] Bauer，S.和Furuta，M.，Seiberg-Writed不变量的稳定上同伦求精，I，Invent。数学155（1）（2004）1-19·Zbl 1050.57024号
[4] Cavallo，A.，链接网格同调中的一致不变τ，代数几何。《白杨》18（4）（2018）1917-1951·Zbl 1422.57014号
[5] Chantraine，B.，《勒让德结的拉格朗日调和》，代数几何。《白杨》10（1）（2010）63-85·Zbl 1203.57010号
[6] Eliashberg，Y.，维数为\（>2\）的Stein流形的拓扑表征，国际数学杂志，1（1）（1990）29-46·Zbl 0699.58002号
[7] Hayden，K.和Sabloff，J.M.，《正节点和拉格朗日填充性》，Proc。阿默尔。数学。Soc.143（4）（2015）1813-1821·Zbl 1311.57033号
[8] M.Hedden和K.Raoux，Knot-floer同调和相对附加不等式，预印本（2020），arXiv:2009.05462v2·Zbl 1507.57012号
[9] Iida，N.，具有接触边界的4流形的Kronheimer和Mrowka不变量的Bauer-Furuta型精化，代数几何。白杨。21（7）（2021）3303-3333·Zbl 1497.57039号
[10] N.Iida，A.Mukherjee和M.Taniguchi，Bauer-Furuta型不变量的一个附加不等式，及其在切片和4-流形拓扑中的应用，预印本（2021）。
[11] T.Kato、N.Nakamura和K.Yasui，《欧洲数学杂志》中出现的mod 2 Seiberg-Writed不变量的简单类型猜想。Soc.，arXiv:2009.06791。
[12] Kronheimer，P.B.和Mrowka，T.S.，《单极和接触结构》，《发明》。数学130（2）（1997）209-255·Zbl 0892.53015号
[13] Lawson，T.，最小亏格问题，Expo。数学15（5）（1997）385-431·Zbl 0894.57013号
[14] C.Manolescu，M.Marengon和L.Piccirillo，不定四流形中的相对亏格界（2020），arXiv:2012.12270。
[15] Mrowka，T.和Rollin，Y.，勒让德结和单极子，代数几何。《白杨》6（2006）1-69·Zbl 1207.57015号
[16] Ozbagci，B.和Stipsicz，A.I.，《接触3流形和Stein曲面的外科学》，第13卷（柏林斯普林格·弗拉格，János Bolyai数学学会，布达佩斯，2004年）·Zbl 1067.57024号
[17] Ozsváth，P.和Szabó，Z.，辛Thom猜想，《数学年鉴》151（1）（2000）93-124·兹比尔0967.53052
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