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罗，李;徐哲明

有限型几何豪对偶。 （英语） 兹比尔1531.17014

高级数学。 410，B部分，文章ID 108751，38 p.（2022）.
在本文中，作者建立了有限型Howe对偶的几何公式。
（经典）Schur对偶性在一般线性群的表示理论之间建立了深刻的联系{GL}_d\)和对称群{S} n个\). 它是根据\（\mathrm）的通勤作用来制定的{GL}_d\)和\（\mathfrak{S} _n（n）\)在满足双中心点性质的某个空间上。以类似的方式，许多李代数对（或群，或其超级类似物）被证明是二元的。这种关系称为豪二元论。
豪的一些二重性已经被量化了。在量子环境中，Drinfeld-Jimbo的量子群和Letzter-Kolb的量子对称对共轭子代数（也称为\（\imath\）量子群）取代了李代数。
（A）型量子群允许Beilinson、Lusztig和MacPherson发现的几何实现。Bao、Kujawa、Li和Wang将该方法推广到无黑色节点的（AI）/（AI！V）型量子群的几何实现。最近，Luo和Wang将BLM方法进一步推广到任意有限类型量子Schur代数的几何实现。
在本文中，作者首先建立了一个一般理论，以获得任意一对罗旺几何量子Schur代数在几何上满足双中心点性质的表示空间。接下来，他们将他们的理论应用于没有黑色节点的类型（A）和类型（AI）/（AI！V），并表明他们的几何结构恢复了一些已知的代数量子Howe对偶性。
审核人：渡边秀也（Kyoto）

引用于1文件

MSC公司：

17层37 量子群（量子化包络代数）及其变形
20G43型 Schur代数和（q）-Schur代数

关键词：

豪二元性;舒尔代数;量子群;旗帜品种
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Luo}和\textit{Z.Xu}，高级数学。410，B部分，文章ID 108751，38 p.（2022；Zbl 1531.17014）
全文： 内政部 arXiv公司

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