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王超;秦，广州;拉维·P·阿加瓦尔。

通过\（S）-谱分裂的四元数指数二分算子及其在柯西问题中的应用。 （英语） Zbl 07622192号

高级数学。 410，B部分，文章ID 108747，97 p.（2022）.
摘要：本文基于切片正则四元数函数和四元数算子S谱的谱理论，首先，研究了四元数算子半群的指数增长界，通过在四元数Banach空间中引入Bochner积分和Pettis积分，得到了广义Hille引理。其次，我们研究了四元数Banach空间的四元数双半群和直接和分解，然后引入了四元数指数二分算子的概念，得到了它的积分表示公式。需要注意的是，我们考虑的四元数运算符不一定是交换的。同时，通过建立S谱分裂定理，证明了四元数指数二分算子的特征。此外，研究了由四元数等分算子生成的切片正则四元数半群。再次，通过引入切片四元数Banach代数和乘法四元数线性泛函，研究了四元数算子指数二分法的扰动不变性。在非对易环境下，我们得到的结果与它们在复杂环境中的类似物有本质上的不同。作为应用，我们考虑四元数非齐次演化方程的Cauchy问题，其中涉及四元数半群生成器和指数二分四元数算子。此外，通过相应的Cauchy问题刻画了四元数算子的切片指数二分法。

引用于1文件

MSC公司：

第47页第10页 光谱，分解液
47A60型 线性算子的函数微积分
47A55型 线性算子的摄动理论
47D06型 单参数半群与线性发展方程

关键词：

四元数指数二分算子;四元数Banach空间的直接和分解;切片四元数Banach代数;扰动不变性;四元数发展方程的Cauchy问题;\（S）-光谱
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\textit{C.Wang}等人，高级数学。410，B部分，文章ID 108747，97 p.（2022；Zbl 07622192）
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