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刘毅;陈文斌;王燕秋

二维曲面域上二阶椭圆方程的弱Galerkin混合有限元方法。 （英语） Zbl 1498.65204号

Commun公司。计算。物理学。 32，第4期，1094-1128（2022）.
摘要：本文研究了二维曲边域上二阶椭圆方程的弱Galerkin混合有限元方法。考虑了Neumann边界条件，因为它在这种情况下成为基本边界条件。众所周知，曲线物理域和多边形近似域之间的差异导致多项式阶离散化的精度损失（alpha>1）。本文的目的是双重的。首先，我们对原WG-MFEM在曲线域上求解问题的误差进行了详细的分析，它对所有（alpha geq 1）都具有（O（h^{1/2}）收敛性。令人惊讶的是，即使是最低阶的WG-MFEM（\（\alpha=1\））也会失去准确性。这与有限元法（FEM）或混合FEM的已知结果不同，似乎是WG-MFEM设计和多边形近似域上的外法向量与曲线域上的不同这一事实的综合影响。其次，我们提出了一种补救方法，通过使用两种技术将近似率恢复到最佳。一种是专门设计的边界校正技术。另一种方法是充分利用弱Galerkin离散化可以在多边形网格上定义的优良特性，在不增加网格元素总数的情况下，可以用多条短边更好地逼近曲线边界。严格的分析表明，上述两种技术的结合使所有（alpha）都具有最佳收敛性。数值结果进一步证实了这一结论。

引用于三文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界

关键词：

弱伽辽金法;多边形网格;弯曲域;混合配方
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Liu}等人，Commun。计算。物理学。32，第4号，1094--1128（2022；Zbl 1498.65204）
全文： DOI程序 arXiv公司

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