×

可积Teichmüller空间。 (英语) Zbl 1503.30052号

摘要:在本文中,我们将考虑关于\(p\ge2\)的\(p\)-可积Teichmüller空间\(T_p\)的一些已知结果在多大程度上可以推广到情况\(1<p<2\),给出了\(p\)-可积拟圆的几个新的刻画。我们还将引入一个新概念(T^s_p),称之为强可积Teichmüller空间,并利用(解析)Besov空间理论讨论(T^s _p)的各种模型。

MSC公司:

30C62个 复平面上的拟共形映射
30层60 黎曼曲面的Teichmüller理论
32国集团15 黎曼曲面的模,Teichmüller理论(多变量的复杂分析方面)
30水25 Besov空间和\(Q_p\)-空间
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: DOI程序

参考文献:

[1] Ahlfors,L.V.:拟共形映射讲座。范·诺斯特兰德(1966)·Zbl 0138.06002号
[2] Bergman,S。;Schiffer,MM,核函数和共形映射,Compos。数学。,8, 205-249 (1951) ·Zbl 0043.08403号
[3] 贝林,A。;Ahlfors,LV,拟共形映射下的边界对应,数学学报。,96, 125-142 (1956) ·Zbl 0072.29602号 ·doi:10.1007/BF02392360
[4] Bishop,Ch.:Weil-Peterson曲线的函数论特征。预印本,(2021)
[5] Bishop,Ch.:Weil-Peterson曲线、β数和最小曲面。预印本,(2021)
[6] Bishop,Ch.:MAT 638:实分析主题、Weil-Peterson曲线、旅行商定理和极小曲面。http://www.math.stonybrook.edu/主教/班级/数学638.F20/
[7] Bourdaud,G.,Besov空间中变量的变化II,论坛数学。,12, 545-563 (2000) ·Zbl 0971.46022号 ·doi:10.1515/form.2000.018
[8] 布尔道德,G。;Sickel,W.,Besov空间中变量的变化,数学。纳克里斯。,198, 19-39 (1999) ·Zbl 0930.46026号 ·doi:10.1002/月.19991980103
[9] 库尔瓦,JG;Rubio,JL,加权范数不等式及相关主题(1985),阿姆斯特丹:荷兰北部·Zbl 0578.46046号
[10] Cui,G.,圆和Teichmüller空间的可积渐近仿射同胚,Sci。中国Ser。A.,43,267-279(2000)·Zbl 0965.30018号 ·doi:10.1007/BF02897849
[11] 大卫·G:三驾马车周期。巴黎第十一大学,91405 Orsay,France
[12] 杜阿迪,A。;Earle,CJ,圆同胚的保角自然扩张,《数学学报》。,157, 23-48 (1986) ·Zbl 0615.30005号 ·doi:10.1007/BF02392590
[13] Earle,C.J.,Nag,S.:Jordan曲线中的保角自然反射及其在Teichmüller空间、全纯函数和模II中的应用。179-194年,MSRI出版物11,Springer-Verlag,(1988)·Zbl 0667.30006号
[14] FP加德纳;Lakic,N.,拟共形Teichmüller理论,数学调查和专著(2000),普罗维登斯,RI:美国数学学会,普罗维登斯,RI·Zbl 0949.30002号
[15] 加内特,JB,有界分析函数(1981),纽约:学术出版社,纽约·Zbl 0469.30024号
[16] Gay-Balmaz,F。;Ratiu,TS,普适Teichmüller空间和Euler-Weil-Peterson方程的几何,高级数学。,279, 717-778 (2015) ·2018年3月13日 ·doi:10.1016/j.aim.2015.04.005
[17] Guo,H.,可积Teichmüller空间,Sci。中国Ser。A、 43、47-58(2000)·Zbl 0948.30052号 ·doi:10.1007/BF02903847
[18] Harmelin,R.,Bergman核函数和单叶准则,J.Ana。数学。,41, 249-258 (1982) ·Zbl 0513.30006号 ·doi:10.1007/BF02803404
[19] 哈罗斯克,DD;Piotrowska,I.,具有Muckenhoupt权重的函数空间的原子分解,以及与分形分析的一些关系,Mathematische Nachrichten,2811476-1494(2008)·Zbl 1160.46023号 ·doi:10.1002/月200510690日
[20] 胡,Y。;Shen,Y.,关于拟对称同胚,Israel J.Math。,191, 209-226 (2012) ·Zbl 1258.30007号 ·doi:10.1007/s11856-011-0204-4
[21] 胡,Y。;吴,L。;Shen,Y.,关于实线上的对称同胚,Proc。美国数学。Soc.,1464255-4263(2018年)·兹比尔1404.30031 ·doi:10.1090/proc/14018
[22] Jones,GL,Grunsky算子和Schatten理想,密歇根数学。J.,46,93-100(1999)·Zbl 0968.47008号 ·doi:10.1307/mmj/1030132361
[23] 琼斯,普华永道,《保存BMO的线的同胚性》,阿肯色州数学。,21, 229-231 (1983) ·Zbl 0527.42007号 ·doi:10.1007/BF02384312
[24] Lavrentiev,M.:单叶函数理论中的边界问题。Mat.Sb.(N.S.)1(1936年),815-844;阿米尔。数学。社会事务处理。序列号。2. 32 (1963), 1-35 ·Zbl 0127.03403号
[25] Lehto,O.,单叶函数和Teichmüller空间(1986),纽约:Springer-Verlag,纽约·Zbl 0606.30001号
[26] 松崎,K。;Yanagishita,M.,拟共形映射重心扩张的渐近共形性,Filomat,31,85-90(2017)·Zbl 1488.30234号 ·doi:10.2298/FIL1701085M
[27] Muckenhoupt,B.,Hardy极大函数的加权范数不等式,Trans。美国数学。《社会学杂志》,165,207-226(1972)·兹比尔0236.26016 ·doi:10.1090/S0002-9947-1972-0293384-6
[28] Nag,S.:Teichmüller空间的复杂分析理论。Wiley-Interscience(1988)·Zbl 0667.30040号
[29] Pommerenke,Ch,关于单叶函数,Bloch函数和VMOA,数学。年鉴,236199-208(1978)·Zbl 0385.30013号 ·doi:10.1007/BF01351365
[30] Pommerenke,Ch,保角映射的边界行为(1992),柏林:斯普林格-弗拉格出版社,柏林·兹比尔0762.30001 ·doi:10.1007/978-3-662-02770-7
[31] Radnell,D.,Schippers,E.,Staubach,W.:有界Riemann曲面的Weil-Petersson类Teichmüller空间上的Hilbert流形结构。Commun公司。康斯坦普。数学。17(2015),第42期,1550016,42页·Zbl 1319.30034号
[32] Radnell,D.,Schippers,E.,Staubach,W.:边Riemann曲面的Teichmuler空间上Weil-Peterson度量的收敛性。Commun公司。康斯坦普。数学。19(2017),第1期,1650025,39页·Zbl 1354.30035号
[33] Runst,T。;Sickel,W.,分数阶Sobolev空间,Nemytskij算子和非线性偏微分方程,非线性分析和应用中的德格鲁斯特级数(1996),柏林:Walter de Gruyter&Co.,柏林·Zbl 0873.35001号
[34] Semmes,S.,拟共形映射和弦弧曲线,Tran。美国数学。《社会学杂志》,306233-263(1988)·Zbl 0653.30008号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1988-0927689-1
[35] Shen,Y.,Weil-Petersen-Teichmüller空间,美国数学杂志。,140, 1041-1074 (2018) ·Zbl 1421.30059号 ·doi:10.1353/ajm.2018.0023
[36] 沈毅。;Tang,S.,Weil-Peterson-Teichmüller空间II:(H^{压裂{3}{2}})向量场流动曲线的光滑性,高级数学。,359 (2020) ·Zbl 1436.30015号 ·doi:10.1016/j.aim.2019.106891
[37] Shen,Y.,Tang,S.,更正:“Weil-Peterson-Teichmüller空间II:(H^{frac{3}{2}})-向量场流动曲线的光滑性”[Adv.Math.359,:106891]。高级数学。399(2022), 108015 (2020) ·Zbl 1436.30015号
[38] 沈毅。;唐,S。;Wu,L.,Weil Petersson和小Teichmüller在实线上的空格,Ann.Acad。科学。芬恩。数学。,43, 935-943 (2018) ·Zbl 1403.30017号 ·doi:10.5186/aasfm.2018.4358
[39] 沈毅。;Wei,H.,Universal Teichmüller空间和BMO,高级数学。,234, 129-148 (2013) ·Zbl 1269.30030号 ·doi:10.1016/j.aim.2012.10.017
[40] 沈毅。;Wu,L.,Weil-Peterson-Teichmüller空间III:Weil-Peterson曲线的Riemann映射依赖性,数学。年鉴,381875-904(2021)·Zbl 07412159号 ·doi:10.1007/s00208-020-02067-5
[41] 普适Teichmüller空间上的L.Takhtajan和Lee-Peng Teo,Weil-Peterson度量。内存。阿米尔。数学。Soc.183(2006),编号861·Zbl 1243.32010年
[42] Tang,S.,可积Teichmüller空间的一些特征,Sci。中国数学。,56, 541-551 (2013) ·Zbl 1296.30033号 ·doi:10.1007/s11425-012-4472-1
[43] 唐,S。;Shen,Y.,可积Teichmüller空间,J.Math。分析。申请。,465, 658-672 (2018) ·Zbl 1391.30058号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2018.05.035
[44] Triebel,H.,函数空间理论,数学专著(1983),巴塞尔:Birkhäuser Verlag,巴塞尔·Zbl 1235.46002号 ·doi:10.1007/978-3-0346-0416-1
[45] 维克隆,F。;Wang,Y.,通过保角焊接和流线在Loewner和Dirichlet能量之间的相互作用,Geom。功能。分析。,30, 289-321 (2020) ·Zbl 1436.30009号 ·doi:10.1007/s00039-020-00521-9
[46] Vodop'yanov,SK,齐次群的映射和函数空间的嵌入,Sibirsk。材料Zh。,30, 25-41 (1989) ·Zbl 0731.46019号
[47] Wang,Y.,Loewner能量的等效描述,发明。数学。,218, 573-621 (2019) ·Zbl 1435.30074号 ·doi:10.1007/s00222-019-00887-0
[48] 魏,H。;Matsuzaki,K.,Weil-Peterson-Teichmüller空间和曲线的拟共形扩张,J.Geom。分析。,32, 213 (2022) ·Zbl 1527.32011号 ·doi:10.1007/s12220-022-00946-8
[49] 吴,L。;胡,Y。;Shen,Y.,Weil-Peterson Teichmüller空间重访,J.Math。分析。申请。,491 (2020) ·Zbl 1460.30013号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2020.124304
[50] Yanagishita,M.,在可积Teichmüller空间上引入复结构,Ann.Acad。科学。芬恩。数学。,39, 947-971 (2014) ·Zbl 1301.30044号 ·doi:10.5186/aasfm.2014.3952
[51] Yanagishita,M.,平方可积Teichmüller空间上Weil-Petersson度量的Kählerity和负值,J.Geom。分析。,27, 1995-2017 (2017) ·Zbl 1376.30034号 ·doi:10.1007/s12220-016-9748-1
[52] Zhu,K.,函数空间中的算子理论,第二版,数学调查和专著(2007),普罗维登斯,RI:美国数学学会,普罗维登斯,RI·Zbl 1123.47001号 ·doi:10.1090/surv/138
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。